ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / 21 / №21 / определить коэффициент вязкости жидкости методом Стокса

Федеральное агентство по образованию

Российской федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального обучения

Санкт-Петербургский Государственный Горный Институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Отчёт по лабораторной работе № 21

По дисциплине: Физика

Тема: Определение коэффициента вязкости жидкости

Выполнил: студент гр. НГ-04___ _____________ Гладков П.Д.

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил: ассистент ____________ Чернобай В.И.

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2005

Цель работы:

определить коэффициент вязкости жидкости методом Стокса.

Краткое теоретическое обоснование.

Явлением внутреннего трения (вязкости) называется появление сил трения между слоями жидкости (или газа) движущимися друг относительно друга параллельно и с разными по величине скоростями.

При движении плоских слоев сила трения между ними согласно закону Ньютона равна:

где  - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом вязкости или динамической вязкостью; S - площадь соприкосновения слоев, - разница в скорости между соседними слоями, - расстояние между соседними слоями.

Отсюда η численно равен тангенциальной силе, приходящейся на единицу площади соприкосновения слоев, необходимой для поддержания разности скоростей, равной единице, между двумя параллельными слоями вещества, расстояние между которыми равно единице. В СИ единица вязкости - паскаль·секунда.

Пусть в заполненном жидкостью сосуде движется шарик, размеры которого значительно меньше размеров сосуда. На шарик действуют три силы: сила тяжести Р, направленная вниз; сила внутреннего трения и выталкивающая сила F_в, направленные вверх. Шарик сначала падает ускоренно, но затем очень быстро наступает равновесие, так как с увеличением скорости растет и сила трения. Стокс же показал, что эта сила при малых значениях скорости пропорциональна скорости движения шарика v и его радиусу r:

,                                

где  - коэффициент вязкости.

Схема установки.

Основные расчетные формулы.

1. ,

где - коэффициент вязкости, r- радиус шарика, - скорость движения шарика;

2. ,

где Р- сила тяжести, действующая на шарик, F_А- сила Архимеда, F_тр- сила внутреннего трения;

3. ,

где _м - плотность материала шарика; V – объем шарика;

4. ,

где- плотность жидкости;

5. .

Формула расчета средней квадратичной погрешности.

,

где - среднее значение коэффициента вязкости, - значение коэффициента вязкости в каждом отдельном опыте, n- количество опытов.

Таблица измерений и вычислений.

Таблица 1

№ опыта	Т	ж		d	r	t	l	v	
Единицы измерений	К	кг/м3	кг/м3	м	м	с	м	м/с	Па·с	Па·с
1	298	0,97· 103	7,8· 103	3·10- 3	1,5·10-3	12,11	0,4	0,033	1,015	0,07
2	298	0,97· 103	7,8· 103	3·10-3	1,5·10-3	11,88	0,4	0,034	0,985	0,07
3	298	0,97· 103	7,8· 103	3·10- 3	1,5·10-3	12,00	0,4	0,033	1,015	0,07
4	298	0,97· 103	7,8· 103	3·10- 3	1,5·10-3	11,91	0,4	0,034	0,985	0,07
5	298	0,97· 103	7,8· 103	3·10-3	1,5·10-3	11,88	0,4	0,034	0,985	0,07
6	298	0,97· 103	11,35·103	2,4·10-3	1,2·10-3	13,72	0,4	0,029	1,124	0,07
7	298	0,97· 103	11,35·103	2,2·10-3	1,1·10-3	16,76	0,4	0,024	1,140	0,07
8	298	0,97· 103	11,35·103	2,5·10-3	1,25·10-3	12,41	0,4	0,032	1,105	0,07
9	298	0,97· 103	11,35·103	2,1·10-3	1,05·10-3	16,93	0,4	0,024	1,039	0,07
10	298	0,97· 103	11,35·103	2,6·10-3	1,3·10-3	12,08	0,4	0,033	1,159	0,07

Погрешности прямых измерений.

=0,1К; =5·10^-5м; = 5·10^-5м; = 5·10^-5м; =0,01с.

Расчет результатов эксперимента.

1. Рассчитываем коэффициент вязкости жидкости для каждого опыта:

;

Расчет для опыта №1

η₁ = (2·2,25·10^-6·9,81·(7,8·10³-0,97·10³))/(9·0,033) = 1,015 Па·с

η₂ = 0,985 Па·с

η₃ = 1,015 Па·с

η₄ = 0,985 Па·с

η₅ = 0,985 Па·с

η₆ = 1,124 Па·с

η₇ = 1,140 Па·с

η₈ = 1,105 Па·с

η₉ = 1,039 Па·с

η₁₀ = 1,159 Па·с

2) η = ;

Вычисляем среднее значение коэффициента вязкости жидкости:

= (η₁+ η₂+ η₃+ η₄+ η₅+ η₆+ η₇+ η₈+ η₉+ η₁₀)/10;

=(1,015+0,985+1,015+0,985+0,985+1,124+1,140+1,105+1,039+1,159)/10=1,055 Па·с.

3) Вычисляем среднюю квадратичную погрешность:

;

=0,07 Па·с.

Окончательный ответ.

η = = 1,0550,07 Па·с.

Вывод.

В данной работе экспериментально был определен коэффициент вязкости жидкости. Путем постановки 10 опытов (для наибольшей точности) со стальными и свинцовыми шариками, удалось установить, что скорость шарика, движущегося в сосуде с жидкостью, зависит от размеров и плотности шарика. В результате получили среднее значение вязкости жидкости (касторового масла) η=1,0550,07 Па·с. Полученный результат имеет небольшую погрешность, что позволяет говорить о точности расчетной формулы и о незначительных погрешностях при измерениях и вычислениях.