- •Общие указания
- •Литература
- •Работа 1. Составление кинематических схем и структурный анализ плоских рычажных механизмов
- •Работа 2 Кинематический анализ кулачковых механизмов
- •Работа 4 Определение коэффициента полезного действия планетарного зубчатого редуктора
- •Работа 5 Динамическая балансировка жесткого ротора
- •Работа 6. Исследование свободных затухающих колебаний механической системы
- •Работа 11. Исследование затянутого болтового соединения
- •Работа 12. Анализ конструкции зубчатого цилиндрического редуктора
- •Работа 13. Анализ конструкции червячного редуктора
- •Работа 14. Исследование трения в опорах валов
- •Работа 15. Исследование работоспособности упругих пальцевых муфт
Работа 14. ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕНИЯ В ОПОРАХ ВАЛОВ
I. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Изучение метода экспериментального исследования моментов трения в опорах
и определение значений моментов трения различных конструкций опор.
II. ПРИНЦИП ИЗМЕРЕНИЯ МОМЕНТОВ ТРЕНИЯ В ОПОРАХ ВАЛОВ
Наиболее широкое применение в механизмах машин и приборов получили опоры с трением качения (шариковые и роликовые подшипники) и с трением скольжения (цилиндрические, конические или на центрах, сферические).
Момент трения в опорах зависит от вида трения, величины и направления
действующих сил, размеров и конструкций опор.
Момент сил трения в цилиндрической опоре при проектном расчете определя-
ется по формуле
TTP = f Fr |
d u |
(1) |
|
2 |
|||
|
|
где Fr — радикальная нагрузка на цапфу, Н; d-ц — диаметр цапфы (отверстия во втулке), мм; / - коэффициент трения скольжения.
Если на опору, кроме радиальной силы Fr, действует осевая сила Fa, то общий момент будет складываться из момента трения, рассчитанного по формуле (1), и
момента трения на опорной поверхности.
Момент трения от осевой силы Fa, если она воспринимается опорным заплечиком с наибольшим диаметром D,
|
1 3 fF |
(D3 − D3 ) |
|
TTP = |
a |
|
ц |
(D2 −d 2 ) |
|
Момент трения опоры в виде центра определяется по формуле
TTP = 0,5fd(Fr cosα + Fa sin α),
(2)
(3)
где α – половина угла конуса центра (обычно a = 30°); d - наименьший диаметр центрового отверстия.
Момент трения радиального шарикоподшипника определяется по формуле
TTP = T0 +k(1.25Fr +1.5Fa )D0 dш |
(4) |
где Т0 – момент трения ненагруженного шарикоподшипника (в однорядном ис-
полнении То = 0,04), Н-мм; dm - диаметр шариков подшипника, мм;
D0 – диаметр окружности центров шариков, D0 = (Dн + dвн)/2 (здесь Dн и dвн - соответственно наружный и внутренний диаметры подшипника);
k – коэффициент трения качения, зависит от класса точности шарикоподшипника и колеблется в пределах k = 0,01... 0,05 мм.
Формулы (1)...(4) позволяют вычислить только приближенные значения момен-
тов сил трения, так как в них входит коэффициент трения, величина которого может значительно колебаться в зависимости от ряда факторов, точный учет которых практически невозможен.
В данной работе момент трения в опорах определяется экспериментально методом маятника. Принцип измерения момента трения основан на том, что сравнивается изменение потенциальной энергии маятника, с работой, которая затрачива-
ется на преодоление сил трения в опорах. Ось качания маятника устанавливается на одном из вышеупомянутых типов опор. Маятник отклоняют на угол β0 (рис.26)
41
и позволяют ему свободно качаться. Вследствие преодоления маятником сил трения
в опорах угол его отклонения будет уменьшаться и после n колебаний (n — полови-
на периода) станет βn. Понижение центра тяжести маятника после п колебаний рав-
но h.
Изменение угла отклонения (амплитуды) маятника связано с изменением по-
ложения центра тяжести (изменением потенциальной энергии ∆П) зависимостью
∆П = FT h = FT l(cos βn cos β0 ), |
(5) |
где FT - сила тяжести маятника; l – его длина.
Работа АTP, затрачиваемая на преодоление сип трения, равна произведению
момента трения на суммарный угловой путь маятника
A TP = Ttp (β0 + 2β1 +... + 2βn −1 + 2βn ). . |
(6) |
||
Расчеты показывают, что сумма β1+β2+…+βn-1 может быть подсчитана по при- |
|||
ближенной формуле (п - l)(β0 - βn)/2. Заменяя cosβ приближенным значением |
1 - |
||
β2/2, после соответствующих преобразований получим |
|
||
Fn = (cos βn −cos β0 )= |
FT l |
(β02 −βn2 ). |
(7) |
|
|||
2 |
|
|
Так как изменение потенциальной энергии ∆П маятника равно работе сил тре-
ния в опорах, то на основании формул (5)... (7) получим:
TTP = FT l(β0 βn ) 4N , |
(8) |
где N - число периодов, N = п/2.
Рис. 26.
42
Рис. 27.
III. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Установка позволяет экспериментально определить момент трения в опорах. Установка состоит из основания 1 (рис. 27), на котором установлена стойка 12 со столиком 10. На столике в центрирующем отверстии при помощи винтов 11 закрепляется сменный кронштейн 9 с опорами вала 8. На валу при помощи гайки 7 и фиксирующего паза закрепляется маятник 3, проходящий через отверстие в столике 10.
На конце вала зажимным винтом 4 закрепляется стрелка 5. Точное совмещение стрелки с нулевым делением шкалы 6 столика осуществляется наклоном основания 1 при помощи трех винтов 13. Для подсчета числа колебаний маятника на основании 1 установлен счетчик 2. При колебаниях пластинка маятника перекрывает световое отверстие счетчика, который суммирует число световых импульсов.
Для проведения измерений имеется 4 сменных кронштейна (№№ 1,2,3,4) с разными видами и размерами опор: № 1 – цилиндрические опоры скольжения с втулками из бронзы БрАЖ9 – 4 с диаметром отверстия под цапфы d = 5, мм; № 2 – цилиндрические опоры с d = 8 мм; № 3 – шарикоподшипниковые опоры, шарикоподшипник № 25 (5 х 16 х 5), диаметр шариков dш = 2 мм; № 4 – шарикоподшипниковые опоры,
шарикоподшипник № 18 (8 х 22 х 7), dш = 2,5 мм. На опоры при вращении вала дей-
ствует радиальная сила, создаваемая массами вала и маятника 400 г (масса маят-
ника 200 г, длина маятника l = 275 мм).
43
IV. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1.Выставить основание 1 установки с помощью винтов 13 так, чтобы стрелка 5 совместилась с нулевым делением шкалы 6 столика 10.
2.Определить момент трения указанного типа опор при заданном начальном
угле β0 и конечном угле βn отклонения маятника.
Для этого необходимо:
—нажатием на кнопку сбросить показания счетчика;
—отклонить маятник на начальный утоп β0 = 25° и отпустить его, предоставив возможность свободно колебаться; при этом счетчик будет суммировать колебания;
—при отклонении маятника на величину угла βn = 10° (после n колебаний) за-
писать число полных периодов (N = п/2). Измерения выполнить 3 раза.
Установив другие виды опор, в такой же последовательности провести измерения. Для замены кронштейна необходимо отвернуть винт 4 и снять стрелку 5, отвер-
нуть гайку 7 и снять маятник 3. Освободив стопорные винты 11, снять сменный
кронштейн с валом. Затем взять другой кронштейн и при помощи винтов 11 закрепить его на столике 10. Закрепить маятник и стрелку при помощи гайки 7 и винта 14.
Совместить стрелку 5 с нулевым делением шкалы столика. Подставив эксперимен-
тальные данные, определить величину момента трения каждого вида опор по фор-
муле (8).
3. Вычислить величины моментов трения для цилиндрических и шарикоподшипниковых опор по расчетным формулам (1) и (4).
4. Сопоставить экспериментальные и расчетные значения моментов трения, по полученным результатам сделать выводы.
V. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1.Наименование работы.
2.Схема колебаний маятника с пояснением метода измерений.
3.Основные расчетные формулы и вычисления расчетных моментов трения
опор.
4.Результаты измерений и вычислений моментов трения по экспериментальным данным.
5.Выводы по результатам выполненной работы.
Литература: [I], C.250...273, или [2], с. 321...347.
44