Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

Кафедра общей и технической физики

Расчетно-графическая работа 1

Физика

По дисциплине _______________________________________________________

^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

Интерференция света в тонких пленках

Тема: _________________________________________________________________

Выполнила: студентка гр. _СТ-11 /______________ / /Максимова Е. Н./

^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил: доцент /______________/ /Смирнова Н. Н. /

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: ________________

Дата: _____________________

Санкт-Петербург

2013

Расчетно-графическая работа 1.

Интерференция света в тонких пленках

Вариант 1.14

Формулировка задания

На поверхности стекла () находится пленка жидкости с показателем преломления . На нее падает свет с длиной волны под углом к нормали.

Изобразить ход интерферирующих лучей.

Найти скорость, с которой уменьшается толщина пленки (из-за испарения), если интенсивность отраженного света меняется так, что промежуток между последовательными максимумами отражения равен .

Построить график зависимости величины скорости от угла падения света

Теоретические основы работы:

В данной расчетно-графической работе рассматривается интерференция света в тонких пленках.

Интерференция – это явление перераспределения энергии переносимой волной в результате сложения или наложения колебаний от двух или нескольких когерентных дискретных (раздельных, разных) источников.

Когерентность – это согласованное протекание в пространстве и во времени нескольких колебательных или волновых процессов.

Длина волны – это расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний.

Интенсивность света – это модуль среднего по времени значения плотности потока энергии, переносимой световой волной. Она определяется выражением

, (1)

где - вектор напряженности электрического поля, - вектор напряженности магнитного поля.

Мгновенное значение проекции вектора напряженности на границе раздела двух сред

(2)

где - проекция вектора напряженности электрического поля в падающей волне, - проекция вектора напряженности в отраженной волне.

Оптическая длина пути световой волны определяется по формуле

или . (3)

где - геометрическая длина пути световой волны в среде, - показатель преломления среды.

Абсолютный показатель преломления среды равен

, (4)

где - скорость света в вакууме, - длина световой волны в вакууме, - скорость света в среде, - длина световой волны в среде.

Оптическая разность хода двух световых волн

. (5)

Условие максимумов и минимумов интенсивности света при интерференции для оптической разности хода определяется как

(6)

Разность фаз колебаний можно найти из выражения

(7)

где - оптическая разность хода, - длина световой волны в вакууме.

Оптическая разность хода световых волн отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой плоскопараллельной пластины или пленки равна

(8)

где - толщина пластинки, - угол падения луча.

Решение задачи

Дано: Изобразить: Ход интерферирующих лучей Найти: Построить: График зависимости величины скорости от угла падения света .

Решение: Чтобы изобразить ход интерферирующих лучей, необходимо воспользоваться законами отражения и преломления световых лучей. А именно, (9) где - угол падения, - угол отражения. (10) где - угол падения, - угол преломления, - абсолютный показатель преломления среды, в которую пришел луч, - абсолютный показатель преломления среды, из которой пришел луч. При падении света на поверхность пленки под углом луч разделится на два: 1 - отраженный от верхней поверхности пленки, 2 - преломленный, который, отразившись от нижней поверхности пленки, выходит в воздух ().

Граница раздела воздух-пленка:

Граница раздела пленка-стекло

Граница раздела пленка – воздух

Таким образом, лучи 1 и 2 будут параллельны друг другу, так как .

Окончательный вид хода интерферирующих лучей представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – ход интерферирующих лучей при заданных условиях.

2. Оптическая разность хода волн определяется из соотношения (8). Кроме нее необходимо учесть возможность изменения фазы волны при отражении. Для этого найдем соотношение между фазами падающей и отраженной волн.

Из формулы для проекции вектора напряженности электрического поля в отраженной волне (2) следует, что при отражении световой волны от границы раздела среды, оптически менее плотной, со средой, оптически более плотной, фаза колебаний вектора претерпевает изменение на .

Рассмотрим границу раздела воздух – пленка:

Так как показатель преломления пленки () больше показателя преломления воздуха (), то при отражении на границе воздух-пленка изменение фазы колебаний не произойдет.

Рассмотрим границу раздела пленка – стекло:

Так как показатель преломления пленки () меньше показателя преломления стекла (), то при отражении на границе пленка-стекло изменение фазы колебаний также не произойдет.

Два последовательных максимума образуются с разностью фаз в .

Для первого и второго лучей оптическая разность хода определится из соотношения (8)

(11)

(12)

Условия образования двух последовательных максимумов, возникающих при толщинах и соответственно, имеют вид:

(13)

(14)

3. Из кинематики мы знаем, что скорость определяется соотношением

(15)

где - путь, пройденный за время .

Скорость изменения толщины пленки вследствие испарения равна

. (16)

4. Найдем и из выражений (13) и (14):

5. Подставим найденные выражения в формулу (16)

Таким образом, окончательное выражение для скорости уменьшения толщины пленки вследствие испарения примет вид

(17)

6. Проверка размерности

7. Вычисления:

8. Построение графика зависимости величины скорости от угла падения света :

Зависимость имеет вид

В таблице 1 представлены конкретные значения скорости изменения толщины пленки в зависимости от угла падения света

Таблица 1. Исходные данные

Величина
Ед. изм. № точки на графике		град.
1	0,67	10
2	0,69	20
Величина
Ед. изм. № точки на графике		град.
3	0,77	40
4	0,89	60
5	1,02	80

График зависимости представлен на рисунке 2

Рисунок 2 – график зависимости .

Выводы

В ходе выполнения расчетно-графической работы было изучено явление интерференции света в тонких пленках; построен ход интерферирующих лучей. Была получена функциональная зависимость скорости изменения толщины пленки от показателя преломления среды и угла падения луча; построен график этой зависимости. Из графика можно сделать вывод, что скорость уменьшения толщины пленки увеличивается при увеличении угла падения луча. Скорость изменения толщины пленки при равна .

7