Порядок выполнения работы

1. Надеть на диск маятника одно из колец (если оно не надето).

2. Включить установку. Нижний край кольца маятника должен быть примерно на 2 мм ниже оптической оси фотоэлектрического датчика, ось маятника должна быть горизонтальной.

3. Намотать на ось маятника нить подвески до фиксации маятника в верхнем положении электромагнитом.

4. Измерить время падения маятника по прибору.

5. Повторить пп.3-4 еще 10 раз.

6. Провести измерения с другими кольцами.

7. По измеренным значениям времени определить среднее значение времени падения маятника

.

8. По шкале на вертикальной колонке прибора измерить длину маятника h.

9. Измерить радиусы оси (R_о), диска (R_д) и колец (R_к).

10. Записать массы оси (m_о), диска (m_д) и колец (m_к), вычислить общую массу маятника . Результаты измерений и вычислений зафиксировать в табличной форме:

Номер опыта	t	t	m	m	h	h	Rо	Rо
1
2
…

11. Обработать результаты эксперимента. Вычислить экспериментальное и теоретическое значение момента инерции маятника

; ,

где J_о– момент инерции оси маятника, ;J_к– момент инерции кольца, надетого на диск, ;J_д– момент инерции диска, ;R_диR_к– радиусы диска и кольца соответственно.

Для полученного экспериментально значения момента инерции вычислить среднюю квадратическую погрешность

.

Погрешность измерения времени _tопределить по результатам измерений (_t=t), погрешность массы_mпринять равной 1 г, погрешности_hи оценить по цене деления используемых измерительных приборов.

12. Записать окончательный результат в форме , сравнить экспериментальное значениеJс теоретическимJ_т.

Контрольные вопросы

1. Что такое момент инерции материальной точки?

2. Что такое момент инерции твердого тела?

3. От чего зависит величина момента инерции твердого тела?

4. Каков принцип действия маятника Максвелла?

5. Какие силы вызывают поступательное движение маятника?

6. Момент каких сил вызывает вращательное движение маятника?

7. Вывести формулу для определения момента инерции с помощьюмаятника Максвелла.

Работа7. Измерение скорости полета пули с помощью баллистического маятника

Цель работы – определить скорость полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника.

Общие сведения

Скорость полета пули может достигать значительной величины, поэтому ее прямое измерение, т.е. определение времени, за которое пуля проходит известное расстояние, требует специальной аппаратуры. Разработаны и косвенные измерения скорости полета пули. Можно, например, использовать явление неупругого соударения.

Если летящая пуля испытывает неупругий удар с неподвижным телом большей массы, их скорость после удара будет существенно меньше первоначальной скорости пули и ее можно будет измерить достаточно простыми методами, например, с помощью крутильных колебаний баллистического маятника, представляющего собой два стержня 1, подвешенных на вертикально натянутой проволоке 3 (рис.1). На стержнях закреплены мисочки с пластилином 2 и перемещаемые грузы 4. При попадании пули в мисочку с пластилином, маятник начинает поворачиваться вокруг своей вертикальной оси. Если пренебречь силами трения можно воспользоваться законами сохранения.

На основании закона сохранения момента импульса можно написать

, (1)

где m – масса пули; v – ее скорость; l – расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули;  – угловая скорость маятника; J – момент инерции маятника.

Согласно закону сохранения механической энергии при повороте кинетическая энергия маятника переходит в потенциальнуюэнергию закручивающейся проволоки:

, (2)

где – наибольший угол поворота маятника;D– модуль кручения проволоки.

Из уравнений (1) и (2) можно получить

. (3)

Так как момент инерции пули существенно меньше момента инерции маятникаJ, то выражение (3) можно привести к виду

Тогда скорость пули

. (4)

Модуль кручения проволоки Dопределим, измерив период крутильных колебаний маятникаТ. Так как при малых углах отклонения , то

. (5)

Подставив выражение (5) в уравнение (4), найдем

. (6)

Для определения Jизмерим периоды колебаний маятникаТ₁иТ₂при различных положениях грузов. Из формулы (5) следует

. (7)

Момент инерции маятника

,

где М– масса одного неподвижного груза;R– расстояние от центрамасс груза до оси вращения; J₀ – момент инерции маятника без грузов.

Для различных положений грузов, т.е. различных расстояниях от центра масс груза до оси вращения R₁иR₂:

откуда

. (8)

Решая систему уравнений (7) и (8), найдем

(9)

Запишем формулу (6) для положения грузов R₁:

и, подставив вместо J₁выражение (9), получим окончательно расчетную формулу

. (10)

Общий вид баллистического маятника показан на рис.2. В основании 2, снабженном регулирующими ножками 1,позволяющими выравнивать прибор, закреплена колонка 3 с тремя кронштейнами: верхним (8), средним (4) и нижним (14). Ккронштейну 4 прикреплено стреляющее устройство 9, прозрачный экран с нанесенной на него угловой шкалой 10 и фотоэлектрический датчик 12. Кронштейны 4 и 8 имеют зажимы, служащие для крепления стальной проволоки 13, на которой подвешен маятник, состоящий из двух мисочек 6, наполненных пластилином, двух перемещаемых грузов 7, двух стержней 5 и «водилки» 11. Фотоэлектрический датчик соединен разъемом с привинченным к основанию миллисекундомером.