бизнес-планиров.дисконтирование

20. Бизнес-планирование. Дисконтирование.

При бизнес - планировании следует учитывать, что потенциальные инвесторы не столько учитывают доходность проекта, сколько его сравнительную доходность. С чем же принято сравнивать доходность вложения в проект? С таким вложением средств, которое приносит доход при минимальной в данных условиях величине риска.

Дисконтирование- это процесс приведения разновременных платежей к одному моменту времени. За основу берется формула сложных процентов. Из нее мы выражаем величину первоначального вклада «к». Формула примет вид:

к= (4.5)

где К- конечная сумма вклада; Е- норма дисконта; t- период расчета (лет).

Экономический смысл формулы 4.5 в данном случае можно раскрыть таким образом: если «К»- это чистый поток платежей на шаге t, то “к”- их реальная стоимость для инвестора. Иными словами если бы деньги вернулись сразу в меньшем размере «к», то на шаге t они при вложении в банк (обычно в качестве безрисковой альтернативы вложения рассматривают вложение средств в банк) под ставку Е увеличились бы до значения «К»

Введем понятие коэффициент дисконтирования:

=. (4.6)

Скорректировав чистые потоки платежей каждого периода (года) на коэффициент дисконтирования и сложив их, мы получаем величину дохода, который будучи сразу вложен в банк под сложные проценты даст нам в итоге величину доходности равную изначальной (не скорректированной). Сравнив эту величину и изначальные инвестиции, мы получаем дополнительную выгоду от выбора направления инвестирования (более рисковое - в проект и менее рисковое - в банк). Чем меньше ЧДД- чистый дисконтированный доход, тем меньше необходимость вкладывать деньги в проект:

Э_инт= ЧДД= , (4.7)

где R_t- результаты, достигаемые на t-ом шаге расчета,

З_t- затраты, осуществляемые на том же шаге,

Т- горизонт расчета (равный номеру шага расчета, на котором

производится ликвидация объекта).

Э_{t =} (R_{t -} З_t) - эфект, достигаемый на t-ом шаге .

Часто используется модифицированная формула для расчета ЧДД. Для этого из состава З_t исключают капитальные вложения и через З_t обозначают затраты на t-ом шаге при условии, что в них не входят капиталовложения. Тогда:

ЧДД= - К, (4.8 )

где К- сумма дисконтированных капиталовложений.

К = ,

где К_t- капиталовложения на t-ом шаге;

З_t - затраты на t- омшаге, за вычетом капиталовложений;

R_t - З_t - чистый поток платежей.

Модифицированный показатель ЧДД выражает разницу между суммой приведенных эффектов и приведенной к тому же моменту времени величиной капиталовложений (К).

Кроме ЧДД при оценке выгодности вложения средств используют следующие показатели:

- Внутренняя норма доходности.

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой ту норму дисконта (Е_вн.) , при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям.

Иными словами Е_вн (ВНД) является решением уравнения:

, (4.9)

где Е_вн - внутренняя норма доходности , соответствующая потоку

платежей (R_{t -} З_t ).

Уравнение (4.9) эквивалентно алгебраическому уравнению степени Т и обычно решается методом итераций, что вызывает определенные сложности при вычислении. Для определения этого показателя можно использовать графический метод, основанный на вычислении ряда значений ЧДД при различных ставках дисконтирования. При этом значение ВНД , при котором график будет пересекать ось абсцисс, и определяет искомое значение внутренней нормы дохоности.

- Индекс доходности.

Показатель рентабельности или индекс доходности (ИД) инвестиционного проекта, представляет собой соотношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам.

ИД= , (4.10)

где К = ,

- Срок окупаемости.

Срок окупаемости - это минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта), за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Более точно под сроком окупаемости понимается продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций.

, (4.11)

где h- срок окупаемости;

K- суммарные капиталовложения в инвестиционный проект,

t₀- момент времени, соответствующий окончанию строительства.

Если предположить, что все инвестиции сделаны в момент окончания строительства, тогда неизвестная величина h -периода с момента окончания строительства, удовлетворяющая этим условиям, и будет сроком окупаемости инвестиций.

Величина h определяется путем последовательного суммирования членов ряда дисконтированных доходов до тех пор , пока не будет получена сумма(обозначим S_m), равная объему инвестиций или превышающая его.

S_m=, причем S_m <K< S_m+1. (4.12)

Тогда срок окупаемости приближенно будет равен :

h= m+ ^m+1, (4.13)

где m- период времени, в течение которого возвращаются капиталовложения,

равные S_m,

P_m+1- поток платежей , соответствующий году m+1.

Пример решения задач(4-1)

На ОАО «Заводе ЖБИ» было принято решение осуществить реконструкцию и техническое перевооружение одного из ведущих цехов по производству железобетонных конструкций с целью снижения издержек по их производству и улучшению качества данной продукции. На основе разработки бизнес-плана было определено, что на осуществление технического перевооружения и реконструкции цеха потребуются инвестиции в размере 1,5 млн. руб., а доходы по годам составят: 1-й год – 0,5 млн. руб.; 2-й год – 1 млн. руб.; 3-й год – 1,8 млн. руб.; 4-й год – 2,7 млн. руб. и 5-й год – 4,3 млн. руб. Нормативный срок службы оборудования составляет 5 лет. Ставка дисконта принимается на уровне 12 %.

Определить показатели эффективности инвестиций на реконструкцию и техническое перевооружение цеха по производству железобетонных конструкций.

Решение:

1. Определение чистого дисконтированного дохода осуществляется по формуле:

,

где ЧДД – чистый дисконтированный доход за расчетный период времени Т;

P_t – поток платежей (денежные поступления на t-ом интервале расчетного периода за минусом денежных выплат, осуществляемых на том же интервале);

Е – ставка дисконта, %;

IC – инвестированный капитал.

млн. руб.

Вывод: полученное значение показателя ЧДД положительно, что свидетельствует о целесообразности инвестирования денежных средств в данный проект (только по данному показателю).

2. Определение внутренней нормы доходности может быть осуществлено графическим способом и по формуле:

,

где ВНД – внутренняя норма доходности;

Е₁, Е₂ – ставка дисконта соответственно по первому и по второму проекту;

ЧДД₁, ЧДД₂ – чистый дисконтированный доход соответственно по первому и второму проекту.

Определение внутренней нормы доходности математическим способом требует проведения дополнительных расчетов ЧДД по двум формально выбранным проектам с различными коэффициентами дисконтирования, выбранными таким образом, чтобы в интервале функция ЧДД=f(Е) меняла свое значение с «+» на «-« или наоборот.

Графический способ подразумевает построение графика зависимости значения ЧДД от ВНД, точка, где кривая пересекает ось абсцисс и есть значение ВНД.

Рассчитав ВНД двумя способами, получаем его значение равным 71,4 %.

Вывод: полученное значение ВНД свидетельствует о большом запасе прочности рассматриваемого проекта (71,4 %-12 %=59,4 %), следовательно, инвестирование денежных средств по данному показателю целесообразно.

3. Определение срока окупаемости проекта.

Срок окупаемости характеризует период времени, за который инвестируемый капитал возвращается за счет доходов по проекту. Таким образом, при известных значениях доходов по годам проекта, можно утверждать, что инвестируемый капитал в размере 1,5 млн. руб. возместится доходами за первые 2 года (0,5 млн. руб. + 1,0 млн. руб. = 1,5 млн. руб.). Следовательно, срок окупаемости данного проекта составит 2 года.

4. Определение индекса прибыльности инвестиций

Данный показатель показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений и может быть рассчитан по формуле:

Вывод: полученное значение индекса прибыльности инвестиций свидетельствует о доходности инвестиций и приемлемости в соответствии со ставкой дисконта.

Таким образом, все рассчитанные показатели рассматриваемого проекта свидетельствуют о целесообразности реконструкции и технического перевооружения цеха по производству железобетонных конструкций.