КУРС лекций Электротехника, электронное / Курс лекций. Электротехника и электроника. РАЗДЕЛ 2. Электрические машины
.pdf
138
Рисунок 4 – Результирующий |
вектор кругового поля |
Видим, что в общем центре катушек три пульсирующие магнитные поля обра- зовали единое поле, вектор магнитной ин- дукции которого в 1,5 раза больше по вели- чине, чем амплитуда поля одной катушки. Результирующий вектор имеет постоянную величину, которая не зависит от времени.
Из рисунка 3 следует, что
|
BX |
|
(3 |
2 |
)Bm sinωt |
|
tgα = |
= |
|
|
= tgωt , или |
||
|
(3 |
|
|
|||
|
BY |
|
2 |
)Bm cosωt |
||
|
|
|
|
|
|
|
α = ωt . |
|
|
|
(10) |
||
Из выражения (10) следует, что век- тор результирующего поля, оставаясь неизменным по величине, вращается вокруг общего центра катушек с постоянной угловой скоростью
|
dα |
= |
d |
(ωt) = ω . |
(11) |
||
|
|
|
|
||||
|
dt dt |
|
|||||
Скорость вращения вектора результирующего поля зависит от часто- |
|||||||
ты переменного тока в катушках f |
и количества пар полюсов обмоток (ка- |
||||||
тушек), |
|
||||||
n = |
60 f |
, |
(12) |
||||
|
|||||||
|
|
|
p |
|
|||
где р – число пар полюсов обмоток; n - число оборотов поля в минуту.
Скорость вращения поля называют в электротехнике синхронной ско- ростью и обозначают n1 .
Поместим во вращающееся поле цилиндрическую болванку из элек- тропроводящего материала на оси перпендикулярной плоскости вращения синхронного поля. Такая болванка называется ротором.
Синхронное поле в первый момент пересечет своими силовыми ли- ниями тело ротора и по закону электромагнитной индукции наведет в нем ЭДС. Поскольку ротор электропроводен и представляет собой один корот- козамкнутый виток, то в нем возбудится ток. Вокруг ротора возникнет соб- ственное магнитное поле. Оно сцепится с синхронным полем и увлечет во вращение ротор. Скорость вращения ротора будет n2 . Отметим, что эф- фект вращения возможен только тогда, когда ротор обладает собственным магнитным полем. Но поле ротора возникает только при пересечении его тела силовыми магнитными линиями синхронного поля. Поэтому враще- ние ротора возможно только при условии n2 < n1 . Если объекты вращаются с разными скоростями, то такое вращение называется – асинхронным. На
139
этом принципе построена одна из разновидностей электродвигателей пе-
ременного тока – асинхронные электродвигатели.
Если бы ротор являлся постоянным магнитом или электромагнитом и имел бы свое собственное магнитное поле, то скорость его вращения во вращающемся магнитном поле была равна синхронной скорости враще- ния. Такой принцип вращения называется – синхронным. На этом принци- пе строят синхронные электродвигатели, которые мы рассмотрим позднее.
2.3.2 Устройство и принцип действия асинхронного двигателя
Асинхронный двигатель состоит из двух основных частей статора и ротора.
Асинхронные двигатели по конструкции бывают двух основных ти- пов: с короткозамкнутым ротором и с фазным ротором (их также называют двигателями с контактными кольцами). Статоры этих двигателей одинако- вые. Общий вид асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором по- казан на рисунке 5.
Помимо статора и ротора двигатель имеет и другие детали, показан- ные на рисунке 5. Это корпус статора, защищающий пластины статора от повреждений, подшипниковые щиты с установленными на них подшипни- ками ротора, вентилятор, для охлаждения двигателя сидящий на валу ро- тора и др.
Рисунок 5 – Общий вид асинхронного двигателя с
короткозамкнутым ротором
На рисунке 4: 1 – корпус статора, 2- ротор (на рисунке 4 виден вал ротора), 3 - передний и 4 - задний подшипниковые щиты, 5 - вентилятор (на рисунке 4 виден кожух вентилятора), 6 - коробка выводов.
140
Сердечник статора, (рисунок 6) представляющий собой полый ци- линдр, набирается из отдельных лис- тов, которые штампуют из электро- технической стали толщиной 0,5 мм. Перед сборкой листы изолируют пу-
тем оксидирования или лакирования, иногда используют сталь с изоляци- онным покрытием.
На внутренней поверхности статора выштамповывают пазы, в ко- торые укладывают обмотку. Сердеч- ник статора закрепляется в корпус (станину).
Сердечник ротора также собирают из листов электротехнической стали. В короткозамкнутых роторах применяют полузакрытые или закры- тые пазы овальной, прямоугольной или фигурной формы. Сердечник рото- ра напрессовывается на вал ротора и закрепляется шпонкой, накаткой или с помощью переходной втулки.
Обмотка ротора выполняется в виде беличьей клетки, она является короткозамкнутой и никаких выводов не имеет. Клетка состоит из медных или алюминиевых стержней, замкнутых накоротко с торцов двумя кольца- ми (рисунок 7).
Z2
Z2
Z2
а б
Рисунок 7 – Короткозамкнутый ротор асинхронного двигателя с алюминиевой литой клеткой: а –конструкция; б – электрическая схема
На рисунке: 1- вал; 2 - торцевые замыкающие кольца; 3 - вентиля- ционные лопатки; 4 - стержень; 5 – сердечник.
Стержни обмотки вставляют в пазы сердечника ротора без изоляции. В двигателях до 100 кВт обмотка ротора выполняется заливкой пазов рас-
141
плавленным алюминием. Одновременно заливаются и замыкающие кольца
свентиляционными крыльями, которые необходимы для лучшего охлаж- дения двигателя. В замыкающих кольцах с обеих сторон сердечника рото- ра расположены пазы для крепления балансировочных грузов.
Таким образом, обмотка ротора короткозамкнутого двигателя по- добна беличьему колесу. Здесь в каждом пазу лежит по одному голому медному или алюминиевому стержню без изоляции. Все концы проводни- ков закорачиваются с двух сторон медными или алюминиевыми шайбами.
Вподшипниковых щитах имеются центральные отверстия для раз- мещения роликового (со стороны выводного конца вала) и шарикового (с другой стороны) подшипников. В двигателях малой мощности устанавли- вают два шариковых подшипника.
На станине сделано отверстие с резьбой, в которое закручивают болт для соединения шины заземления.
Охлаждение двигателя осуществляется вентилятором, установлен- ным снаружи на конце вала, и вентиляционными лопатками (крыльями), отбрасывающими воздух на лобовые части обмотки статора. Поток возду- ха направляется кожухом вдоль внешней поверхности станины с ребрами.
Кожух крепится к щиту двигателя винтами и имеет в торцевой части отверстия, через которые засасывается воздух.
Коробка выводов находится сверху двигателя.
Вверхней части станины закручен рым-болт, предназначенный для подъема и монтажа двигателя.
Станину крепят к фундаменту с помощью лап, которые имеют от- верстия под крепежные болты. Лапы отлиты как одно целое со станиной.
Основной недостаток двигателей с короткозамкнутым ротором это невозможность изменять активное сопротивление обмотки ротора. В связи
сэтим такие двигателя не регулируют обороты, имеют значительный пус- ковой ток и малый пусковой момент. Положительные качества – высокая механическая и электрическая прочность, простота и надежность конст- рукции, малая стоимость.
Поэтому в технике находит применение второй вариант асинхронно- го двигателя – двигатель с фазным ротором.
У двигателей с фазным ротором в пазы ротора укладывается трех- фазная обмотка, выполненная из провода с изоляцией.
Три конца обмотки соединяются в звезду, а три выводятся к кольцам, насаженным на вал ротора и изолированным друг от друга и от вала по схеме, приведенной на рисунке 8.
К кольцам прижимаются графитовые щетки, которые осуществляют скользящий контакт между вращающейся обмоткой тора и неподвижным пусковым реостатом.
142
Щетки
3-х фазная обмотка
ротора
Z2
I2
Z2
РР
I2
Z2 |
I2 |
|
|
|
Контактные кольца |
Рисунок 8 – Электрическая схема фазного ротора |
|
|
(с контактными кольцами) |
Здесь за счет реостата Rp сопротивление обмотки ротора можно из- менять, поэтому можно регулировать обороты, уменьшать пусковой ток и увеличивать пусковой момент.
R |
об |
= R |
2 |
+ R |
p |
. |
(13) |
|
|
|
|
|
Общий вид асинхронного двигателя с фазным ротором приведен на рисунке 9.
Рисунок 9 – Асинхронный электродвигатель с фазным ротором в разрезе: 1 – станина, 2 – обмотка статора, 3 – ротор, 4 – контактные
кольца, 5 – щетки.
Между ротором и статором имеется воздушный промежуток – воз- душный зазор, величина которого равна = ( 0,3 4,0 ) мм. Энергия, по- ступающая из сети в статор двигателя, передается через воздушный зазор магнитным потоком в ротор. В связи с этим желательно воздушный зазор делать как можно меньшим.
Как указано ранее, частота вращения, с которой вращается поле ста- тора, называется синхронной и обозначается n1. Частота вращения, с кото-
143
рой вращается ротор (вал двигателя), называется асинхронной и обознача- ется n2.
Принято колебания по частоте вращения двигателя в зависимости от нагрузки оценивать величиной S, которая называется скольжением и запи- сывается:
S = |
n1 − n2 |
100% |
(14) |
|
n1
Скольжение является весьма важной характеристикой двигателя, для разных двигателей оно разное:
S = 4% для малых двигателей;
S = (1,5 2)% для больших двигателей;
Скольжение оценивает отставание скорости вращения ротора от ско- рости вращения поля статора.
Если учесть, что f1 = 50 Гц , то
n = |
60 f1 |
= |
60 50 |
= |
3000 |
. |
(15) |
|
|
|
|||||
1 |
p |
|
p |
|
p |
|
|
|
|
|
|
||||
Выражение (15) определяет синхронное число оборотов магнитного поля статора для частоты питающего тока f1.
Например, для обмотки с р=1, n1 = 3000 об/мин, n2 = 2880 об/мин. Для обмотки с р=2, n1=1500 об/мин, n2=1460 об/мин. Для обмотки с р=3, n1=1000 об/мин, n2 = 960 об/мин. Для обмотки с р=4, n1=750 об/мин, n2=740 об/мин и т.д.
Асинхронные двигатели при частоте 50 Гц не могут иметь обо- роты больше 3000 об/мин.
Стандартный щиток двигателя имеет схему:
Рисунок 10 – Схема стандартного щитка асинхронного двигателя
144
2.3.3 Основные параметры асинхронного двигателя и их связь со скольжением. Электромагнитный момент и механическая характеристика двигателя.
В электродвигателях вращающий момент образуется за счет взаимо- действия магнитного поля и проводника с током. В связи с этим, вращаю- щий момент асинхронного двигателя можно записать следующим образом:
M вр = Свр Ф I2 cosϕ2 , |
(16) |
где Свр = const (постоянный коэффициент), определяющийся конструкци-
ей двигателя, его габаритами и т.д.; Ф – магнитный поток статора двигателя; I2 - ток ротора;
cosϕ2 - коэффициент мощности двигателя.
2.3.3.1 Магнитный поток двигателя
Магнитный поток Ф пропорционален квадрату напряжения сети Uс2,
если Uс=const, то и Ф= const.
Ф ≡ К Uс2 = К 2202 = const .
Таким образом, момент зависит только от тока I2 и коэффициента мощности cosϕ2 .
2.3.3.2 Ток ротора асинхронного двигателя
Ток ротора определяется по Закону Ома.
I 2 |
= |
E 2 |
= |
4 , 4 4 K 2W 2 Ф f1 S |
|
, |
(17) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
z 2 |
|
R |
2 |
+ (ω |
2 |
L |
2 |
S ) 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
где E2 - ЭДС фазы ротора;
z2 - сопротивление фазы ротора;
K2 - обмоточный коэффициент фазы ротора (конструктивная постоянная обмотки);
W2 - число витков обмотки ротора; f1 - частота тока в обмотке статора;
R2 - активное сопротивление фазы ротора;
L2 - индуктивность обмотки фазы ротора; ω1 - угловая частота тока в обмотке ротора.
В выражении (17) ЭДС ротора определяется по формуле «4,44» E2 = 4,44K2W2Фf2 , с учетом, что f2 = f1S , или
E2 = 4,44K2W2Фf1S .
Сопротивление фазы ротора определяется:
|
|
|
|
|
|
145 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
z |
2 |
= |
|
R2 |
+ (ω L )2 , с учетом, что ω = ω S . |
(18) |
|||||
|
|
2 |
2 |
2 |
|
|
2 |
1 |
|
||
Сопротивление фазы ротора зависит от скольжения S и определяется |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
как z2 = |
|
R22 + (ω2 L2 S ) 2 |
|
|
(19) |
||||||
Активное сопротивление R2 не |
зависит от скольжения и остается |
||||||||||
постоянным при любом режиме работы двигателя. Реактивное сопротив- ление X 2 = ω 2 L2 = 2πL2 f1 S линейно зависит от скольжения.
2.3.3.3 Коэффициент мощности ротора
Коэффициент мощности обмотки ротора можно записать через со- противление фазы ротора
cosϕ |
|
= |
R2 |
= |
|
|
R2 |
|
|
|
. |
(20) |
2 |
z2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
R 2 |
+ (ω |
L |
S)2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
2 |
1 |
2 |
|
|
|
|
||
Из выражения (20) видно, что и коэффициент обмотки ротора зави- сит от скольжения.
В связи с тем, что параметры обмотки ротора (Е2, z2, I2, cos ϕ2) зави- сят от скольжения S, то целесообразно представить графики этих зависи- мостей (рисунок 11).
Рисунок 11 – Графики зависимостей Е2, z2, I2, cos ϕ2 от скольжения S
2.3.3.4 Вращающий момент асинхронного двигателя
Зная зависимости магнитного потока, тока ротора и коэффициента мощности от скольжения, можно построить кривую функции вращающего момента двигателя от скольжения. Графически перемножая кривые в соот- ветствии с формулой (16) получим M вр = f (S) .
Эта зависимость называется скоростной характеристикой двигателя. Она показана на рисунке 12.
146
Рисунок 12 – Скоростная характеристика асинхронного двигателя
Участок характеристики 0К – называют рабочим. Он простирается до такого значения скольжения, при котором вращающий момент двигате- ля становится максимальным. Он обозначается M КР и называется крити-
ческим, максимальным или опрокидывающим.
Опрокидывающий момент наступает при условии, что активное и реактивное сопротивление цепи ротора будут равны друг другу:
R2 = ω2 L2 = ω1SKP L2 = 2π f1SKP L2 . |
(21) |
На рабочем участке момент возрастает прямо пропорционально скольжению S, повторяет закон изменения тока. С увеличением момента сопротивления Мсопр на валу электродвигателя пропорционально растет и
вращающий момент двигателя M вр . Здесь всегда соблюдается условие
M вр = Мсопр. |
(22) |
Для этого участка справедлива эмпирическая формула Клосса
|
|
2 |
(1 + SKP )МКР |
|
|
|
|||||
M |
вр |
= |
|
|
|
|
|
|
|
, |
(23) |
|
|
|
SKP |
|
S |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
2S |
|
+ |
+ |
|
|
|
||
|
|
KP |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
S |
SKP |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где S , SКР - текущее и критическое скольжение; M КР - критический момент двигателя.
Часто построение скоростной характеристики ведут по упрощенной формуле Клосса:
M вр |
= |
|
2М |
КР |
|
. |
(24) |
||
|
SKP |
+ |
|
S |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SSKP
147
На участке КП момент уменьшается по закону гиперболы – повторя- ет закон cosϕ2. Здесь вращающий момент увеличением нагрузки падает и становится меньше момента сопротивления. Двигатель не может провер- нуть нагрузку, останавливается и сгорает, если он не защищен. Этот уча- сток называется неустойчивым. Опрокидывающий момент разделяет кри- вую момента на две части устойчивую О – К и неустойчивую K – П.
Чтобы обезопасить двигатель от опрокидывания берут номинальный момент значительно ниже опрокидывающего.
λ = |
M max |
= (2 3) . |
(25) |
|
M ном |
||||
|
|
|
Выражение (25) показывает перегрузочную способность асинхронно-
го двигателя λ. Для асинхронного двигателя перегрузочная способность не должна снижаться ниже 1,6.
Для проектирования электропривода различных механизмов удобнее пользоваться механической характеристикой. Это зависимость оборотов вала двигателя от вращающего момента n = f (M ) . Ее можно легко полу- чить из скоростной характеристики, если пересчитать величину скольже- ния в соответствующую ей скорость вращения вала по формуле
n2 = n1 (1 − S ) . |
(26) |
n
[об/мин]
n1 H
K
nH nКР
=MKP/MH М
[Н·м]
0 |
MН MП |
MКР |
Рисунок 13 – Механическая характеристика асинхронного двигателя
На рисунке точки: Н, К, П – точки номинального режима, критиче- ского момента и пуска, соответственно. Значения: МН, МП и МКР – номи- нальный (паспортный) момент двигателя, пусковой и критические момен-