Информатика на Maple / лаба 4!
.docФедеральное агентство по образованию
Филиал государственного образовательного учреждения Высшего профессионального образования
«Московский энергетический институт (Технический университет)»
в г.Смоленске
Кафедра высшей математики
Отчет
по лабораторной работе№4
Тема: " Математический анализ: дифференциальное исчисление функции одной и многих переменных".
Студентка: Дорофеева(9) Наталья(7) Алексеевна(10)
Группа: БА1-10
Преподаватель: Волкова Ю.Е.
Смоленск, 2011
Контрольные задания.
Задание №1
Вычислите пределы
а)
б)
в)
> restart;
> > Limit((x^2-(7+3)*x+3*9)/(x^2-9^2),x=9);
> limit((x^2-(9+3)*x+3*9)/(x^2-9^2),x=9);
Ответ:
> restart;
> Limit((9*(x^2)-2*x+7)/sqrt(x^4+10^2),x=infinity);
> limit((9*(x^2)-2*x+7)/sqrt(x^4+10^2),x=infinity);
Ответ:9
> restart;
> Limit((1+9/x)^x,x=infinity);
> limit((1+9/x)^x,x=infinity);
Ответ:
Задание №2
Найти
пределы функции
при
и при
.
> restart;
> Limit(1/(9+7^(10/x)),x=0,left);
> limit(1/(9+7^(10/x)),x=0,left);
Ответ:
> Limit(1/(9+7^(10/x)),x=0,right);
> limit(1/(9+7^(10/x)),x=0,right);
Ответ:
Задание №3
Найти
.
(a=9,b=7)
> restart;
> Diff((ln(x))^(7+5),x$9)=
diff((ln(x))^(7+5),x$9):
> collect(%,exp(x));
> simplify(%);
Ответ:
Задание №4
Найти все частные производные 2 – ого порядка функции
a)
. б)
> restart;
> z:=9*((x)^3)*((y)^2)+10*((x)^2)*((y)^3):d2:=diff(z,x$2);
Ответ:
> restart;
> z:=9*((x)^3)-7*((x)^2)*y-10*((y)^3):d2:=diff(z,x$2);
Ответ:
Задание №5
Найти
точки
разрыва
функции
.
> restart;
> readlib(iscont): readlib(discont):
> iscont(9/(7-exp(x/10-x)),x=-infinity..+infinity);
> discont(9/(7-exp(x/10-x)),x);
Ответ:
Задание №6
Найти экстремумы функции
а)
б)
в)
на отрезке [-10;10]
> restart:z:=9*(x^3)+7*(x^2)-10*x+8: readlib(extrema):
> readlib(maximize): readlib(minimize):
> extrema(z,{},x,'s');s;
Ответ:
> restart:z:=9*x-ln(7+x):readlib(extrema):
> readlib(maximize): readlib(minimize):
> extrema(z,{},x,'s');s;
Ответ:
> restart;
> f:=(x^3-9*(x^2)-7*x+10^3):
> maximize(f,x=-10..10);
Ответ:
> minimize(f,x=-10..10);
Ответ:
