Темы для изучения

Рассеивание, угол рассеяния, параметр удара, центральная сила, кулоновское поле, кулоновские силы, модель атома Резерфорда, равенство атомного числа и суммарного заряда элементарных частиц ядра.

Принцип

При помощи полупроводникового детектора изучается зависимость угла рассеяния от скорости рассеивания частиц золотой фольги. Вероятность обнаружения данного детектора для частиц равна 1, поэтому число импульсов точно совпадает с числом частиц, удаляющихся о детектор. Изучается установка для обратного рассеивания при больших углах рассеяния и установка для прямого рассеивания при малых углах рассеяния. При помощи золота (= 79) и алюминия (=13) исследуется влияние атомного числа рассеивающего вещества.

Оборудование

Цель

1. Измерить зависимость относительной скорости частиц при обратном рассеивании от углов рассеяния в диапазоне 110º и 145 º. Сравнить скорость рассеивания для золота и алюминия, выбранных в качестве образцов рассеивания.

2. Измерить скорость частиц при различных углах рассеяния (в диапазоне 20° и 90°) в области рассеяния. Сравнить скорости с значениями скорости, рассчитанными при помощи формулы резерфордовского рассеяния. Сравнить отдельные скорости углового рассеяния для золота и алюминия.

Установка

На рис. 1 представлен общий вид экспериментальной установки. Детектор частиц крепится в крышку вакуумметра.

При помощи короткого кабеля типа BNC крышка соединяется с разъемом “Detector” («Детектор») на предусилителе частиц. Другой кабель типа BNC соединяет разъем "Output" («Выход») предусилителя с разъемом "Input" («Вход») многоканального анализатора. 5-полюсный кабель соединяет штекер «+/- 12 В» анализатора с соответствующим разъемом предусилителя частиц.

Два вышеуказанных переключателя предусилителя выставьте в положение «» и «Inv». Переключатель "Bias" поверните в положение «Int», а переключатель полярности для внутреннего подмагничивания должен находиться в положении «-». Не допускайте неверной поляризации детектора!

Подсоединение электрических элементов и регулирование установок предусилителя проводите прежде, чем включать многоканальный анализатор.

Многоканальный анализатор

13727.99 1

ПО для многоканального анализатора

14524.61 1

Альфа- и фотодетектор*

09099.00 1

Круглая диафрагма с золотой фольгой

09103.02 1

Круглая диафрагма с алюминиевой фольгой

09103.03 1

U-образный магнит, большой

06320.00 1

Источник, Am-241, 370 кБк

09090.11 1

Coсуд для ядерно-физических экспериментов

09103.00 1

Предусилитель для детектора альфа-частиц

09100.10 1

Вакуумметр DVR 2, разрешение 1 … 1000 гПа, 1 гПа

34171.00 1

Диафрагменный насос, 2-х ступенчатый, 220 В

08163.93 1

Вакуумная трубка, NBR, 6/15 мм

39289.00 2

Соединитель для трубок, Y-образный

47518.03 1

Пружинный зажим, ширина 20 мм

43631.20 1

Экранированный кабель, BNC, l=750 мм

07542.11 1

Экранированный кабель, BNC, l=300 мм

07542.10 1

ПК с системой Windows® 95 или выше

*Альфа-детектор

09100.00 1

Рис. 1: Экспериментальная установка

Рис. 2: Схема и обозначения обратного рассеивания

Подключите многоканальный анализатор через порт USB к компьютеру, на котором установлен пакет “Measure”. Возможно потребуется удалить драйвер для USB, автоматически устанавливаемый системой Windows, и установить правильный драйвер для USB для анализатора вручную, если данный анализатор используется компьютером впервые.

Цель 1: Обратное рассеивание

Закрепите источник Am-241, 370 кБк на 5 мм нити на внутренней части крышки за детектором. Расположите внутри вакуумметра образец для рассеивания – диафрагму из золота или алюминия. Осторожно, не касайтесь фольги. См. рис. 2.

Ход работы

Выкачайте из насоса воздух, чтобы давление внутри него было ниже 20 гПа. Перед тем, как выключить насос, с помощью зажима закройте трубку. Следите за тем, чтобы давление оставалось постоянным при отсутствии утечек.

При использовании альфа- и фотодетектора 09099.00 необходимо закрывать детектор от видимого света, например, при помощи листа картона или затемнив комнату.

При помощи магнита расположите рассеиваемую фольгу на отметке шкалы в 4,5 см, что составляет 16 мм от конца стержня источника.

Откройте программу “Measure”, выберите "Gauge" > "Multi Channel Analyser". («Устройство» - «Многоканальный анализатор»). Выберите "Spectra recording" («Запись спектров»), нажмите "Continue" («Далее»), см. рис. 3

В поле "Gain" («Получить») выберите "Level 2" («Уровень 2»), в "Срез [%]" – 6, в качестве данных x выберите "Channel number" («Число каналов»), нажмите кнопку "Reset" («Сброс») и заметьте время начала измерения, см. рис. 4

Запишите время после регистрации 100 импульсов. Рассчитайте количество импульсов в минуту и запишите это значение.

Повторите данное измерение для положения шкалы с фольгой в 4,0 см, 5,0 см, 5,5 см и 6,0 см.

Замените золотую фольгу алюминиевой. Измерьте скорость счета при 4,0 см.

Рис. 4: Окно записи спектров

Теория и расчет

Заряд частицы равен двум положительным элементарным зарядам и масса ее составляет четыре атомных единицы массы.

Из взаимодействия энергетических частиц с веществом можно получить сведения о строении атомов:

• При высоких энергиях частицы теряют свою энергию при прохождении через вещество пропорционально длине пробега и плотности пересекаемой среды без основного отклонения. Большинство из них проходит тонкую металлическую фольгу без поглощения.

• Некоторые частицы подвергаются рассеиванию при больших углах.

Поведение частиц можно объяснить двумя предложенными основными видами взаимодействия. Потерю энергии, прямо пропорциональную длине пробега с малым отклонением движения, можно описать взаимодействиями с легкими частицами, в каждой из которых происходит обмен только малого объема энергии и импульсачастицы. Легкие частицы могут рассеиваться в среде равномерно, а их плотность прямо пропорциональна плотности этой среды.

Чтобы отклонение происходило с большим углом, необходим высокий импульс перехода при взаимодействии. Любая частица при столкновении должна быть тяжелее частицы и малой по размеру, поскольку отклоняется только незначительное количествочастиц, а остальная их часть проходит через металлическую фольгу, не отклоняясь. Резерфорд описал модель рассеивания:

Атомы состоят из:

• легких отрицательно заряженных электронов, заполняющих все пространство атома, но несущих только малую часть его массы;

• очень маленьких тяжелых положительно заряженных ядер, в которых содержится почти вся масса атома с электрическим зарядом, равным атомному числу, компенсирующему суммарных заряд всех электронов.

• электроны компенсируют электрическое поле ядер, и атом становится нейтральным снаружи, но возле ядра существует электрическое кулоновское поле, ослабевающее обратно пропорционально квадрату расстояния от ядра.

Скорость частиц , рассеянных под угломв пространственном углес учетом вышепринятых условий описывается формулой резерфордовского рассеяния длячастиц:

, (1)

где - скорость частиц в фольге;

- концентрация атомов в фольге;

- толщина фольги;

- заряд ядра рассеивающихся атомов;

- энергия частиц;

- элементарный заряд, равный 1,6021∙10^-19 Кл

- электрическая постоянная, равная 8,8524∙10^-12 Ф/м

Поскольку пространственный угол детектора уменьшается при, можно предположить, что на скорость влияют в основном частицы с самой короткой длиной пробега от источникадо детектора. При этом угол отклонения равен углу отражения, следовательно,

и

при = 2,3 см, зафиксированные установкой.

Как видно из измеренных энергетических спектров, энергия рассеянных частиц при большом угле рассеяния остается неизвестной, поскольку частицы теряют энергию при прохождении через фольгу. Частица, обнаруженная в детекторе при малых значениях энергии, означает, что она была рассеяна в глубине фольги и потеряла много энергии при прохождении через вещество.

Вероятность рассеяния в значительной степени зависит от энергии. В данном эксперименте задействованы как области энергий, так и области углов. Таким образом, абсолютная вероятность рассеяния в данном эксперименте не рассматривается, однако угловая зависимость может быть исследована, если:

• предположить, что отношение рассеивания после прохождения вещества зависит от угла;

• учитывать уменьшение угла падения обратно пропорционально квадрату расстояния.

Об этом говорит схожесть спектров при различных расстояниях фольги, а, значит, и различных углах падения: если падение направлено в бок, значение средней глубины рассеяния в фольге малое, но расстояние, пройденное частицами в фольге, остается неизменным.

Другими словами, в источнике частиц заданной энергии плотностьчастиц с меньшей энергией определяется длиной пробега в веществе, а не углом падения.

При помощи установки можно выбрать определенную энергию рассеивания. Это возможно путем уменьшения области энергии измеряемых частиц и предположив, что частицы теряют свою энергию при прохождении через вещество, таким образом, определяя глубину рассеивания при заданной энергии и значении угла. Однако при использовании источника с безопасным уровнем активности получаемые скорости частиц будут низкими.

В примере измерения источник находился на шкале на отметке 2,6 см, поэтому, детектор- на расстоянии 2,1 см, поэтомупри расстоянии фольгиот детектора. Тогда

За время было измереноколичество падений, что позволило определить скорость частицв минуту (таблица 1).

Таблица 1: Золотая фольга , толщиной 1,5 мкм