Расчет элементов деревянных конструкций на основные виды сопротивления

К основным видам сопротивления древесины относятся: центральное и внецентренное растяжение и сжатие, продольный и поперечный изгиб, смя­тие и скалывание.

Расчет центрально-растянутых эле­ментов производится по наиболее ос­лабленному сечению по формуле ≤R_р

где N — расчетная растягивающая си­ла; — площадь поперечного сече­ния элемента нетто.

При определении принимается, что все имеющиеся в элементе ослаб­ления, расположенные на участке дли­ной до 20 см, совмещены в одном сечении.

Требуемую площадь сечения растя­нутого элемента нетто находят по фор­муле =N/ R_р

При вычислении гибкостей радиусы инерции типичных для дерева прямоугольных и круглых сечений находят из выражений: i = 0,289b и i = 0,25d, где b и d — соот­ветственно минимальный размер пря­моугольного сечения и диаметр круг­лого.

На прочность по формуле ≤R_р рассчитывают только короткие стерж­ни, длина которых не превышает 6...8 минимальных размеров сечения. Рас­чет более длинных сжатых стержней

ведется по формуле с учетом продольного изгиба.

При гибкости λ> 70 коэффициент продольного изгиба определяется по формуле гиперболы Эйлера, где для древесины С=3000, для фане­ры С = 2500, для стеклопластика С= = 1100.

При меньших гибкостях (λ<70), т. е. когда древесина работает за пре­делом упругости, величину φ опреде­ляют по эмпирической формуле (па­рабола Кочеткова):

где а=0,8 для древесины, а=1 для фанеры и стеклопластика. При этом гибкость элементов деревянных кон­струкций не должна превышать значе­ний, приведенных в табл. 14 СНиП II-25—80.

Непосредственное определение тре­буемой площади сечения сжатого эле­мента выполнено быть не может, по­скольку формула (3.3) содержит две неизвестные величины и φ. Послед­няя, в свою очередь, зависит от гео­метрии выбранного сечения, в том числе и от . Поэтому решать эту задачуприходится последовательными прибли­жениями, задаваясь предварительно предположительной величиной φ _пр. Тог­да требуемая площадь сечения

= _{N / (}φ_{пр Rс)}

После этого компонуют сечение и, найдя его геометрические параметры и i, проверяют напряжение. При отклонениях вы­численного напряжения от расчет­ного сопротивления сжатию вносят изменения в состав сечения и снова проверяют напряжение, повторяя про­цедуру до достижения допустимого соотношения между ними.

Изгибаемые элементы

6.9 Расчет изгибаемых элементов, обеспеченных от потери устойчивости плоской формы деформирования, на прочность по нормальным напряжениям следует производить по формуле

≤R_и; (17)

где М — расчетный изгибающий момент;

R_и — расчетное сопротивление изгибу;

W_расч — расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента; для цельных элементов W_расч = W_нт.

6.10 Расчет изгибаемых элементов на прочность по скалыванию следует выполнять по формуле

≤Rск; (18)

где Q — расчетная поперечная сила;

S´_бр — статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

I_бр — момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

b_рас — расчетная ширина сечения элемента;

R_ск — расчетное сопротивление скалыванию при изгибе.