Вариант 12

1012. Маленький шарик, движущийся со скоростью 7 м/с, проваливается в щель шириной 2 м и глубиной 5 м. Начальная скорость шарика перпендикулярна стенкам щели, удар шарика о вертикальные стенки упругий. Определите число ударов шарика о стенки.

1037. На каком расстоянии от трубы ТЭЦ-2 города Волжского упадет камень, брошенный горизонтально с верхнего балкона этой трубы (H = 82 м), если в момент броска скорость камня 20 м/с. Найти время полета камня.

1062. Чаша в форме полусферы радиусом 0,8 м вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси. Вместе с чашей вращается шарик, лежащий на её внутренней поверхности на расстоянии радиуса сферы от нижней точки чаши. Определить угловую скорость вращения чаши.

1087. Шарик массой 0,1 кг подвешен на нерастяжимой и невесомой нити. Нить с шариком отклонили от вертикали на угол 60º и отпустили. Определить модуль силы натяжения нити при прохождении шариком положения равновесия.

1112. Медная проволока диаметром 1 мм разрывается при нагрузке 188,4 Н. Найти предел прочности меди при растяжении.

1137. Тело начинает двигаться вверх по наклонной плоскости со скоростью 10 м/с. На высоте 1 м оно упруго ударяется о преграду. Определить скорость тела в момент, когда оно вновь окажется у основания наклонной плоскости. Угол наклона плоскости к горизонту 30º, коэффициент трения равен 0,3.

1162. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на ℓ = 3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины c высоты h = 8 см?

1187. В цилиндрический сосуд налиты равные массы ртути и воды. Общая высота двух слоев жидкостей 29,2 см. Определить давление жидкостей на дно сосуда.

1212. В очень узкую мензурку налита вода до уровня 10 см. Когда мензурку отклонили на некоторый угол от вертикали, давление воды на дно мензурки уменьшилось в 2 раза. Определить в градусах угол отклонения мензурки от вертикали.

1237. Бревно, имеющее длину ℓ = 3,5 м и диаметр d = 0,3 м, плавает в воде. Определите массу человека, который может стоять на бревне, не замочив ног. Плотность дерева ρ = 0,7∙10³ кг/м³. Плотность воды ρ_в = 10³ кг/м³.

1262. Определить период Т колебаний стержня длиной ℓ = 30 см около оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.

1287. Найти скорость υ звука в воздухе при температурах T₁ = 290 К и Т₂ = 350 К.

2012. Определить количество вещества ν водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n = 2∙10¹⁸ м^-3.

2037. В баллоне объемом V = 22,4 л находится водород при нормальных условиях. После того как в баллон было дополнительно введено некоторое количество гелия, давление в баллоне возросло до p = 0,25 МПа, а температура не изменилась. Определить массу m гелия, введенного в баллон.

2062. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса m каждой пылинки равна 6∙10^-10 г. Газ находится при температуре Т = 400 К. Определить средние квадратичные скорости <_кв>, а также средние кинетические <_пост> поступательного движения молекулы азоты и пылинки.

2087. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

2112. Бутылка ёмкостью 0,5 л выдерживает избыточное давление 148 кПа. Какую максимальную массу в граммах твёрдого углекислого газа можно запечатать в бутылке, чтобы она не взорвалась при 300 К? Атмосферное давление 101 кПа, молярная масса углекислого газа 4,4·10^-2 кг/моль. Объёмом твёрдого углекислого газа пренебречь.

2137. Кислород массой m = 200 г занимает объем V₁ = 100 л и находится под давлением p₁ = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V₂ = 300 л, а затем его давление возросло до р₃ = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии U газа, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

2162. Определить в процентах КПД газовой горелки, если в ней используется газ, удельная теплота сгорания которого 36 МДж/м³, а на нагревание чайника с 3 кг воды от 10 ºС до кипения было израсходовано 60 л газа. Теплоёмкость чайника 2,4 кДж/К, удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кг·К), плотность газа – 1 кг/м³.

2187. Определить давление p внутри воздушного пузырька диаметром d = 4 мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Атмосферное давление считать нормальным.