Министерство Образования Российской Федерации
Новосибирский Государственный Университет Экономики и Управления
Кафедра высшей математики
Индивидуальное задание по дисциплине «Эконометрика»
ТЕМА: ПАРНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Выполнила студентка
группы 0051: Широких К.С.
Руководитель: Пудова М.В.
г. Новосибирск 2013
Условие
По территориям Центрального района известны данные о среднемесячной заработной плате и прожиточном минимуме по регионам РФ за сентябрь 2010 г.
№ п/п |
Среднемесячная заработная плата, тыс. руб. |
Прожиточный минимум (тыс. руб. в месяц) |
|||||||||||
1 |
1,964 |
4,13 |
|||||||||||
2 |
1,944 |
3,144 |
|||||||||||
3 |
1,967 |
3,875 |
|||||||||||
4 |
2,069 |
3,374 |
|||||||||||
5 |
2,302 |
3,119 |
|||||||||||
6 |
2,191 |
4,009 |
|||||||||||
7 |
2,125 |
3,701 |
|||||||||||
8 |
2,144 |
3,336 |
|||||||||||
9 |
1,861 |
3,999 |
|||||||||||
10 |
2,565 |
5,214 |
|||||||||||
11 |
2,048 |
3,758 |
|||||||||||
12 |
2,1 |
3,928 |
|||||||||||
13 |
1,925 |
3,118 |
|||||||||||
14 |
2,177 |
4,011 |
|||||||||||
15 |
1,916 |
3,764 |
|||||||||||
16 |
2,162 |
4,526 |
|||||||||||
17 |
3,297 |
7,123 |
|||||||||||
18 |
2,431 |
5,201 |
|||||||||||
19 |
2,846 |
6,755 |
|||||||||||
20 |
2,684 |
5,582 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание
-
Построить поле рассеяния и на основе его визуального анализа выдвинуть гипотезу о виде зависимости заработной платы от прожиточного минимума; записать эту гипотезу в виде математической модели.
-
Вычислить коэффициент корреляции между заработной платой и прожиточным минимумом; проверить значимость корреляции между ними с вероятностью 0,9.
3. Методом наименьших квадратов найти точечные оценки параметров линейной регрессионной модели.
4. Найти интервальные оценки для параметров модели и проверить их значимость при доверительной вероятности 0,9.
5. Построить доверительные полосы для уравнения регрессии и модели при доверительной вероятности 0,9 и представить их графически.
6. Провести дисперсионный анализ рассматриваемой модели: определить долю вариации потребительских расходов, объясняемую уравнением регрессии, и долю вариации потребительских расходов, объясняемую случайными причинами.
7. При помощи критерия Фишера проверить адекватность выбранной модели имеющимся данным с доверительной вероятностью 0,9.
8. Дать с вероятностью 0,9 точечный и интервальный прогноз для среднего и ожидаемого значений заработной платы в наудачу выбранном субъекте РФ в 2012 г., если ожидается, что денежные доходы в этом субъекте РФ уменьшатся на 10% по сравнению со средним значением в 2010 г.
9. Проверить выполнение основных предположений регрессионного и корреляционного анализа относительно «возмущений» модели с доверительной вероятностью 0,9:
а) постоянство дисперсии;
б) некоррелированность;
в) нормальность распределения.