инфа / MathCAD1 подготовка

Цель работы: получение навыков работы с интегрированной средой MathCAD.

Подготовка к работе

Ознакомиться:

1. С назначением и возможностями программы MathCAD;

Mathcad является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от элементарной арифметики и заканчивая сложными реализациями численных методов. Пользователи Mathcad — это студенты, ученые, инженеры, разнообразные технические специалисты. Благодаря простоте применения, наглядности математических действий, обширной библиотеке встроенных функций и численных методов, возможности символьных вычислений, а также превосходному аппарату представления результатов (графики самых разных типов, мощных средств подготовки печатных документов и Web-страниц), Mathcad стал наиболее популярным математическим приложением.

Со всеми этими (а также некоторыми другими) задачами с успехом справляется Mathcad:

• математические выражения и текст вводятся с помощью формульного редактора Mathcad, который по возможностям и простоте использования не уступает, к примеру, редактору формул, встроенному в Microsoft Word;

• математические расчеты производятся немедленно, в соответствии с введенными формулами;

• графики различных типов (по выбору пользователя) с богатыми возможностями форматирования вставляются непосредственно в документы;

• возможен ввод и вывод данных в файлы различных форматов;

• документы могут быть распечатаны непосредственно в Mathcad в том виде, который пользователь видит на экране компьютера, или сохранены в формате RTF для последующего редактирования в более мощных текстовых редакторах (например Microsoft Word);

• возможно полноценное сохранение документов Mathcad 11 в формате Web-страниц (генерация вспомогательных графических файлов происходит автоматически);

• имеется опция объединения разрабатываемых Вами документов в электронные книги, которые, с одной стороны, позволяют в удобном виде хранить математическую информацию, а с другой — являются полноценными Mathcad-программами, способными осуществлять расчеты;

• символьные вычисления позволяют осуществлять аналитические преобразования, а также мгновенно получать разнообразную справочную математическую информацию

2. С функциональными компонентами MathCAD:

- структурой и составом главного меню;

- панелью инструментов;

- текстовым редактором;

- редактором формул;

- редактором графиков;

MathCAD включает следующие функциональные компоненты:

• хорошо продуманную и скоординированную систему меню различных уровней вложенности;

• набор панелей инструментов;

• текстовый редактор, обеспечивающий эффективное комментирование всех процессов математических вычислений;

• редактор формул;

• редактор графиков, включая и трехмерные;

• вычислительную систему, которая облегчает выполнение математических операций, как в численном, так и в аналитическом (символьном) виде;

• набор шаблонов, который ускоряет ввод исходных данных, а также обеспечивает удобную и эффективную систему ввода;

• систему проверки правильности написания математических выражений;

• встроенную систему вывода результатов расчета;

• контекстно-зависимые меню Mathcad. Mathcad имеет иерархическую систему меню, состоящую из главного меню и системы падающих, всплывающих и контекстно-зависимых меню (подменю).

Главное меню - это набор пунктов для вызова падающих меню, расположенный во второй строке рабочего стола системы.

Падающее меню - это набор пунктов для вызова всплывающего меню, диалогового окна или команды Mathcad, расположенный под соответствующим пунктом главного меню.

Всплывающее меню - набор пунктов для вызова всплывающего меню, диалогового окна или команды Mathcad, располагающееся справа от выбранного пункта падающего меню. Этот выбор можно осуществить щелчком левой кнопкой мыши.

Контекстно-зависимое меню - это меню, открываемое системой в результате щелчка правой кнопки мыши по соответствующему объекту системы Mathcad. Оно содержит набор пунктов, которые применяются непосредственно к выбранному объекту, что подчеркивает объектно-ориентированный характер системы.

3. с основными понятиями и определениями(документ, текстовый абзац, оператор, операнд, функция, аргументы функций);

Документ— материальный объект, содержащий информацию в зафиксированном виде и специально предназначенный для её передачи во времени и пространстве.

Текстовый абзац - это фрагмент текста набранный между двумя нажатиями на клавишу Enter.

Оператор — это математический символ для обозначения действия или программ действий, которые нужно совершить над некоторой функцией, чтобы однозначно получить другую функцию.

Операнд― аргумент операции, данное, которое обрабатывается командой; грамматическая конструкция, обозначающая выражение, задающее значение аргумента операции.

Функция - закон зависимости одной величины от другой.

Аргументы функций - независимая переменная, от значений которой зависят значения функции.

4. с арифметическими операторами MathCAD;

Арифметические операторы предназначены для выполнения арифметических действий над численными величинами и конструирования математических выражений.

Арифметические операторы	Клавиши	Обозначения
Сложение с переносом на следующую строку	Ctrl+Enter	X... +Y
Сложение	+	X+Y
Комплексное сопряженное число	«
Деление	/	X/Y
Возведение в степень	^	Xn
Факториал	!	N!
Абсолютная величина	|	|N|
Умножение	*	XY
Отрицание	-	-X
Корень n-ой степени	Ctrl+\
Произведение для конечного ряда	Ctrl+Shift+3
Произведение по дискретному аргументу для бесконечного ряда	#
Суммирование по дискретному аргументу для бесконечного ряда	$
Квадратный корень	\
Вычитание	-	X-Y
Суммирование для конечного ряда	Ctrl+Shift+4

5. с решением систем линейных алгебраических уравнений;

Способы решения систем линейных уравнений делятся на две группы:

1. точные методы, представляющие собой конечные алгоритмы для вычисления корней системы (решение систем с помощью обратной матрицы, правило Крамера, метод Гаусса и др.),

2. итерационные методы, позволяющие получить решение системы с заданной точностью путем сходящихся итерационных процессов (метод итерации, метод Зейделя и др.).

Системы линейных уравнений удобно решать с помощью функции lsolve.

lsolve(А, b)

Возвращается вектор решения x такой, что Ах = b.

Аргументы:

А - квадратная, не сингулярная матрица.

b - вектор, имеющий столько же рядов, сколько рядов в матрице А.

6. с решением нелинейных уравнений.

Решить уравнение аналитически - значит найти все его корни, т.е. такие числа, при подстановке которых в исходное уравнение получим верное равенство. Графически - значит найти точки пересечения графика функции с осью OX. Для решения уравнений такого типа существует специальная функция:

Root(Выражение, Имя переменной)>

Эта функция возвращает с заданной точностью значение переменной, при котором выражение равно 0. Функция реализует вычисления итерационным методом. Данный метод заключается в постепенном приближении к искомому корню с некоторой точностью от начального значения переменной.

Задача решения уравнения в системе Mathcad разбивается на два основных этапа: 1) отделение корней и нахождение начального значения, 2) непосредственное решение уравнения с помощью функции root.