Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость)
Коэффициенты концентрации напряжений для заданного сечения:
;
=
+
0,99 − 1
=
2,22;
;
=
+
0,99 − 1
=
1,89,
где
4,5,
2,7
− эффективные коэффициенты концентраций
напряжений для данного сечения вала в
зависимости от его формы;
0,7
− коэффициент влияния абсолютных
размеров поперечного сечения на предел
выносливости;
0,99
− коэффициент влияния шероховатости;
1
− коэффициент влияния поверхностного
уплотнения, поверхность вала не
упрочняется.
Амплитуда нормальных напряжений:
;
=
6,25 МПа.
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
;
=
8 МПа.
Коэффициент влияния асимметрии цикла для рассматриваемого сечения вала:
;
=
=
0,05, где
0,09
− коэффициент чувствительности
материала к асимметрии цикла напряжений.
Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:
;
=
=
162 МПа;
;
=
105 МПа;
где
предел
выносливости для материала вала при
симметричном цикле изгиба;
предел выносливости для материала вала
при кручении.
Расчетный запас выносливости по нормальным напряжениям изгиба:
;
=
26.
Расчетный запас выносливости по касательным напряжениям кручения:
;
=
=
12,5.
Расчетный коэффициент запаса прочности:
;S =
=
11,2 >
,
где
- допускаемый запас усталостной
прочности. Условие усталостной прочности
выполняется.
Проверка прочности шпоночных соединений
Проверка шпоночных соединений по критерию сопротивления смятия боковых поверхностей шпонки:
,
где
Т– передаваемый момент, Нм;
d – диаметр вала, мм;
– расчетная длина шпонки (см. рис. 6.);
МПа допускаемое напряжение смятия (при
стальной ступице).
Расчетное сопротивление смятия, на ведущем валу, под муфту:
σСМ
= =
=
101 МПа.
Расчетное сопротивление смятия, на ведущем валу, под шестерню:
σСМ
= =
=
113 МПа.
Расчетное сопротивление смятия, на ведомом валу, под колесо:
σСМ
= =
= 117 МПа.
Расчетное сопротивление смятия, на хвостовике ведомого вала:
σСМ
= =
=
112 МПа.
Параметры принятых призматических шпонок (ГОСТ 23360-78). Размеры в мм
|
Длина l |
|
42 |
|
56 |
|
44 |
|
48 |
|
d |
Диаметр вала d |
Сечение шпонки |
Фаска |
Глубина паза | |||
|
Свыше |
До |
b |
h |
Вала t1 |
Ступицы t2 | ||
|
32 |
30 |
35 |
10 |
6 |
0,25-0,4 |
2 |
3,6 |
|
44 |
40 |
55 |
12 |
8 |
0,4-0,6 |
3 |
4,6 |
|
54 |
50 |
55 |
12 |
16 |
0,6-0,9 |
7 |
8,4 |
|
38 |
35 |
40 |
10 |
18 |
0,25-0,3 |
8 |
9,7 |
Проверка долговечности подшипников Ведущий вал
Определение суммарных реакций в подшипниках
=
= 10732 Н;
=
= 8080 Н.
Для опор АиВприняты роликовые радиально-упорные подшипники:
Fа1 = Fx =476 Н – осевая сила;
С = 96000 Н – динамическая грузоподъемность;
е = 0,37 – параметр осевого нагружения;
Y = 1,624 – коэффициент осевой нагрузки;
Схема установки подшипников – врастяжку.
Осевые составляющие опорных реакций:
0,83
· 0,37 · 10732 = 3296 Н;
0,83
· 0,37 · 7860 = 2481 Н.
Расчетные осевые силы, нагружающие подшипники:
Fa(А)= Fх + Fb = 476+2481=2957Н;
Fa(B)=Fb= 2481 Н.
=
=
0,27 <e, значитХ(А)=
1,Y(А)= 0.
=
=
0,31 <e, значитХ(В)=
1,Y(В)= 0,
где V = 1,0 − коэффициент вращения (вращающееся внутреннее кольцо подшипника );
Эквивалентные динамические нагрузки на опоры А и В:
(
1,0 · 1 · 10732 + 0 ∙ 2957 ) · 1,3 · 1,0 = 13951 Н,
(
1,0· 1 · 8080 + 0 · 2481 ) · 1,3 · 1,0 = 10504 Н,
где Х – коэффициент радиальной нагрузки;
КТ = 1,0 – температурный коэффициент (рабочая температура подшипников менее 100ºС);
КТ = 1,3 − коэффициент безопасности (зубчатые передачи, редукторы всех типов).
P=mах{PА;PВ}=mах{ 13951 ; 10504 }= 13951Н.
Расчетный срок службы подшипника:
,
где а23 =0,65 – коэффициент, характеризующий совместное влияние на ресурс подшипника качества металла колец, тел качения и условий эксплуатации (для конических)
р = 3,33 – показатель степени ( для роликовых конических подшипников)
Lh=
=
60 301 часов > 8 000 часов.