8.8. Определение токов в любой ветви и узле схемы электроснабжения
Сразу отметим, что направления и модули векторов тока и напряжения в месте КЗ известны, т.е. уже рассчитаны (см. табл. 8.1).
Для определения фазных токов и напряжений в различных ветвях и узлах схемы находят их симметричные составляющие по схемам соответствующих последовательностей, затем определяют (аналитически или путем графического построения векторных диаграмм симметричных составляющих) действительные значения фазных токов и напряжений (с учетом группы соединений силовых трансформаторов).
Как правило, сначала определяют токи и
напряжения в соответствующих схемах
замещения (методом узловых потенциалов
либо методом коэффициентов
токораспределения), а затем вектора
симметричных составляющих поворачивают
при переходе через трансформатор на
определенный угол в соответствии с его
группой соединения. В нашей стране в
качестве типовых приняты группы
соединений обмоток силовых трансформаторов
Y/Y-0 иY/
-11.
Разберем в общем виде как рассчитываются симметричные составляющие токов и напряжений в какой-либо ветви схемы и узле на примере схемы, изображенной на рис. 8.13. Допустим, что в точке К1 произошло однофазное КЗ и необходимо рассчитать фазные токи в ветви с генератором G2 и напряжения на его шинах. Все ЭДС и сопротивления выражены в именованных единицах и приведены к базисной ступени напряжения, где находится точка КЗ.
Составляем схему замещения прямой последовательности (рис. 8.14).
Рис. 8.14. Схема замещения прямой последовательности
Ток будем определять как методом узловых потенциалов, так и методом коэффициентов токораспределения.
8.8.1. Токи и напряжения прямой последовательности, рассчитанные по методу узловых потенциалов
(8.44)
(8.45)
; (8.46)
(8.47)
. (8.48)
Рассчитаем
,
приведенный к базисной ступени напряжения:
(8.49)
(8.50)
где Iw2.А1- ток прямой последовательности в ветви второй воздушной линии,
- сверхпереходная ЭДС асинхронного
электродвигателя,
U(1)A1- напряжение прямой последовательности для первого узла (см. рис.8.14),
х2- индуктивное сопротивление.
; (8.51)
(8.52)
Пересчитаем периодическую составляющую
тока прямой последовательности в ветви
с генератором на действительное
напряжение:
.
Рассчитаем напряжение на шинах генератора G2 (узел "Ш") при однофазном КЗ в точке К1.
. (8.53)
Пересчитаем напряжение в узле "Ш"на действительную ступень напряжения:
.
8.8.2. Токи и напряжения прямой последовательности, рассчитанные по методу коэффициентов токораспределения
Суть метода коэффициентов токораспределения
заключается в том, что ток КЗ, подтекающий
к точке КЗ, принимается за единицу
(иногда этот метод называют методом
единичного тока), т.е.
.
А затем эту единицу распределяют по
ветвям. Причем в данном методе принято
допущение - все величины ЭДС генерирующих
ветвей равные. Таким образом, чем
электрически удаленнее от точки КЗ
находится ветвь или узел, для которых
необходимо определить ток и напряжение,
тем больше погрешность расчетов. Итак,
СА1= 1, а коэффициент токораспределения
Сw1.A1определим
из формулы:
Сw1.A1·х1= СA1 ·х1;
. (8.54)
Коэффициент САТ.Вможно найти по одной из двух формул:
(8.55)
где х3= х2//(хАТ.Н+
).
СА1 = Сw1.A1 + CAT.B; CAT.B =1-Cw1.A1. (8.56)
Коэффициент СG2.А1выразим из формулы равенства падений напряжений на двух параллельных ветвях:
СG2.А1(хАТ.Н+
)
= Сw2.А1 ·х2, (8.57)
или СG2.А1(хАТ.Н+
)
=CAT.B
·[(хАТ.Н+
)//
х2].
Теперь рассчитаем ток IG2.А1= СG2.А1 ·
и напряжение в узле"Ш"
. (8.58)
Составим схему замещения обратной последовательности (рис. 8.15).
Рис. 8.15. Схема замещения обратной последовательности
Ввиду того, что структура и величины сопротивлений схемы замещения обратной и прямой последовательностей одинаковые, то и коэффициенты токораспределения остаются неизменными.
Покажем расчет токов и напряжений обратной последовательности, также как и в схеме замещения прямой последовательности, двумя методами.