Усилий и напряжений)

Косой изгиб испытывают прогоны кровли, уложенные по поверхностям ската, поперечины наклонных эстакад и т. п. Расчет на косой изгиб по проч­ности производится по формуле

σ=M_x/W_x+ M_y/W_y≤ R_и;

где Мх и М_у — моменты относитель­но осей х—х и у—у, вызванные со­ставляющими

q_x = qсоsα и q_y = qsinα.; W_x и W_y — соответственно моменты со­противления относительно осей х-х, y-y.

Полный погиб элемента при косом изгибе определяется по формуле

f =√(f_x²+ f_y²)

где f_x и f_y²— соответственно прогибы изгибаемого элемента от составляю­щих нагрузки q_x и q_y.

При косом изгибе поперечное сече­ние изгибаемых элементов значительно увеличивается. Системой конструк­тивных мер стремятся его уменьшить или избежать вовсе, например, с по­мощью специальных подкладок, с гори­зонтальной опорной частью.

Растянуто-изгибаемые элементы. Если элементы растянуты эксцентрично приложенными относительно оси уси­лиями или они испытывают действие поперечной нагрузки, то такие элемен­ты являются растянуто-изгибаемыми. В сечении такого элемента действуют два вида напряжений: растягивающее и изгибающее, вызывающее сжатие од­ной стороны сечения элемента и растя­жение — другой. Оба одновременно действующих напряжения суммиру­ются, в результате чего растягивающее напряжение увеличивается, а сжимающее уменьшается. Расчет на прочность растянуто-изгибаемого элемента про­изводится с учетом всех ослаблений сечения по формуле

σ=N/F_n+(M_x/W)(R_p/ R_и) ≤ R_p

Первый член формулы выражает на­пряжения растяжения, а второй — на­пряжения изгиба, которое для приве­дения к напряжению растяжения умно­жают на отношение (R_p/ R_и).

Сжато-изгибаемые элементы. На совместное действие сжимающей силы и изгибающего момента рассчитыва­ют: колонны с эксцентрично приложен­ной нагрузкой; верхние пояса ферм с внеузловой нагрузкой; криволинейные пояса ферм); односторонне ос­лабленные элементы.

Сжато-изгибаемые или растянуто-изги­баемые элементы

Характер работы сжато-изгибаемых элементов в зависимости от относи­тельных величин напряжений, возникающих от сжатия или изгиба, прибли­жается либо к центральному сжатию, либо к изгибу.

При малых напряжениях изгиба, не превышающих 10 % напряжений сжатия, т. е. при

М/W<N/10F, сжа­то-изгибаемые элементы проверяют на устойчивость по формуле централь­ного сжатия N / φ F_рас ≤R_с без учета изгибаю­щего момента.

Условие М/W<N/10F для прямо­угольного сечения выполняется только при эксцентриситетах, не превышаю­щих e=h/60, т. е. шестидесятой ча­сти стороны внецентренно сжатого элемента.

При больших напряжениях изгиба расчет сжато-изгибаемых элементов производится по формуле

σ=N/F+(M_x/ξW) ≤ R_c

где ξ— коэффициент, изменяющийся от 1 до 0, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента и определяемый по формуле

ξ=1-N/( R_c φ F) (3.16)

φ — коэффициент, определяемый зави­симостями λ ≤ 70; φ = 1 – a(λ/100)² при гибкости элемента λ > 70; φ = С/λ² .

Сжато-изгибаемые элементы, ана­логично любым сжатым элементам, могут потерять устойчивость, проверку которой на участке /_р — расчетном про­лете выполняют по формуле

N/( R_c φ F)+│M/( ξ φ R_иW)│ⁿ≤ 1

где φ — коэффициент продольного из­гиба, определяемый для гибкости участ­ка /_р; п = 2 — для элементов без за­крепления растянутой зоны из плос­кости деформирования и п=1 — для элементов, имеющих такие закреп­ления.

Смятие. Различают три вида смятия: вдоль волокон, поперек волокон и под углом к волокнам. Нормы проектиро­вания не делают различия между сжа­тием и смятием вдоль волокон древе­сины, так как это аналогичные виды работы. Смятие поперек волокон древе­сины может быть общим, по всей поверхности, и местным, на ее части (рис. 3.6). В случае общего смятия все волокна древесины сопротивляются только смятию и поэ­тому их расчетное сопротивление будет наименьшим. При местном смятии на части длины (в опорных частях, лобо­вых врубках и узловых примыканиях элементов конструкций), кроме ра­боты части древесины, лежащей под штампом, на смятие, волокна поверх­ностного слоя, граничащие со штам­пом, работают на изгиб и растяже­ние (рис.б).