ФИЗИКА3 БОЛЬШЕ ГОТОВОГО1 / 1-st / Механика / Лаба 21

Федеральное агентство по образованию

Российской федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального обучения

Санкт-Петербургский Государственный Горный Институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Отчёт по лабораторной работе № 21

По дисциплине: Физика

Тема: Определение коэффициента вязкости жидкости

Выполнил: студент гр. НГ-04___ _____________ Лушников А.В.

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил: ассистент ____________ Чернобай В.И.

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2005

Цель работы:

определить коэффициент вязкости жидкости методом Стокса.

Краткое теоретическое обоснование.

Явлением внутреннего трения (вязкости) называется появление сил трения между слоями жидкости (или газа) движущимися друг относительно друга параллельно и с разными по величине скоростями.

При движении плоских слоев сила трения между ними согласно закону Ньютона равна:

где  - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом вязкости или динамической вязкостью; S - площадь соприкосновения слоев, - разница в скорости между соседними слоями, - расстояние между соседними слоями.

Отсюда η численно равен тангенциальной силе, приходящейся на единицу площади соприкосновения слоев, необходимой для поддержания разности скоростей, равной единице, между двумя параллельными слоями вещества, расстояние между которыми равно единице. В СИ единица вязкости - паскаль·секунда.

Пусть в заполненном жидкостью сосуде движется шарик, размеры которого значительно меньше размеров сосуда. На шарик действуют три силы: сила тяжести Р, направленная вниз; сила внутреннего трения и выталкивающая сила F_в, направленные вверх. Шарик сначала падает ускоренно, но затем очень быстро наступает равновесие, так как с увеличением скорости растет и сила трения. Стокс же показал, что эта сила при малых значениях скорости пропорциональна скорости движения шарика v и его радиусу r:

,                                

где  - коэффициент вязкости.

Схема установки.

Основные расчетные формулы.

1. ,

где - коэффициент вязкости, r- радиус шарика, - скорость движения шарика;

2. ,

где Р- сила тяжести, действующая на шарик, F_А- сила Архимеда, F_тр- сила внутреннего трения;

3. ,

где _м - плотность материала шарика; V – объем шарика;

4. ,

где- плотность жидкости;

5. .

Формула расчета средней квадратичной погрешности.

,

где - среднее значение коэффициента вязкости, - значение коэффициента вязкости в каждом отдельном опыте, n- количество опытов.

Таблица измерений и вычислений.

Таблица 1

№ опыта	Т	ж		d	r	t	l	v	
Единицы измерений	К	кг/м3	кг/м3	м	м	с	м	м/с	Па·с	Па·с
1	298	0,97· 103	7,8· 103	3·10- 3	1,5·10-3	12,68	0,4	0,032	1,015	0,02
2	298	0,97· 103	7,8· 103	3·10-3	1,5·10-3	12,63	0,4	0,032	1,015	0,02
3	298	0,97· 103	7,8· 103	3·10- 3	1,5·10-3	12,94	0,4	0,031	1,016	0,02
4	298	0,97· 103	7,8· 103	3·10- 3	1,5·10-3	13,44	0,4	0,030	1,017	0,02
5	298	0,97· 103	7,8· 103	3·10-3	1,5·10-3	13,49	0,4	0,030	1,017	0,02
6	298	0,97· 103	11,35·103	2,3·10-3	1,15·10-3	13,14	0,4	0,030	1,125	0,02
7	298	0,97· 103	11,35·103	2,5·10-3	1,25·10-3	12.32	0,4	0,032	1,105	0,02
8	298	0,97· 103	11,35·103	2,3·10-3	1,15·10-3	13.40	0,4	0,030	1,124	0,02
9	298	0,97· 103	11,35·103	2,6·10-3	1,3·10-3	12,63	0,4	0,032	1,105	0,02
10	298	0,97· 103	11,35·103	2,6·10-3	1,3·10-3	12,12	0,4	0,033	1,159	0,02

4Погрешности прямых измерений.

=0,1К; =5·10^-5м; = 5·10^-5м; = 5·10^-5м; =0,01с.

Расчет результатов эксперимента.

1. Рассчитываем коэффициент вязкости жидкости для каждого опыта:

;

η₁ = (2·2,25·10^-6·9,81·(7,8·10³-0,97·10³))/(9·0,032) = 1,015 Па·с

2) η = ;

Вычисляем среднее значение коэффициента вязкости жидкости:

= (η₁+ η₂+ η₃+ η₄+ η₅+ η₆+ η₇+ η₈+ η₉+ η₁₀)/10;

=(1,015+1,015+1,016+1,017+1,017+1,125+1,105+1,124+1,105+1,159)/10=1,07Па·с.

3) Вычисляем среднюю квадратичную погрешность:

;

=0,02Па·с.

Окончательный ответ.

η = = 1,070,02 Па·с.

Вывод.

В этом опыте на практике был рассчитан коэффициент вязкости касторового масла, величина которого составила примерно 1,07 Па∙с и отличается от истинной величины, взятой в справочнике (0,99 Па∙с) на 0,08 Па∙с, что составляет =7,5% погрешности. Это объясняется невысокой точностью измерений, зависящих от точности приборов и случайных факторов. Удалось установить, что скорость шарика, движущегося в сосуде с жидкостью, зависит от размеров и плотности шарика.