Домашнее задание

Изучите вышеперечисленные основные вопросы. Рекомендуются учебное пособие [1] (§§ 5.1÷5.3), учебные пособия [2,3] и конспект лекций.

1. Изобразите схемы изучаемых цепей:

• цепи из последовательно соединенных резистора и конденсатора (выходное напряжение снимается с конденсатора);

• цепи из последовательно соединенных конденсатора и резистора (выходное напряжение снимается с резистора);

• двухзвенной цепи, представляющей собой каскадное соединение вышеуказанных простых цепей — R₁C₁ (первое звено) и C₂R₂ (второе звено).

На каждой схеме укажите стрелками входное напряжение u_вх и выходное напряжение (или u_C, или u_R, или u_R2).

2. Для каждой из изучаемых цепей выпишите основные формулы, составляющие математическую модель цепи, т.е. формулы для передаточной функции K(jω) и частотных характеристик — амплитудно-частотной k(ω) и фазочастотной φ_k(ω). В формулах используйте обозначение коэффициента затухания цепи =1/(RC) (для двухзвенной цепи примите ₁=₂=).

3. Для изучаемых цепей изобразите вид АЧХ (три АЧХ на одном рисунке) и вид ФЧХ (три ФЧХ на другом рисунке). На рисунках обозначьте характерные значения k, φ_k и ω.

4. Для каждой из изучаемых однозвенных цепей изобразите вид семейства АЧХ и вид семейства ФЧХ для различных значений α.

Лабораторное задание

Подготовка установки к работе

Для сборки цепи из имеющихся элементов подберите резистор и конденсатор (R=2÷5 кОм, С=2÷5 нФ).

Соберите первую из изучаемых цепей. Подключите к цепи генераторно-измери­тельную систему: напряжение с генераторного выхода системы подайте на вход цепи, а напряжение с выхода цепи (с конденсатора) подайте на измерительный вход системы.

Запустите генераторно-измеритель­ную систему (ее ярлык — на рабочем столе). Установите режим изучения амплитудно-час­тотных характеристик цепей (АЧХ). Задайте амплитуду входного сигнала U_вх=1 В и смещение u₀=0. Включите отобра­жение измеряемой характеристики и запустите систему.

Убедитесь, что наблюдаемая АЧХ качест­венно соответствует ожидаемой (фильтру НЧ). Установите удобные пределы измерений по частоте (рекомендуем от 0 примерно до f*, где f* — частота, на которой k(f*)=0,2) и подберите удобный шаг измерений.

Установленные шкалы в даль­нейшем не изменяйте.

Перейдите в режим изучения фазочастотных характеристик цепей (ФЧХ) и убедитесь, что наблюдаемая ФЧХ также качественно соответствует ожидаемой. После этого установите режим одновременного изучения АЧХ и ФЧХ.

1. Изучение вида частотных характеристик

однозвенного фильтра НЧ

Зарисуйте измеренные частотные характеристики (АЧХ и ФЧХ) фильтра НЧ.

Здесь и далее на зарисованных графиках должны быть приведены шкалы значений измеряемых величин и указаны условия эксперимента.

Убедитесь, что измеренные АЧХ и ФЧХ хорошо описываются известной вам математической моделью однозвенного фильтра НЧ. Для этого включите отображение расчетных характеристик, выберите соответствующую математическую модель цепи, а затем, подбирая параметры модели, добейтесь аппроксимации измеренных характеристик расчетными.