3. Задания на контрольную работу

Контрольная работа состоит из пяти задач, которые включают основные элементы расчета лазерных систем и параметров лазерного излучения: задача 1 - содержит расчет частот электромагнитных волн и расчет энергии квантов для различных лазеров, задача 2 - расчет параметров лазерного излучения с учетом расходимости лазерного пучка, задача 3 - расчет величины коэффициента квантового усиления, задача 4 - расчет мощности лампы накачки твердотельного лазера, задача 5 - расчет спектральной яркости He - Ne лазера и сравнение со спектральной яркостью Солнца.

Задача 1.

[ 5 ] , с. 13 -16, [ 6]. с. 12-20

Вычислить частоту электромагнитных волн в герцах и энергию фотона в джоулях для излучения различных типов лазеров, если известно длина волны лазерного излучения. Указать цвет лазерного излучения.

Форма

NN п.п	Тип лазера	Длина волны нм	Частота, Гц	Энергия, Дж	Цвет лазерно го излучения
1	2	3	4	5	6
1	N2	337,1
2	Аr2	448 и 514.5
3	He-Ne	632,8
4	Nd3+	1064 532
5	CO	5300
6	CO2	9600 10600
7	РЖ+эт.	575
8	Ок.17+эт.	623
9	Сr3+	694,3

Расчетные значения параметров электромагнитных волн и цвет лазерного излучения внести в таблицу по приведенной форме.

Указание к решению задачи 1.

Для определения частоты электромагнитной волны необходимо воспользоваться уравнением:

 = С/,

где С = 3х10⁸ м/с - скорость света,

 -длина волны лазерного излучения.

Для расчета энергии фотона воспользоваться уравнением

Е = h, где h=6,625х10^-34 Дж *с - постоянная Планка

Задача 2.

[ 1], с.21-34, [3 ], т.1 с.380-389

Расстояние от Земли до Луны определяют, измеряя время, необходимое для возвращения на Землю 50 нс импульса рубинового лазера с модулированной добротностью, который отражается уголковым отражателем, установленным на Луне. Уголковый отражатель возвращает луч точно по тому же пути, по которому он пришел, независимо от его направления.

Требуется рассчитать, сколько времени потребуется свету, чтобы пройти путь от Земли до Луны и обратно, если расстояние от Земли до Луны l= 3,8х10⁸ м.

Необходимо также определить размеры пятна, освещающего уголковый отражатель на Луне, если полный угол расходимости луча составляет

Ф рад.

Диаметр лазерного пучка d₀. Для того , чтобы уменьшить расходимость пучка, необходимо пучок пропустить предварительно через телескоп. При этом, расходимость пучка уменьшается в число раз, равное отношению диаметра апертуры телескопа - Dтел. к диаметру лазерного пучка - d₀.

Указания к решению задачи 2.

Для расчета времени, которое потребуется свету, чтобы достичь Луны и возвратиться на Землю, необходимо учесть, что скорость света С = 3х10⁸ м/с.

Для определения размеров светового пятна на угловом отражателе необходимо воспользоваться уравнением для полной угловой расходимости лазерного излучения вида:

Ф = 1,27/2 d₀ рад,

где=694,3 нм- длина волны излучения рубинового лазера, и учесть, что 2рад =360⁰ (рад =57,3⁰).

Данные для решения задачи берутся из табл.1 по последней цифре шифра студента.

Таблица1.

Варианты и исходные данные
Параметры	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
d0, нм	1,1	1,3	1,5	1,7	0,9	1,8	0,8	1,2	1,9	2,0
Dтел	400	300	500	100	200	350	250	450	600	650

Задача 3.

[ 1], с.90-162, [5 ], с.119-155

Зеркала резонатора имеют коэффициенты отражения r1 и r2 и нанесены прямо на торцы стержневого активного элемента длиной L. Потерями в стержне и на зеркалах резонатора пренебречь. Определить пороговую величину коэффициента квантового усиления активного стержня, необходимую для возникновения генерации.

Указания к решению задачи 3.

Данные для решения задачи берутся из табл. 2, строка по предпоследней цифре шифра студента, столбец - по последней цифре шифра.

Таблица 2.

Предпоследняя цифра шифра	r1	r2		L,мм Последняя цифра шифра
			1		2		3		4		5		6		7		8		9		0
1	1.0	0.8		17		18		19		20		21		22		23		24		25		26
2	1.0	0.7		18		30		40		50		60		70		80		90		100		110
3	1.0	0.85		19		31		41		51		61		71		81		91		101		111
4	1.0	0.99		20		32		42		52		62		72		82		92		102		112
5	1.0	0.53		21		33		43		53		63		73		83		93		103		113
6	1.0	0.45		22		34		44		54		64		74		84		94		104		114
7	1.0	0.65		23		35		45		55		65		75		85		95		105		115
8	1.0	0.75		24		36		46		56		66		76		86		96		106		116
9	1.0	0.95		25		37		47		57		67		77		87		97		107		117
0	1.0	0.5		26		38		48		58		68		78		88		98		108		118

Задача 4.

[1], с.21-34.

Определить мощность лампы накачки твердотельного лазера на ИАГ: Nd³⁺,

если число активных ионов Nd³⁺ в кристалле N₀ = 10¹⁸ cм^-3. Поглощение света от излучения лампы накачки происходит на частоте =6х10¹⁴ Гц.

К П Д накачки .

Размеры кристалла а,в,с. Время жизни возбужденного уровня  сп. Инверсная населенность равна величине N.

Указание к решению задачи 4.

Необходимо прежде всего определить, какую энергию должна затратить лампа накачки для перевода одного иона Nd³⁺ на возбужденный уровень, а затем определить, какую энергию затратит лампа накачки для создания инверсной населенности N во всем объеме кристалла. С учетом к п д накачки  и времени жизни возбужденного уровня  сп определить мощность лампы накачки. Численными значениями воспользоваться из табл. 3, строка - по предпоследней цифре шифра студента, столбец - по последней цифре шифра.

Таблица 3.

Пред-последцифра шифра	а, мм	в, мм	с, мм	, %	сп, с	N0*К =N, см -3 Последняя цифра шифра 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
1	10	10	30	10	10-3	0.5	0.6	0.5	0.9	0.9	0.7	0.9	0.5	0.6	0.7
2	11	11	31	20	10-4	0.6	0.7	0.6	0.8	0.9	0.8	0.8	0.6	0.7	0.7
3	12	12	32	30	10-5	0.7	0.8	0.7	0.7	0.8	0.4	0.7	0.7	0.8	0.5
4	13	13	33	40	10-6	0.8	0.9	0.8	0.6	0.7	0.5	0.6	0.8	0.9	0.6
5	14	14	34	50	10-7	0.9	0.9	0.9	0.5	0.6	0.6	0.5	0.9	0.5	0.7
6	15	15	35	60	10-4	0.8	0.6	0.9	0.9	0.5	0.7	0.6	0.6	0.6	0.8
7	16	16	36	70	10-5	0.9	0.8	0.6	0.5	0.6	0.8	0.7	0.5	0.7	0.9
8	17	17	37	80	10-6	0.5	0.8	0.8	0.6	0.8	0.9	0.8	0.7	0.8	0.5
9	18	18	38	90	10-3	0.8	0.7	0.8	0.7	0.9	0.5	0.9	0.8	0.9	0.6
0	19	19	39	100	10-7	0.9	0.6	0.7	0.8	0.7	0.6	0.5	0.9	0.5	0.7

Задача 5

[5], c.24-28

Расходимость пучка Не-Nе - лазера составляет 10^-3 рад. Соответствующий телесный угол пучка около 10^-6 ср. Диаметр пучка, покидающего лазер через выходное зеркало, равен приблизительно 1 мм. Принимая приближенно освещенную площадь выходного зеркала за площадь источника, получаем площадь 7,85 х10^-3 см². ( А = r², где r=0,5 мм) . Выходная мощность лазера равна 1 мВт (радиометрические единицы).

Определить значения яркости и спектральной яркости НЕ-Ne-лазера. Сравнить ее с яркостью и спектральной яркостью Солнца. Яркость Солнца принять равной 15х10⁵ лм/м² ср

Указание к решению задачи 5.

При переводе в фотометрические единицы необходимо умножить значение мощности (10^-3 Вт) на переводной коэффициент (680 лм/Вт при 555нм) и на относительную видность при 633 нм (длина волны лазерного излучения).

Для лазера мощностью 1 мВт, излучающего на 633 нм, световой поток равен 0,16 лм. Разделив эту величину на площадь источника и телесный угол, находят значение яркости пучка Не-Nе -лазера. Для нахождения спектральной яркости Солнца необходимо учесть, что Солнце излучает во всей области спектра, а лазерное излучение ограничено диапазоном длин волн, составляющим доли нанометра. Среднюю спектральную яркость Солнца (светимость Солнца, отнесенная к ширине полосы видимого солнечного излучения в диапазоне от 400 мм до 700 нм, т.е. 300 нм) определить из соотношения:

L_ = [1,5 х 10⁵ лм/cм ² ср]/300 нм = 500лм/ cм ² ср нм

Аналогичным образом определяется средняя спектральная яркость Не-Ne-лазера, для чего необходимо предварительно определить значение яркости Не-Ne- лазера и учесть, что ширина линии излучения лазера равна 0,2мм.

При правильном решении задачи вы узнаете, что яркость Не-Ne -лазера в 100 раз превосходить яркость Солнца, а спектральная яркость Не-Ne -лазера превосходит спектральную яркость Солнца в 2х10⁵ раз.

Решить эту задачу предлагается всем студентам в одном варианте.

Содержание стр.

1. Рабочая программа..................................................................3

2. Методические указания к изучению курса...........................7

3.Задания на контрольную работу.............................................18

Редактор В.В.Рачеева

____________________________________________________________

Подписано в печать Формат 60х84 ^1/16

Б.кн.-журн. П.л. 1,5 Б.л. 0,8 РТП РИО СЗПИ

Заказ Тираж

_____________________________________________________________

Редакционно-издательский отдел

Северо-Западный заочный политехнический институт

191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, 5