Задание 8

Пусть после окончания двух институтов экономического профиля трудоустроились по специальности из первого институту 90 человек, а из второго 60 (обе группы молодых специалистов включали по 1000 человек). Достоверны ли отличия по успешности трудоустройства?

Решение

1. Принимается нулевая гипотеза, что выборки принадлежат к одной генеральной совокупности.

2. Введите данные в рабочую таблицу: в ячейку А1 – 90, в В1 – 60, в ячейке А2 найдите среднее А1 и В1 с помощью функции СРЗНАЧ, в ячейке В2 – тоже среднее А1 и В1.

3. Выделите ячейку А3, вызовите Мастер функций, категория Статистические, функция ХИ2ТЕСТ, в поле Фактический интервал выделите диапазон А1:В1, в поле Ожидаемый интервал выделите диапазон А2:В2. Нажмите Ok.

4. Поскольку полученное значение вероятности 0,014306 меньше уровня значимости 0,05, то нулевая гипотеза отвергается. Следовательно, различия между выборками не могут быть случайными и выборки считаются достоверно отличающимися друг от друга. Поэтому на основании применения критерия хи-квадрат можно сделать вывод о том, что в двух группах выпускников выявлены достоверные отличия по успешности трудоустройства.

Упражнения

В ходе социологического опроса ответы распределились следующим образом:

	Мужчины	Женщины
Да	58	35
Нет	11	25
Не знаю	10	23

Есть ли достоверные отличия в ответах мужчин и женщин?

Задание 9

Для данных из задания 7 определить достоверность различия между группами студентов с помощью процедур пакета Анализ данных.

Решение

Рассмотрим первый случай, когда группы состоят из разных студентов.

1. Введите исходные данные.

2. Поскольку данные не имеют попарного соответствия следует использовать процедуру Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями. Для этого в меню Сервис выберите команду Анализ данных, выделите Двухвыборочный t-тест с различными дисперсиями и нажмите Ok.

3. В поле Интервал переменной1 выделите диапазон А2:А6, в поле Интервал переменной2 выделите В2:В6, установите переключатель в поле Выходной интервал и укажите ячейку А8. Нажмите Ok.

4. В указанном выходном диапазоне появятся результаты процедуры. Величина вероятности случайного появления анализируемых выборок (P(T<=t) двухстороннее) 0,212174 больше уровня значимости 0,05, т.е. различия между выборками могут быть случайными.

Рассмотрим второй случай, когда группы состоят из одних и тех же студентов, но первая – до посещения курсов, а вторая – после.

1. Поскольку данные имеют парное соответствие следует использовать процедуру Парный двухвыборочный t-тест для средних. Выберите эту процедуру через меню Сервис, команда Анализ данных.

2. В поле Интервал переменной1 выделите диапазон А2:А6, в поле Интервал переменной2 выделите В2:В6, установите переключатель в поле Выходной интервал и укажите ячейку D8. Нажмите Ok.

3. В указанном выходном диапазоне появятся результаты процедуры. Величина вероятности случайного появления анализируемых выборок (P(T<=t) двухстороннее) 0,00108 меньше уровня значимости 0,05, т.е. нулевая гипотеза отвергается. Следовательно, различия между выборками не могут быть случайными и выборки считаются достоверно отличающимися друг от друга.

Упражнения

1. Определите, достоверны ли различия в количестве приобретаемых туристических путевок семейными парами и отдельными туристами.

	Количество приобретаемых путевок
Месяцы	1	2	3	4	5	6
Семейные пары	67	75	58	89	96	94
Отдельные туристы	43	56	78	87	85	90

2. В таблице приведены результаты группы студентов по скоростному чтению до и после специального курса по быстрому чтению. Произошли ли статистически значимые изменения скорости чтения у студентов?

Студент	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
До курса	86	83	86	70	66	90	70	85	77	86
После	82	79	91	77	68	86	81	90	85	94