Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость)

Коэффициенты концентрации напряжений для заданного сечения:

;=+ 0,99 − 1= 2,55;

;=+ 0,99 − 1= 2,09,

где 4,3,2,6 − эффективные коэффициенты концентраций напряжений;

0,73 − коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения на предел выносливости;

0,99 − коэффициент влияния шероховатости;

1 − коэффициент влияния поверхностного уплотнения, поверхность вала не упрочняется.

Амплитуда нормальных напряжений:

;= 32,5 МПа.

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:

;= 10,5 МПа.

Коэффициент влияния асимметрии цикла для рассматриваемого сечения вала:

;= = 0,06

где 0,09 − коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений.

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

;= = 141 МПа;

;= 95 МПа;

где предел выносливости для материала вала при симметричном цикле изгиба;

предел выносливости для материала вала при кручении.

Расчетный запас выносливости по нормальным напряжениям изгиба:

;= 4,3.

Расчетный запас выносливости по касательным напряжениям кручения:

;= = 8,7.

Расчетный коэффициент запаса прочности:

;S = = 3,8;,

где - допускаемый запас усталостной прочности.

Условие усталостной прочности выполняется.

11. Определение реакции опор ведомого вала

Определение консольной силы:

, =4087,57 ≈ 4088 Н.

- дополнительная поперечная нагрузка от несоосности соединительной муфты.

Расстояния между точками приложения активных и реактивных сил:

l₄= 82 мм;

l₅= 129 мм;

l₆= 89 мм.

7. Расчетная схема ведомого вала

Вертикальная плоскость XOY:

;

== -666 Н;

;

== 1142 Н;

Проверка правильности определения опорных реакций для ХОY:

= 1142 − 476 -666 = 0.

Горизонтальная плоскость XOZ:

;

== – 4224 Н;

;

== 4222 Н;

Проверка правильности определения опорных реакций для ХОZ:= 4222 – 4086 – 4224 + 4088 = 0.

12. Построение эпюр изгибающих моментов ведомого вала

Моменты относительно оси Y:

М_С = 0 Нм;

М_К1 = ·l₄ =1142·82 · 10^-3= 93,6 Нм;

М_К2 = ·l₄ −F_А2 · d ₂ · 0,5=(1142 · 82 − 1398 · 257· 0,5) · 10^-3= -86 Нм;

М_D = · (l₄ +l₅)−F_А2 · d ₂ · 0,5 − F_R2 · l₅ =

= 1142 · (82 + 129) − 1398 · 257 · 0,5 − 476 · 129 = 0 Нм;

М_L = · (l₄ + l₅+ l₆)−F_А2 · d ₂ · 0,5 − F_R2 · (l₅ + l₆)+·l₆ =

= 1142 · (82 + 129 + 89) − 1398 · 257 · 0,5 + 476 · (129+89)-666 ·89 = 0 Нм.

Моменты относительно оси Z:

М_С = 0 Нм;

М_К =· l₄ =4222·82 · 10^-3= 346 Нм;

М_D =· (l₄ +l₅) − F_t2 · l₅ = (4222·(82 + 129) − 4086·129 )· 10^-3= 364 Нм;

М_L =· (l₄ + l₅ + l₆) − F_t2 ·( l₅+ l₆) + · l₆ =

=4222 ·(82 + 129+89) − 4086· (129+89)-4224 · 89 = 0 Нм;

Суммарный изгибающий момент:

=362,5 Нм;

= 368,5 Нм;

= 364 Нм;

8. Эпюра изгибающих моментов ведомого вала

М_max= 368,5 Нм – наибольший изгибающий момент.

13. Проверочный расчет ведомого вала Проверка опасного сечения на прочность по напряжениям изгиба и кручения

3. Механическая характеристика материала ведомого вала.

Марка стали	Диаметр заготовки, мм, не более	Твёрдость НВ, не ниже	Механические характеристики, МПа					Коэффициенты
45	любой	227	820	640	290	360	200	0,09	0

Напряжение изгиба:

· 2,4 = 15 МПа,

где М_max – максимальный изгибающий момент,

2,4 – коэффициент перегрузки,

–== 60497 мм³ – осевой момент сопротивления (при сечении вала, в месте шпоночной канавки);

– диаметр вала в опасном сечении.

Напряжение кручения:

;∙ 2,4 = 16 МПа.

–== 133625 мм³ – полярный момент сопротивления.

Напряжение растяжения (сжатия):

;∙ 2,4 =9 МПа.

Эквивалентное напряжение:

;= 61 МПа.

Расчетный запас прочности:

;= 10,4 ≥,

где – предел текучести материала вала,

– допускаемый запас статической прочности.