1.2. Теоретические сведения и обоснование функциональной схемы демодулятора.
1.2.1. Дискретные сигналы, методы модуляции.
Основная тенденция развития современных цифровых систем спутниковой связи - повышение помехоустойчивости и эффективности передачи сигналов. Решению этих задач способствует рациональный выбор сигналов, используемых для передачи сигналов по спутниковым каналам, методов их формирования и обработки на приеме. В современных системах связи широко применяют сигналы с фазовой модуляцией и когерентный прием. Наряду с двоичными применяются многопозиционные методы модуляции.
Основные виды сигналов и методы их формирования рассмотрены в [1]. В общем виде колебание модулированной несущей с частотой w0
s(t) = S(t)cos[w0t - j(t)].
Здесь функции S(t) и j(t) определяют закон модуляции амплитуды и фазы несущей. Сигнал M- позиционной фазовой модуляции (ФМ-М) на интервале одного символа 0...Тс
si(t) = S0cos(w0t - ji).
Дискретные значения фазы сигнала ji = 2p ai/М, М - число возможных сигналов, М-ичные символы ai выбираются из множества {0,1,2,...,М - 1}. Обычно М = 2k, k = 1,2,3 ... Тогда каждый М-ичный символ ai соответствует набору из k = log2М двоичных информационных символов u, а его длительность Тс = Т log2М, где Т - длительность двоичного сигнала.
Энергия ФМ - сигнала постоянна и составляет
.
Она может быть выражена через энергию Еб, затрачиваемую на передачу одной двоичной единицы (бита) как Ес = Ебlog2М. Длительность бита Т определяет скорость модуляции V = 1/Т в двоичных символах в секунду.
При М = 2 получаем сигналы двоичной фазовой модуляции (ФМ-2, Ес = Еб):
,
.
Сигналы с одинаковыми энергиями удобно характеризовать коэффициентом корреляции:
.
Сигналы ФМ-2 противоположны и коэффициент корреляции R12 = -1.
Модулированный сигнал s(t) можно представить в виде суммы квадратурных составляющих:
.
Выражения в квадратных скобках определяются видом передаваемой информации и модулируют ортогональные несущие cosw0t и sinw0t. Обозначим
,
.
Вид модулирующих функций I(t) и Q(t) задает метод модуляции и задает свойства сигналов. Представим их в виде
,
,
где an, bn - информационные символы, p(t) и q(t) - элементарные модулирующие сигналы в квадратурных каналах. Последовательности символов a и b получают расщеплением исходной информационной последовательности на четные и нечетные символы. Символы a и b могут быть как двоичными, так и многоуровневыми.
Обычно модулирующие сигналы выбирают такими, чтобы при последовательной передаче в каждом из квадратурных каналов они не перекрывались во времени. Это условие выполняется, если длительность каждого сигнала (p(t) или q(t)) равна Тс. В этом случае имеет место модуляция полным откликом и в формируемых в модуляторе сигналах отсутствует межсимвольная интерференция. Такие методы достаточно просты и их широко используют на практике. При модуляции частичным откликом длительность сигналов p(t) и q(t) превышает Тс, допускается взаимное перекрытие сигналов и межсимвольная интерференция. Процесс обработки и демодуляции при этом усложняется, но такие сигналы обладают лучшими спектральными свойствами.
Для сигналов с постоянной огибающей должно выполняться условие:
.
Такому условию удовлетворяют элементарные модулирующие сигналы в виде прямоугольных импульсов:
при этом двоичные информационные символы полагаются равными an = ±1 и bn = ±1. В этом случае получаем сигналы двукратной ФМ. На интервале длительностью Тс = 2Т четыре возможные комбинации символов a и b задают следующие варианты сигналов четырехпозиционной ФМ:
,
,
,
.
Они образуют биортогональный комплекс сигналов, так как сигнал s0(t) = - s2(t) и s1(t) = - s3(t), а сигналы s0(t) и s1(t), s2(t) и s3(t) взаимно ортогональны (R01 = R03 = 0).
Представление сигналов в виде суммы квадратурных составляющих определяет простой способ их получения в модуляторе. В частности, сигналы ФМ-4 можно получить как сумму двух сигналов ФМ-2, несущие колебания которых отличаются по фазе на p/2:
Простейшая схема такого модулятора показана на рис. 4.
Двоичная последовательность информационных символов u в коммутаторе К разделяется на последовательности a и b которые модулируют квадратурные несущие cosw0t и sinw0t. Длительность каждого символа u равна Т, а длительности a и b равны Тс = 2Т . Сигналы ФМ-2 квадратурных каналов складываются, образуя четырехфазный канал ФМ-4.
