Методичка ОППиС (Первичные преобразователи)
.pdfгде W – энергия конденсатора, а d – расстояние между электродами конден-
сатора. Энергия в этом случае может быть определена в виде:
W = C (U= +U~sinωt)2/2,
где С = ε0ε1S/d – емкость плоского конденсатора, ε0 = 8,87·10-12Ф/м – диэлек-
трическая постоянная, ε1 = 2,0 – диэлектрическая проницаемость, S – площадь электродов. После несложных преобразований можно найти, что на электроды конденсатора действует давление:
P = (2U = U~sinωt)·С,
если пренебречь составляющими:
переменным давлением с удвоенной частотой
ε 0ε1S × |
U 2 |
cos 2ωt и |
|
||
d 2 2 |
|
|
постоянным давлением, равным |
|
ε 0ε1 S [U=2+U~2/2].
d 2
Необходимо обосновать возможность пренебрежения указанными составляю-
щими.
Полученное значение механического давления электрического поля конден-
сатора
P = (U=·U~·sinωt)·С
использовать как входную физическую величину, действующую на пьезоэлек-
трические преобразователи. Рассчитать величину электрического напряжения на выходе пьезоэлектрических преобразователей Uвых, учитывая диэлектриче-
скую проницаемость пьезоэлектрика ε2 = 4,5 и методику решения задания 2.
Определить чувствительность системы как произведение чувствительно-
стей емкостного и пьезоэлектрического преобразователей.
Численные данные для расчета приведены в табл. 3.
Таблица 3
Исходные расчетные данные
Пара- |
|
|
|
|
Варианты и исходные данные |
|
|
||||
метры |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|
|
|
|
|
|
Последняя цифра шифра |
|
|
|
||
U=, В |
700 |
800 |
900 |
1000 |
|
1100 |
1200 |
1400 |
1500 |
1600 |
1700 |
21
|
|
|
|
|
Предпоследняя цифра шифра |
|
|
||||
U~, В |
30 |
35 |
40 |
45 |
|
50 |
55 |
60 |
70 |
80 |
100 |
S, 10-1м |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
13 |
d, 10-3м |
4 |
5 |
6 |
0,1 |
|
0,3 |
8 |
9 |
0,4 |
0,7 |
0,8 |
f, 104Гц |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
|
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
ЗАДАНИЕ 4
Описать явление внешнего фотоэлектрического эффекта. Указать типы фо-
тоэлектрических преобразователей и кратко принципы их действия (ФЭУ и ва-
куумный фотодиод). Привести примеры передаточных функций для фотоэлек-
трических преобразователей, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Приве-
сти качественно характерные зависимости фототока Jф от напряжения U для двух значений светового потока.
Используя уравнение Эйнштейна, определить «красную» границу фотоэф-
фекта. Указать области применения фотоэлектрических преобразователей.
Расчет произвести для вакуумного фотодиода, представленного на рис.4.
Рис. 4 При этом необходимо учесть, что пучок света направляется на металлический
катод K фотоэлемента. Освобожденные электроны через анод А замыкают цепь и гальванометр, регистрирует ток J. Кинетическая энергия освобожденного электрона:
W = meVe2/2
Необходимо определить передаточную функцию фотоэлектрического пре-
образователя и работу выхода А. Постоянная Планка: h = 6,625·10-34Дж·с
22
Численные значения приведены в табл. 4.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4 |
|
|
|
|
|
Исходные расчетные данные |
|
|
|
||||||
Параметры |
|
|
|
|
Варианты и исходные данные |
|
|
|
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
8 |
9 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Последняя цифра шифра |
|
|
|
|
||||
W, 10-36Дж |
1,7 |
1,715 |
1,8 |
1,91 |
1,98 |
1,83 |
1,75 |
|
1,6 |
1,5 |
1,4 |
|
|
|
|
|
|
|
Предпоследняя цифра шифра |
|
|
|
|||||
λ, нм |
337 |
|
415 |
440 |
515 |
532 |
575 |
580 |
|
600 |
628 |
654 |
|
ЗАДАНИЕ 5
Все многообразие электромагнитных преобразователей можно разделить на две группы. Первую группу составляют параметрические электромагнитные преобразователи, реализующие две основные разновидности функций преобра-
зования:
L=ω2/Zm; M=ω1ω2/Zm,
где L – индуктивность обмотки преобразователя, имеющего ω витков; М –
взаимная индуктивность обмоток преобразователя, имеющих ω1 и ω2 витков соответственно.
Эти две разновидности функций преобразования определяют два основных ти-
па параметрических электромагнитных преобразователей: индуктивные и трансформаторные. Изменение индуктивности или взаимной индуктивности этих преобразователей осуществляется за счет изменения параметров, опреде-
ляющих магнитное сопротивление Zm. Такими параметрами могут быть геомет-
рические размеры специально вводимых в магнитную цепь воздушных зазоров.
Тогда индуктивность или взаимная индуктивность являются функциями длины δ или площади s воздушного зазора, которые изменяются под действием изме-
ряемой механической величины.
Параметром, влияющим на величину магнитного сопротивления, может слу-
жить магнитная проницаемость µ, которая зависит от величины механических напряжений. Преобразователи, в которых входная механическая величина из-
меняет магнитную проницаемость ферромагнитного материала, получили
23
название магнитоупругих преобразователей. Магнитоупругие преобразователи могут быть трансформаторными.
Вторую группу составляют генераторные преобразователи, в основу которых положен закон электромагнитной индукции:
e = −ω dΦ . dt
Выходная ЭДС этих преобразователей, называемых индукционными, про-
порциональна изменению магнитного потока dФ/dt, сцепляющегося с витками
ω катушки, движущейся в постоянном магнитном поле. Изменение постоянно-
го магнитного потока может быть достигнуто и при неподвижной обмотке пу-
тем изменения магнитного сопротивления цепи тем или иным способом.
Индуктивные преобразователи нашли широкое распространение в датчиках различных механических величин, измеряемая величина которых предвари-
тельно преобразуется в перемещение.
Конструкции индуктивных преобразователей перемещений весьма разнооб-
разны, однако все они сводятся в основном к четырем разновидностям: преоб-
разователи с переменной длинной воздушного зазора, преобразователи плун-
жерного типа; зубчатые преобразователи и преобразователи с распределенны-
ми параметрами.
Преобразователи с переменной длиной воздушного зазора.
Преобразователи этого типа (рис.5,6 ) в основном находят применение для преобразования малых перемещений и других механических величин (сил, дав-
ления и т.д.), предварительно преобразованных в перемещения. Полное элек-
трическое сопротивление преобразователя, схематично изображенного на рис.6, можно записать в следующем виде:
Z = R + jω ω 2 ,
Zm
где R – сопротивление обмотки постоянному току.
Поскольку полное магнитное сопротивление Zm носит комплексный харак-
тер, то
24
Z = R + jωω 2 |
1 |
|
, |
Rm + Rδ |
|
||
|
+ jxm |
где Rδ – магнитное сопротивление воздушного зазора.
Учитывая, что Rδ=δ/µ0s,
Z = R + jωω 2 |
|
|
1 |
|
|
, |
(1) |
R |
+ |
δ |
+ jx |
|
|||
|
|
|
|
||||
μ0 s |
|
|
|
||||
|
m |
|
|
m |
|
||
|
|
|
|
|
где δ – длина воздушного зазора; µ0=4π·10-7г/м – магнитная проницаемость воздуха; s – площадь воздушного зазора.
Из выражения (1) следует, что полное сопротивление преобразователя нели-
нейно зависит от величины воздушного зазора δ.
Пренебрегая сопротивлением обмотки постоянному току, для относительно-
го изменения сопротивления преобразователя, вызванного относительным из-
менением воздушного зазора, получим
ε z |
= |
Z |
= − |
|
|
εδ |
|
|
, (2) |
Z |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Rm |
+ (1 |
+ ε |
δ ) + j |
xm |
|
|
|
|
|
|
Rδ |
Rδ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
где εδ=∆δ/δ – относительное изменение длины воздушного зазора; Rδ –
начальное магнитное сопротивление воздушного зазора.
При εδ«1
ε z = − |
|
|
εδ |
|
|
. |
(3) |
|
|
|
Rm |
|
|
||||
|
1 + |
+ j |
xm |
|
|
|
||
|
|
Rδ |
|
|||||
|
|
|
Rδ |
|
Из выражения (3) следует, что при весьма малых относительных изменениях воздушного зазора, т.е. при весьма малых перемещениях якоря, зависимость
εz=f(εδ) оказывается практически линейной. При проектировании преобразова-
теля заданная величина погрешности линейности является основным ограниче-
нием диапазона входных перемещений.
На рис.5 приведена схема индуктивного преобразователя с изменяющейся величиной воздушного зазора, который состоит из ферритового сердечника 1,
катушки индуктивности 2 и подвижного ферритового сердечника 3, который закреплен на консоле 4.
25
Рис. 5
При измерении линейных перемещений Р ферритовый сердечник 3 переме-
щается вертикально, изменяя величину воздушного зазора δ, что приводит к изменению индуктивности L преобразователя.
В качестве измерительной схемы для индуктивных датчиков, как правило,
используется мостовая схема (рис.6).
Рис. 6.
Условие равновесия (баланса) мостовой схемы можно представить в виде уравнения
Z1·Z3=Z2·Z4, |
(4) |
Так как сопротивления, включенные в каждое плечо моста, являются ком-
плексными. Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z1=R1+jωL; Z2=R2, |
|
(5) |
||||||||||
|
|
|
R3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; Z |
|
|
|||||
Z |
|
= |
jωc |
=R , |
(6) |
|||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
+ |
1 |
|
4 |
|
4 |
|
|||
|
|
|
R3 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
jωc |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
необходимо в уравнение (1) подставить значение комплексных сопротивле-
ний из уравнений (5) и (6) и получить условие равновесия мостовой схемы,
приравняв между собой вещественные и мнимые части по отдельности.
Полученные условия равновесия в виде двух уравнений, использовать для расчета сопротивлений R3 и С. Данные для расчета взять из табл. 5.
Величины сопротивлений резисторов R2 и R4 выбираются из условий макси-
мальной чувствительности мостовой схемы, которая обеспечивается при равен-
стве суммарных сопротивлений всех плеч мостовой схемы.
R2 = R4 = R12 + (ωL)2
(7)
Таблица 5
Параметры |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|
Последняя цифра шифра |
|
|
|
|
|
|
||||
R1, Ом |
20 |
22 |
30 |
35 |
|
40 |
50 |
60 |
71 |
85 |
94 |
|
Предпоследняя цифра шифра |
|
|
|
|
|
|
||||
R2, Ом |
100 |
200 |
300 |
500 |
|
600 |
1000 |
1500 |
2000 |
2500 |
3000 |
f 103,Гц |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
L 10-3 ,Г |
19,5 |
21,3 |
15,4 |
13,7 |
|
11,8 |
10,9 |
11,3 |
12,4 |
11,5 |
19,8 |
27
При выполнении курсовой работы рекомендуется использование литературы:
1.Поляков В.Е., Потапов А.И., Сборовский А.К. Ультразвуковой контроль качества конструкций. – Л.: Судостроение, 1978.
2.Поляков В.Е., Потапов А.И. Пьезоэлектрические первичные преобразова-
тели: Учеб. Пособие - СПб.: СЗПИ, 1993.
3.Проектирование датчиков для измерения механических величин. /Под ред. Е.П.Осадчего.- М.: Машиностроение, 1978.
4.Электрические измерения неэлектрических величин: Учеб. пособие /Под ред. П.В.Новицкого. – М.: Энергия, 1975.
5.Методы неразрушающих испытаний. /Под ред. Р.Шарпа. – М.: Мир, 1972.
6.Прикладная оптика. /Под ред. Н.П.Заказнова. – М.: Машиностроение, 1988.
7.Бридли К. Измерительные преобразователи.: Справ. пособие. – М.: Энер-
гоатомиздат, 1991.
28
|
Содержание |
|
Предисловие |
3 |
|
1. |
Содержание дисциплины Первичные преобразователи. |
4 |
1.1 |
.Содержание дисциплины по ГОС. |
4 |
1.2 |
.Рабочая программа |
4 |
1.3 |
.Тематический план лекций для студентов очно-заочной формы обуче- |
|
|
ния |
8 |
1.4 |
.Темы практических занятий |
8 |
1.5 |
.Перечень лабораторных работ |
8 |
2. |
Библиографический список |
8 |
3. |
Методические указания к изучению дисциплины |
9 |
4. |
Методические указания к курсовому проектированию |
17 |
29
Редактор А.В.Алехина Сводный темплан 2005 г.
Лицензия ЛР№020308 от 14.02.1997
Санитарно-эпидемиологическое заключение №78.01.07.953.ПОО5641.11.03 от 21.11.2003
30