27. Работа газа при его расширении. Внутренняя энергия идеального газа. Уравнение Майера.

Термодинамической работой называется энергия, которая передаётся системе внешними телами в результате их силового взаимодействия.

Работой теплового расширения называется работа, совершаемая системой против внешнего давления.

Элементарная работа теплового расширения:

Полная термодинамическая работа:

Не любая термодинамическая работы связана с изменением объёма системы. Например, если замкнутый объём перенести из невесомости на поверхность Земли, то внутри баллона произойдёт изменение концентрации газа. Следовательно, над газом полем тяготения Земли была совершена работа. Но эта работа не была связана с изменением объёма газа.

Количеством теплоты называется энергия передоваямая термодинамической системе внешними телами в результате их теплообмена.

Теплообмен может происходить тремя способами:

Теплопроводность

Конвекция – передача энергии восходящими потоками нагретых слоёв газа или жидкости;

Излучение – передача энергии в форме электромагнитных волн.

Термодинамическая работа и количество теплоты – это величины, которые характеризуют термодинамические процессы. При отсутствии процесса работа и теплота теряют смысл. Следовательно, не одна система не может «накопить» термодинамическую работу или количество теплоты.

Внутренняя энергия. Полная энергия любой системы состоит из кинетической энергии движения системы, как единого целого, потенциальной энергии во внешнем силовом поле и внутренней энергии системы.

, где U- внутренняя энергия системы.

Внутренней энергией термодинамической системы называется энергия, зависящая только от термодинамического состояния данной системы.

В состоянии покоя и отсутствием взаимодействия с внешними силовыми полями, внутренняя энергия совпадает с полной энергией системы. Внутренняя энергия включает в себя кинетическую энергию всевозможных видов движения молекул системы и потенциальную энергию их взаимодействия между собой. Внутренняя энергия многоатомного газа состоит из следующих слагаемых:

А) Суммарная кинетическая энергия поступательного и вращательного движения всех молекул этого газа;

Б) Суммарная кинетическая и потенциальная энергии колебания атомов в молекулах;

В) Суммарная потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия;

Г) Суммарная энергия электронных оболочек атомов молекул;

Д) Суммарная потенциальная энергия взаимодействия нуклонов в ядрах атомов.

В процессах, где температуры не очень высоки пункты Г) и Д) не изменяют своих значений, т. е. данный вид энергии в термодинамических процессах можно не учитывать. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния. Значение внутренней энергии в данном состоянии не зависит от того, с помощью какого процесса система пришла в это состояние, следовательно, изменение внутренней энергии при замкнутом процессе (система возвращается в исходное состояние) .

Для идеальных газов: , где с – некоторая постоянная.

Во всех процессах важно знать не само значение внутренней энергии, а её изменение, которое вычисляется по формуле: .

Молярные теплоёмкости C_V и C_P: C_V=iR/2; C_P=(i+2)R/2.

Уравнение Майера показывает, что C_P всегда больше C_V на величину молярной газовой постоянной. Это объясняется тем, что при нагревании газа при постоянном давлении требуется ещё дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа, так как постоянство давления обеспечивается увеличением объёма газа.

Вывод уравнения Маера:

–газовая постоянная численно равна работе, совершаемой одним молем идеального газа при его изобарном нагреве на один градус кельвина.

Физический смысл уравнения Маера заключается в том, что при изобарном нагревании газа к нему необходимо подвести большее количество теплоты, нежели при таком же изохорном.