- •3.2.2 Решение транспортной задачи
- •3.2.2.1. Построение математической модели
- •3.2.2.2 Разработка эт с начальным планом решения
- •1. Подготовим блок ячеек с исходными данными
- •2. Построим начальный план перевозок
- •3. Вычислим количество перевозимой продукции
- •4. Определим стоимость перевозок в каждый из магазинов
- •5. Определим общую стоимость перевозок (целевую функцию цф)
- •3.2.2.3. Улучшение (оптимизация) плана перевозок
- •3.2.3. Решение задачи о штате фирмы
- •Определение возможных режимов работы
- •Определение возможного графика работы
- •Определение числа работников, выходящих на работу каждый день согласно данному графику
- •Определение целевой функции задачи
- •3.2.3.2. Разработка электронной таблицы
- •3.2.3.3. Оптимизация решения
- •3.2.4. Задача планирования выпуска продукции
- •3.2.4.1. Построение математической модели
- •3.2.4.2. Разработка начального плана выпуска продукции в эт
- •3.2.4.3. Оптимизация плана выпуска
- •3.2.5. Задача о распределении ресурсов
- •3.2.5.1. Построение математической модели
- •3.2.5.2. Построение начального плана решения
- •3.2.5.3. Оптимизация плана решения
- •3.2.6 Задача об оптимальном составе сплава
- •3.6.1. Построение математической модели
- •3.2.6.2. Построение начального плана решения
- •3.6.3. Оптимизация плана решения
- •3.2.7. Задача о производстве красок
- •3.2.7.1. Построение математической модели
- •3.2.7.2. Построение начального плана решения
- •3.2.7.3. Оптимизация плана решения
3.2.4.3. Оптимизация плана выпуска
1. Запускаем режим «Поиск решения». Для этого выполним команды Сервис – Поиск решения. Появится окно Поиск решения (рис. 12).
2. В поле Установить целевую ячейку (Целевая функция) ввести D8
3. Выбрать режим поиска
Равной (Цель) Максимальному значению (Максимум)
4. В поле Изменяя ячейки (Параметры функции) ввести В4:С4.
5. Чтобы ввести ограничения, щелкнуть по кнопке Добавить. Появится окно Изменение ограничения (Ограничения значений параметров).
6. Ввести ограничения:
В4:С4 0
А11:А13 F11:F13.
В4:С4 = целое (установить флажок Только положительные значения кнопка Параметры)
После каждого ограничения щелкнуть по кнопке Добавить (Ок), после последнего Ок.
Щелкнуть по кнопке Выполнить (Решить). В результате получим оптимальный план выпуска продукции (табл. 43).
Excel Microsoft Office
OpenOffice.org Calc
Рис. 12
Таблица 43
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
1 |
Оптимизация плана выпуска продукции | |||||
2 |
Переменные |
Коэффициенты при неизвестных в системе ограничений | ||||
3 |
ИМЯ |
Х1 |
Х2 |
ДЛЯ S1 |
1 |
1 |
4 |
ЗНАЧЕНИЕ |
10 |
20 |
ДЛЯ S2 |
1 |
2 |
5 |
|
|
|
ДЛЯ S3 |
2 |
1 |
6 |
Целевая функция | |||||
7 |
Коэффициенты при переменных |
Значение целевой функции | ||||
8 |
|
27,38 |
37,8 |
1029,8 | ||
9 |
Система ограничений | |||||
10 |
Значения левой части |
Правая часть | ||||
11 |
30 |
30 | ||||
12 |
50 |
50 | ||||
13 |
40 |
40 |
3.2.5. Задача о распределении ресурсов
Малое предприятие выпускает два вида деталей. На их изготовление идет три вида ресурсов R1, R2, R3, выделяемых предприятию в ограниченных количествах.
Данные о наличии и расходе материалов, себестоимость 1 000 шт. деталей каждого вида, а также оптовая цена за 1 000 шт. приведены в табл. 44.
Составить план выпуска деталей, обеспечивающий получение максимальной прибыли.
Решение задачи включает этапы, описанные в пп 3.2.2.-3.2.4.
Таблица 44
Виды материалов |
Запасы (усл. ед.) |
Расход материалов на 1000 ед. деталей (усл. ед) | |
|
|
Деталь А |
Деталь В |
R1 |
216 |
12 |
18 |
R2 |
224 |
14 |
16 |
R3 |
200 |
20 |
10 |
Себестоимость 1000 шт. (усл. ед.) |
3,8 |
3,5 | |
Оптовая цена 1000 шт. (усл. ед.) |
5 |
6 |
3.2.5.1. Построение математической модели
Обозначим:
Х1 – число выпускаемых деталей А (в тысячах штук);
Х2 – число выпускаемых деталей В (в тысячах штук).
На неизвестные величины накладываются два вида ограничений:
Первое. По физическому смыслу (число деталей неотрицательно)
(13)
Второе. По запасам ресурсов:
(14)
Для расчета целевой функции (прибыли от продажи выпускаемых деталей) рассчитаем прибыль, получаемую от тысячи деталей каждого вида.
Для деталей А: 5 - 3,8 = 1,2.
Для деталей В: 6 - 3,5 = 2,5.
Тогда целевая функция равна
Z = 1,2 X1 + 2,5 X2 (15)
Требуется найти такие значения неизвестных Х1 и Х2, которые обеспечивают максимум целевой функции (13) при выполнении ограничений (14) и (15).