Виноград(Вектор_управ_АД)321стр

с обмоткой возбуждения и демпферной обмоткой. На примере синхронного привода серии ЭПВ описана процедура синтеза регуляторов. Рассмотрен принцип действия электропривода с бесконтактным двигателем постоянного тока, который является «близким родственником» синхронной машины с постоянными магнитами.

14.1. Пример построения системы векторного управления синхронным двигателем с постоянными магнитами

Рассмотрим построение системы векторного управления синхронным двигателем с постоянными магнитами (СДПМ).

Область применения таких систем: высококачественный электропривод подач металлорежущих станков. Основные характеристики контура регулирования скорости: диапазон регулирования – не менее 10000, полоса пропускания – не менее 100 Гц.

Синтез системы управление выполним на основе динамической модели СДПМ в системе координат (d,q) , ориентированной по магнитной оси ротора [39]:

где Id , Iq , Ud , Uq – токи и напряжения статора по осям d и q; М, МС – электромагнитный и нагрузочный моменты; ω – частота вращения ротора, электрическая; J – момент инерции ротора; β – коэффициент вязкого трения (коэффициент демпфирования); Ψf – потокосцепление, создаваемое постоянным магнитом; Ld , Lq – индуктивности обмотки статора по продольной и поперечной осям ротора.

Для частного случая неявнополюсной конструкции ротора двигателя Ld = Lq = Ls .

Функциональная схема системы векторного управления СДПМ изображена на рис.14.1.

271

U d

Нулевое задание тока по оси d обеспечивает минимизацию тока статора при заданной величине момента нагрузки. В этом случае ток статора во всех режимах работы привода направлен перпендикулярно магнитной оси ротора (по оси q) в соответствии с векторной диаграммой двигателя на рис.14.2.

Преобразователь координат ABC → dq выполняет преобразование фазных токов статора АД из естественной трехфазной системы координат (А,В,С) в ортогональную синхронную систему координат

где ϕr – угловое положение ротора (электрическое), полученное с дат-

чика положения.

Алгоритмы работы преобразователя напряжений и векторного модулятора аналогичны рассмотренным в разд. 11.4 для векторной сис-

темы управления асинхронным двигателем.

q

0

Рис.14.2. Векторная диаграмма СДПМ

Блок компенсации перекрестных связей работает по следующим уравнениям:

Синтез регуляторов осуществим на основе принципов подчиненного регулирования с использованием метода компенсации нелинейных связей.

Выполним синтез регулятора тока по оси d.

Структурная схема контура тока по оси d изображена на рис.14.3.

Рис.14.3. Структурная схема контура тока по оси d

Обозначения: Td = Ld – постоянная времени статорной цепи по оси

Rs

перекрестной связи.

Считая влияние перекрестной связи полностью скомпенсированным, выполним настройку контура на модульный оптимум с малой не-

компенсируемой постоянной времени Tкт =Tпч . В результате полу-

Таким образом, коэффициенты пропорциональной и интегральной составляющих ПИ регулятора тока по оси d определяются выражениями

Передаточная функция замкнутого контура тока

274

Синтез регулятора тока по оси q выполняется аналогично, с уче-

том следующих условий:

2) Сигнал возмущающей перекрестной связи, подлежащей компенсации, имеет вид

U kq =ω(Ld Id + Ψf ) .

Выполним синтез регулятора скорости.

Структурная схема контура скорости для общего случая изображена на рис.14.4.

Второй (реактивной) составляющей момента (см. последнее уравнение системы (14.1)) можно пренебречь в следующих случаях:

1)для неявнополюсных машин (Ld = Lq);

2)при управлении по закону Id = 0 для любых типов СДПМ. В этих случаях

Рис.14.4. Структурная схема контура скорости

Для частного случая β = 0 настройка контура скорости выполня-

ется на симметричный оптимум. В результате получается ПИрегулятор скорости с передаточной функцией

275

Tкс = 2Tкт +Tфс , Tфс – постоянная времени фильтра скорости.

Для общего случая β ≠ 0 настройка контура скорости выполняется на модульный оптимум.

14.2. Принцип действия электропривода с бесконтактным двигателем постоянного тока

Работу самоуправляемого синхронного двигателя удобно рассмотреть на примере электропривода с бесконтактным двигателем постоянного тока, работающего при прямоугольной форме тока статора [34]. Структура привода может быть представлена в виде рис.14.5,а. Для упрощения рассмотрения принято, что число пар полюсов обмотки статора равно единице, это позволяет не различать физическое и электрическое пространства, а нагрузка на валу отсутствует. Обмотки фаз статора А, В, С получают питание от автономного инвертора тока (АИТ), в котором управление ключами, обозначенными цифрами 1 – 6, осуществляется датчиком положения ротора (ДПР). В рассматриваемом случае ротор датчика выполнен в виде сегмента, расположенного на валу двигателя и вращающегося вместе с ним.

На неподвижной части датчика расположены шесть чувствительных элементов, пронумерованных цифрами 1–6, так же как и ключи инвертора. Когда сегмент перекрывает собой данный чувствительный элемент, элемент активизируется и через систему управления инвертором (СУИ) воздействует на соответствующий ключ инвертора, замыкая его и удерживая в замкнутом состоянии все время, пока элемент перекрыт вращающимся сегментом. В любой момент времени замкнут

один ключ из группы 1 – 3 – 5 и один из группы 4 – 6 – 2 и ток I sd протекает через две фазы обмотки статора двигателя. Если допустить определенную идеализацию и считать, что переключение активных элементов ДПР происходит без перекрытия, т. е. в любой момент времени замкнуты только два ключа инвертора, то можно проиллюстрировать замкнутые состояния ключей и фазные токи графиками, приведенными на рис.14.5,б.

При ωt = ωt0 ротор занимает положение, показанное на рис.14.5,а. Этому соответствует замкнутое положение ключей инвер-

276

тора 1 и 6, а вектор потока ротора Ф и ориентированная по нему продольная ось d вращающейся системы координат (d, q) , связанной с ротором, направлены горизонтально. Если обозначить угол поворота ротора относительно неподвижной системы координат (α, β) через

θc , то этому положению соответствует значение θc = 0 .

б)

Рис.14.5. Бесконтактный двигатель постоянного тока: а – структура двигателя; б – алгоритм включения ключей инвертора и форма фазных токов

На рис.14.6 для трех моментов времени показано взаимное расположение пространственных векторов намагничивающих сил FsA , FsB ,

277

FrsC фазных обмоток статора. В каждый момент времени ток I sd протекает через две из них. Там же показано положение вектора результирующей намагничивающей силы Fs и магнитного потока ротора Ф.

Вектор результирующей намагничивающей силы определен как геометрическая сумма намагничивающих сил двух фаз, обтекаемых током, с учетом направления тока относительно начала и конца обмотки. Начала обмоток отмечены значком *.

При вращении двигателя против хода часовой стрелки в момент времени t1 , непосредственно следующий за моментом времени t0 (см.

рис.14.5,а), замкнулся ключ инвертора 2 вместо разомкнувшегося ключа 6. Ток протекает от начала к концу фазы А и от конца к началу

фазы С, что определяет положение векторов FsA и FsB и результи-

рующего вектора Fs (см. рис.14.6,а). Ротор, а следовательно, и свя-

занный с ним вектор потока Ф еще находятся в положении, показанном на рис.14.5,а. Двигатель развивает электромагнитный момент

M Д =r 32 Z p | Frs || Фr | sinθ ,

где | Fs |, | Ф| – модули намагничивающей силы и магнитного пото-

ка ротора соответственно; θ – угол между векторами, равный в данный момент времени 2π / 3 рад.

Рис.14.6. Положение пространственного вектора намагничивающей силы в бесконтактном двигателе постоянного тока:

а – при t = t1 ; б – при t = t2 ; в – при t = t3

Под действием электромагнитного момента ротор двигателя поворачивается против часовой стрелки и угол θ уменьшается. Когда он

278

уменьшится до значения π / 2 , момент двигателя достигнет максимума, а при дальнейшем уменьшении угла момент начнет уменьшаться.

Когда при ωt = ωt2 угол θ станет равным θc = π / 3 рад (см. рис.14.6, б), момент двигателя уменьшится до значения, существовавшего при ωt = ωt1 . Если бы состояние ключей инвертора и далее оставалось неизменным, то ротор продолжал бы поворачиваться, стремясь к положению, при котором пространственные векторы Fs и Ф

совпадают. Однако при θ = π / 3 рад разомкнётся ключ 1 и замкнется ключ 3, что соответствует ωt = ωt3 (см. рис.14.5). В результате век-

тор Frs скачком повернется на π / 3 рад (см. рис.14.6, в). Взаимное

расположение векторов оказывается при этом таким же, как и на рис.14.6,а, но положение ротора отличается от исходного положения

на π / 3 рад. Описанный процесс повторяется непрерывно, и двигатель вращается.

Момент двигателя и скорость имеют пульсирующий характер. Уровень пульсаций скорости при данном уровне пульсаций момента двигателя зависит от момента инерции привода и проявляется тем больше, чем момент инерции меньше.

Так же как в приводе с асинхронным двигателем, работающим с автономным инвертором тока, в приводе с описанным двигателем необходимо наличие замкнутого контура регулирования скорости. Тогда изменение, например увеличение сигнала задания скорости, приводит

к увеличению значения тока Id и намагничивающей силы Fs . Мо-

мент двигателя увеличивается, что, в свою очередь, вызывает увеличение скорости. Если момент нагрузки при этом остается неизменным,

то по окончании переходного процесса ток Id , а следовательно, и мо-

мент двигателя вернутся к прежнему значению.

Наличие существенных пульсаций момента и связанная с этим неравномерность вращения двигателя являются одним из основных недостатков рассмотренного принципа построения привода. Этот недостаток устраняется переходом к синусоидальной форме тока в обмотках статора. Частота этого тока, так же как и в рассмотренной схеме, должна определяться датчиком положения ротора.

14.3. Принцип построения и математическое описание электропривода с вентильным двигателем на основе двухфазной синхронной машины

279

Примером электропривода с вентильным двигателем на основе двухфазной синхронной машины с постоянными магнитами на роторе является привод с двигателем ДБМ. Структура электропривода с двигателем ДБМ представлена на рис.14.7,а [26]. На обмотки статора А и В, сдвинутые в пространстве друг относительно друга на угол

90°/ Z p , т.е. на 90 эл. град., подаются синусоидальные напряжения

переменного тока U sA и U sB . Для образования кругового вращающегося магнитного поля эти напряжения должны быть сдвинуты друг от друга на ω0элt = 90° во времени. Усилители мощности УА и УВ

усиливают входные синусоидальные сигналы U sAz и U sBz , поступающие с преобразователя координат (ПК). Преобразователь координат преобразует сигналы постоянного тока Udz и U qz в сигналы пе-

ременного тока. Вектор потока постоянных магнитов Ф и вектор потокосцепления статора от этого потока Ψf , жестко связанные с рото-

ром, направлены по продольной оси d . Вектор Ψf показан на рис.14.7,б. Угол θc , представляющий собой текущее значение угла поворота вращающейся системы координат (d, q) относительно неподвижной системы координат (α, β) , является и углом поворота ро-

тора в электрическом пространстве. Он измеряется датчиком положения ротора (ДПР), которым в приводе с двигателем ДБМ служит си- нусно-косинусный вращающийся трансформатор. В дальнейшем будем считать, что датчик положения ротора установлен так, что изме-

ряемый им угол θc равен нулю при совпадении оси d вращающейся системы координат с осью α неподвижной системы координат.

Рис.14.7. Вентильный двигатель на основе машины типа ДБМ:

а – структура; б – вектор потокосцепления в двух системах координат

280