Виноград(Вектор_управ_АД)321стр

Учитывая, что рассматриваемая машина выполнена с неявнополюсным ротором ( Ls = Lsd = Lsq ), уравнения, описывающие элек-

тромагнитные процессы во вращающейся системе координат (d, q) , будут иметь вид

U sd = Rs I sd + pΨsd −ω0элΨsq ; U sq = Rs I sq + pΨsq +ω0элΨsd ; Ψsd = Ls I sd + Ψfd ;

Ψsq = Ls I sq .

Или в форме пространственных векторов:

где jE – вектор ЭДС вращения, направленный по оси q вращающей-

ся системы координат, jE = jZ pωΨf ; Ts – постоянная времени ста-

торной обмотки, Ts = Ls / Rs .

Момент двухфазного двигателя с постоянными магнитами

(14.7)

Из этих выражений следует, что при Ψf = const электромагнитный момент двигателя однозначно определяется составляющей тока I sq . Следовательно, наиболее экономичным режимом работы вентильного двигателя является такой, при котором обеспечивается равенство нулю тока I sd , что соответствует наименьшему значению тока, потребляемого при данной нагрузке.

Переходя от (14.5) к неподвижной системе координат (α, β) , получим

Ψsα−β = Ls I sα−β + Ψfα−β .

281

Вектор Ψf в неподвижной системе координат запишется в виде

Ψfα−β = Ψf (cosθc + j sinθc ) .

С учетом этого проекции вектора напряжения статора выразятся

как

порциональности между этой ЭДС и скоростью. Он же является и коэффициентом пропорциональности между электромагнитным моментом и проекцией тока статора по оси q в формуле (14.7). Введем обо-

значение c′Д = Z p Ψf .

Для двухфазной машины проекции векторов тока и напряжения на оси неподвижной системы координат — это токи статорных обмоток А и В и напряжения на их зажимах. Поэтому при дальнейшем рассмотрении вентильного двигателя на основе машины ДБМ заменим

индексы α и β на А и В. Тогда для токов фаз статора можно запи-

В состав вентильного двигателя входят усилители мощности (см. рис.14.7, а). Если считать, что они могут быть описаны апериодиче-

скими звеньями с постоянной времени TУ и коэффициентом усиления kУ , то в неподвижной системе координат их математическое описание будет представлено выражениями

U A = (kУU Az −U A ) /TУ p ; (14.10)

U B = (kУU Bz −U B ) /TУ p .

282

Работа преобразователя координат (ПК) описывается выражения-

ми

U sAz =U sd cosθc −U sq sinθc ;

(14.11)

U sBz =U sd sinθc +U sq cosθc .

Структурная схема вентильного двигателя на основе двухфазного ДБМ, построенная на основании выражений (14.8)…(14.11), представлена на рис.14.8. Поскольку синхронный двигатель и усилитель мощности представлены в неподвижной системе координат, показанные на

структурной схеме напряжения U sAz , U sBz , так же как токи фаз ста-

тора I sA и I sB , представляют собой синусоидальные величины, угловая частота которых связана со скоростью двигателя равенством ω0эл = Z pω . В отличие от них сигналы на входе преобразователя ко-

ординат U sdz и U sqz являются сигналами постоянного тока.

Поскольку в рассматриваемом случае двигатель управляется сигналами напряжения, следует определить, какими должны быть напря-

жения U sd и U sq , чтобы выполнялось равенство I sd = 0 . Допустим сначала, что индуктивность фазной обмотки пренебрежимо мала, т. е. Ts = 0 . Тогда на основании формулы (14.6) выражения для напряже-

ний в проекциях переменных на оси вращающейся системы координат запишутся в виде

U sd = Rs I sd ;

(14.12)

U sq = Rs I sq + E .

Это подтверждает то очевидное обстоятельство, что при Ts = 0 для получения экономичного режима достаточно в процессе управления вентильным двигателем поддерживать равным нулю напряжение по продольной оси U sd = 0 . Однако в реальном вентиль-

ставляющие напряжения на статоре. Требуемый характер изменения U sd в процессе управления вентильным двигателем может быть опре-

делен на основании выражения (14.6). Запишем его в виде проекций векторов на оси вращающейся системы координат:

283

U sd = Rs (Ts p +1)I sd − Rs Z pωTs I sq ;

U sq = Rs Z pωTs I sd + Rs (Ts p +1)I sq + E .

284

Рис.14.9. Пространственная векторная диаграмма вентильного двигателя

Для определения зависимости тока по продольной оси от проекций пространственного вектора статорного напряжения и ЭДС вращения исключаем из этих формул ток статора по оси q . После этого вы-

ражение для составляющей тока статора по оси d приобретет вид

I sd = U sd (Ts p[+1) +U sq Z pωTs − EZ]pωTs .

Rs (Ts p +1)2 + (Z pωTs )2

Приравняв к нулю числитель, получим, что I sd = 0 , если составляющая напряжения по этой оси будет меняться по закону

лучения экономичного режима работы двигателя должна применяться специальная коррекция, построенная в соответствии с формулой (4.13). Структурная схема блока коррекции приведена на рис.14.10. Положительный эффект дает и статическая коррекция, которая полу-

чается, если в формуле (14.13) принять p = 0 .

Структура блока коррекции усложняется, если нельзя пренебречь инерционностью усилителя мощности. Этот вопрос подробно рассмотрен в работе [26].

Формулы для электромеханической и механической характеристик вентильного двигателя при I sd = 0 получаются из второго ра-

венства (14.12) и выражения для момента двигателя M Д = c′Д I sq .

Они имеют вид

286

Рис.14.10. Структура блока коррекции

Данные формулы совпадают с формулами для двигателя постоянного тока независимого возбуждения. Прямолинейность характеристик нарушается, если условие равенства нулю составляющей тока по продольной оси не выполняется.

Тормозные режимы вентильного двигателя также совпадают с соответствующими режимами машины постоянного тока, если усилители мощности обеспечивают возможность передачи мощности не только от питающей сети к двигателю, но и от двигателя в питающую сеть.

Описанный способ коррекции не требует измерения токов, что может рассматриваться как его достоинство.

14.4. Математическое описание электропривода с вентильным двигателем на основе трехфазной синхронной машины

Принцип построения вентильного двигателя на основе двигателя ДБМ справедлив и при рассмотрении вентильного двигателя на основе трехфазной синхронной машины с постоянными магнитами и неявнополюсным ротором. Структура трехфазного вентильного двигателя показана на рис.14.11. Отличие от структуры двухфазного двигателя (см. рис.14.8) состоит в том, что обмотка статора двигателя питается от преобразователя частоты с трехфазным инвертором АИН, переключение ключей которого выполняется в зависимости от угла поворота ро-

тора двигателя θc . В преобразователе координат выполняется преобразование сигналов задания напряжения во вращающейся системе координат U sdz и U sqz в трехфазную систему синусоидальных задаю-

щих сигналов U sAz ,U sBz , U sCz , частота которых определяется скоростью двигателя. Задача получения эффективного управления, при ко287

тором ток статора по продольной оси равен нулю, актуальна и в этом случае.

Рассмотрим структурную схему вентильного двигателя во вращающейся с синхронной скоростью системе координат (d, q) . Для этого обратимся к записанному во вращающейся системе координат

выражению (14.6), представив векторы U sd −q и I sd −q в виде проекций на оси d и q :

U sd = Rs (Ts p +1)I sd − Rs Z pωTs I sq ;

(14.14)

U sq = Rs (Ts p +1)I sq + Rs Z pωTs I sd + E ,

и определим из этих равенств проекции вектора тока статора:

θс

Рис.14.11. Структура трехфазного вентильного двигателя

При постоянном потокосцеплении Ψf ток статора по поперечной оси однозначно определяет электромагнитный момент двигателя, как

Инерционность инвертора с ШИМ может быть охарактеризована чистым запаздыванием на величину периода широтно-импульсной мо-

дуляции TШИМ . Упростим задачу его описания, рассматривая инвертор АИН как линейный усилитель мощности с коэффициентом усиле-

ния kИ и постоянной времени TИ = TШИМ , т.е. представляя его математическое описание в виде

pU sA = (kИU sAz −U sA ) /TИ ; pU sB = (kИU sBz −U sB ) /TИ ; pU sC = (kИU sCz −U sC ) /TИ .

С учетом координатных преобразований векторное описание инвертора во вращающейся системе координат (d, q) без учета эффекта ограничения выходных сигналов будет иметь вид

U sd = (kИU sdz + Z pωTИU sq ) /(TИ p +1) ;

(14.17)

U sq = (kИU sqz − Z pωTИU sd ) /(TИ p +1) .

Структурная схема вентильного двигателя, включающая в себя синхронный двигатель и инвертор, управляемый в функции угла поворота ротора, построенная на основе выражений (14.16), (14.15) и

(14.17) с учетом уравнения механики ω = (M Д − M С ) /(Jp) , пред-

ставлена на рис.14.12.

Регулирование токов по осям d и q осуществляется в регуляторах, имеющих одинаковые передаточные функции WРТ ( p) . Ток по оси d обычно задается нулевым. Сигнал задания тока по поперечной оси I sqz является при этом сигналом задания момента двигателя.

На рис.14.13 приведены пространственные векторные диаграммы вентильного двигателя, построенные на основании равенств (14.14) в

установившимся режиме, когда p = d / dt = 0 . С учетом выражения для постоянной времени статорной обмотки Ts = Ls / Rs , откуда

RsTs = Ls , эти равенства записываются как

U sd = R s I sd − Z pωLs I sq ;

(14.18)

U sq = Rs I sq − Z pωLs I sd + E .

При I sd = 0

U sd = Rs I sd − Z pωLs I sq ; U sq = Rs I sq + E .

289