1.7. Проводники в электрическом поле

Если поместить проводник во внешнее электростатическое поле или его зарядить, то на заряды проводника будет действовать электростатическое поле, в результате чего они начнут перемещаться до тех пор, пока не установится равновесное распределение зарядов, при котором электростатическое поле внутри проводника обращается в нуль. Если бы этого не произошло, то в проводнике возникло бы упорядоченное движение зарядов без затраты энергии от внешнего источника, что противоречит закону сохранения энергии.

Следствиями сказанного будет выполнение следующих правил:

1. потенциал во всех точках проводника одинаков;

2. поверхность проводника является эквипотенциальной;

3. вектор напряженности направлен по нормали к каждой точке поверхности проводника;

4. при помещении нейтрального проводника во внешнее поле свободные заряды (электроны и ионы) начнут перемещаться: положительные ‑ по полю, а отрицательные ‑ против поля (рис. 1.16). На одном конце проводника будет избыток положительных зарядов, на другом ‑ отрицательных. Эти заряды называются индуцированными. Процесс будет продолжаться до тех пор, пока напряженность поля внутри проводника не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника ‑ перпендикулярными его поверхности (рис. 1.17).

Рис. 1.16. Индуцирование зарядов на поверхности проводника

Рис. 1.17. Поле внутри проводника

5. если проводнику сообщить некоторый заряд q, то нескомпенсированные заряды располагаются только на поверхности проводника, причем и, где‑ поверхностная плотность зарядов, и ε ‑ диэлектрическая проницаемость среды, окружающей проводник.

Нейтральный проводник, внесенный в электростатическое поле, разрывает часть линий напряженности; они заканчиваются на отрицательных индуцированных зарядах и вновь начинаются на положительных. Индуцированные заряды распределяются только на внешней поверхности проводника. Явление перераспределения поверхностных зарядов на проводнике во внешнем электростатическом поле называется электростатической индукцией.

1.8. Электрическая емкость. Конденсаторы

Конденсатор – это система из двух проводников (обкладок) с одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами, форма и расположение которых такие, что поле сосредоточено в зазоре между обкладками (рис. 1.18).Электроемкость конденсатораопределяется отношением его заряда к разности потенциалов (напряжению) на обкладках (пластинах)

Единица электрической емкости – фарада (Ф). Емкость конденсатора зависит от формы и размеров обкладок (пластин) и от диэлектрических свойств среды между обкладок.

Рис. 1.18. Поле плоского конденсатора

Существует несколько видов конденсаторов:

1. Емкость плоского конденсатора

где S‑ площадь пластин,l ‑ расстояние между пластинами, ‑ диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей конденсатор.

2. Емкость сферического конденсатора (две концентрических сферы)

где – диэлектрическая проницаемость среды, находящейся между обкладками;и– радиусы внутренней и внешней обкладок.

3. Емкость цилиндрического конденсатора (два коаксиальных цилиндра)

где – диэлектрическая проницаемость среды между обкладками конденсатора;– длина конденсатора;и– радиусы внутренней и внешней обкладок.

4. Емкость двухпроводной линии, которая представляет собой два параллельных цилиндрических провода с радиусами r и расстоянием между осями проводов d (dr):