Министерство Образования Российской федерации

Санкт-Петербургский Государственный Горный институт

(технический университет)

Кафедра общей и неорганической физики

Лабораторная работа №13

Измерение скорости полета пули с помощью

баллистического маятника.

Выполнил: студент группы ТО-03 Лукошкин А.А.

Проверил: Фицак В.В.

Санкт-Петербург

2003

Цель работы - определить скорость полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника.

Общие сведения

На основании закона сохранения момента импульса можно написать

,         (1)

где m - масса пули; v - ее скорость;

l - расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули;  - угловая скорость маятника; J - момент инерции маятника.

Согласно закону сохранения механической энергии,

,                (2)

где - наибольший угол поворота маятника;

D - модуль кручения проволоки.

Из уравнений (1) и (2) можно получить

.         (3)

Так как момент инерции пули существенно меньше момента инерции маятника J, то выражение (3) можно записать в виде

Отсюда скорость пули

.                                     (4)

Модуль кручения проволоки D можно определить, измерив период крутильных колебаний маятника Т,

.                              (5)

отсюда:

(6)

Подставив выражение (6) в уравнение (4), найдем

.                                (7)

Чтобы определить J, измерим периоды колебаний маятника Т₁ и Т₂ при различных положениях грузов R₁ и R₂:

.                  (8)

отсюда:

(9)

Момент инерции маятника:

,

где, М - масса двух неподвижных грузов; R - расстояние от центра масс груза до оси вращения; J₀ - момент инерции маятника без груза.

Для различных положений грузов R₁ и R₂

J₁ = J₀ + 2МR₁²

J₂ = J₀ + 2МR₂²

отсюда J₁ – J₂ =2М(R₁²-R₂²) (10)

Решая систему уравнений (9) и (10) найдем:

(11)

Запишем формулу (7) для положения грузов R₁

(12)

Подставив сюда формулу (11) получим окончательную формулу для расчёта (13)

№	r1	r1	r2	r2	t1	t1	t2	t2	v	l	l	mпул	v
разм.	м	м	м	м	с	с	с	с	м/с	м	м	кг	м/с	град.	град.
1	0,9	5*10-4	0,02	5*10-4	3,5635	1*10-3	2,0965	1*10-3	100	0,1178	5*10-4	3,5*10-3	7.6	30	0,5
2					3,5633		2,0968		97
3					3,5636		2,0963		96
4					3,5634		2,0965		96
5					3,5636		2,0966		96

=97 м/с 97 7,6 м/с

Вывод: Я измерил скорость полета пули с помощью баллистического маятника. И записал результат для скорости пули в виде

97 7,6 м/с

4