6. Внеаудиторная самостоятельная работа студента
|
Ссылки на компетенции и уровни усвоения |
Часы |
Содержание самостоятельной работы |
Деятельность студента |
Формы контроля уровня обученности |
|
ПК-2 Зн.1 |
2 |
Самостоятельная работа по теме «Дискретные случайные величины» |
|
|
7. Критерии оценок деятельности студента, при освоении учебного материала представлены:
на информационном стенде на кафедре математики,
на сайте университета – страница кафедры математики.
8 Рекомендации для студентов, пропустивших практическое занятие.
Самостоятельно решить задачи приведенные в учебно-методическом пособии Константиновская Н.В. Методические рекомендации по математике : практикум [Рекомендовано методсоветом ВУЗа] / Н. В. Константиновская; Новосиб.гос.мед.ун-т. -Новосибирск: Сибмедиздат НГМУ, 2007.-112 с. «Практическое занятие №14». Стр. 38-39.
9. Приложения для самостоятельной работы студентов
Материалы для самоконтроля по теме (Самостоятельная работа №15 стр. 32-33 в учебно-методическом пособии Константиновская Н. В. Методические рекомендации и задания самостоятельных работ по математике : учебно-методическое пособие/ Н. В. Константиновская; Новосиб. гос. мед. ун-т. - Новосибирск: Сибмедиздат НГМУ, 2012. - 87 с.).
Формы отработки практического занятия.
Решение типовых практических задач по индивидуальному варианту.
Основная и дополнительная литература:
Дополнительная литература
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие для студентов вузов [Рекомендовано Мин. образования] / В.Е. Гмурман. – 11-е изд., перераб. – М.: Высшее образование, 2006. – 404 с.
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : Учебное пособие для вузов:В 2ч./ П.Е. Данко А.Г. Попов Т.Я. Кожевникова 4.1. -304 с: ил.-2003; ч.2-2003 УЧЛ-Учебное пособие
Константиновская Н.В. Методические рекомендации и задания самостоятельных работ по математике : учебно-методическое пособие/ Н. В. Константиновская; Новосиб.гос.мед.ун-т. -Новосибирск: Сибмедиздат НГМУ, 2007. -88 с. УЧЛ- Учебно-методический комплекс, УЧЛ - Рекомендовано методсоветом ВУЗа
Константиновская Н.В. Методические рекомендации по математике : практикум [Рекомендовано методсоветом ВУЗа] / Н. В. Константиновская; Новосиб.гос.мед.ун-т. -Новосибирск: Сибмедиздат НГМУ, 2007.-112 с.
Константиновская Н.В. Элементы математического анализа : учебное пособие/ Н. В. Константиновская; Новосиб.гос.мед.ун-т. Новосибирск: Сибмедиздат НГМУ, 2006. -88 с.УЧЛ- Учебное пособие, УЧЛ - Рекомендовано методсоветом ВУЗа.
Приложение 1.
Практическое занятие №11. Тема: Числовые характеристики дискретных случайных величин
Цель. Сформировать умение находить числовые характеристики дискретных случайных величин, изображать закон распределения ДСВ графически.
Вопросы к занятию:
Что называют случайной величиной?
Какие виды случайных величин вы знаете?
Что называют дискретной случайной величиной?
Что называют законом распределения случайной величины?
Как можно задать закон распределения ДСВ?
Назовите основные числовые характеристики ДСВ, и запишите формулы для их вычисления.
Задание №1. Случайная величина Х задана законом распределения:
|
|
1 |
2 |
10 |
20 |
|
|
0,4 |
0,2 |
0,15 |
0,25 |
Найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение. Построить многоугольник распределения.
Задание №2. Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения:
|
|
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1 |
|
|
0,1 |
0,2 |
0,4 |
|
0,1 |
Чему
равна вероятность
?
Построить многоугольник распределения.
Найти математическое ожидание и дисперсию.
Задание №3. Задают ли закон распределения дискретной случайной величины следующие таблицы? Если «да», то найти дисперсию случайной величины.
1)
|
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
0,1 |
0,2 |
0,4 |
0,3 |
0,5 |
2)
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
0,03 |
0,34 |
0,51 |
0,12 |
Задание №4. Число физиотерапевтов в каждом из 15 районов некоторого города составляет соответственно 4, 7, 5, 6, 4, 5, 3, 6, 4, 5, 5, 4, 6, 5 и 6 человек. Составить закон распределения случайной величины X, определяемой как число физиотерапевтов в произвольно выбранном районе (из этих 15 районов), найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой величины.
Задание №5. В урне 8 шаров, из которых 5 белых, остальные – черные. Из нее вынимают наудачу 3 шара. Найти закон распределения числа белых шаров в выборке.
Задание
№6.
По условию задачи №5 найти функцию
распределения
и построить ее график.
Дополнительные задачи:
Задание №7. ДСВ X имеет закон распределения
|
X |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
P |
|
0,15 |
|
0,25 |
0,35 |
Найдите
вероятности
и
,
если известно, что
в 4 раза больше
.
Задание №8. Имеется десять студенческих групп, насчитывающих соответственно 12, 10, 11, 8, 12, 9, 10, 8, 10 и 11 студентов. Составить закон распределения случайной величины X, определяемой как число студентов в наугад выбранной группе.
Задание №9. В коробке 7 карандашей, из которых 4 красные. Из этой коробки наудачу извлекаются 3 карандаша. Найти закон распределения ДСВ Х, равной числу красных карандашей в выборке.
Задание №10. В упаковке из 10 ампул имеется 8 стандартных. Из этой упаковки наудачу взято две ампулы. Найти закон распределения ДСВ Х, равной числу стандартных ампул в выборке. Записать функцию распределения этой случайной величины и построить ее график.
Самостоятельная работа №3. (15 вариантов).
Приложение 2.
|
ГБОУ ВПО НГМУ Кафедра математики Самостоятельная работа №3 Вариант №1 ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИКА) | ||||||||||
Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
|
Специальность М. П. 060101 «Лечебное дело» | ||||||||||
|
ГБОУ ВПО НГМУ Кафедра математики Самостоятельная работа №3 Вариант №2 ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИКА) | ||||||||||
Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
|
Специальность М. П. 060101 «Лечебное дело» | ||||||||||
|
ГБОУ ВПО НГМУ Кафедра математики Самостоятельная работа №3 Вариант №3 ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИКА) | ||||||||||
Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
|
Специальность М. П. 060101 «Лечебное дело» |
|
ГБОУ ВПО НГМУ Кафедра математики Самостоятельная работа №3 Вариант №4 ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИКА) | ||||||||||
Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
|
Специальность М. П. 060101 «Лечебное дело» | ||||||||||
|
ГБОУ ВПО НГМУ Кафедра математики Самостоятельная работа №3 Вариант №5 ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИКА) | ||||||||||
Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
|
Специальность М. П. 060101 «Лечебное дело» | ||||||||||
|
ГБОУ ВПО НГМУ Кафедра математики Самостоятельная работа №3 Вариант №6 ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИКА) | ||||||||||
Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
|
Специальность М. П. 060101 «Лечебное дело» |
|
ГБОУ ВПО НГМУ Кафедра математики Самостоятельная работа №3 Вариант №7 ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИКА) | ||||||||||
Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
|
Специальность М. П. 060101 «Лечебное дело» | ||||||||||
|
ГБОУ ВПО НГМУ Кафедра математики Самостоятельная работа №3 Вариант №8 ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИКА) | ||||||||||
Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
|
Специальность М. П. 060101 «Лечебное дело» | ||||||||||
|
ГБОУ ВПО НГМУ Кафедра математики Самостоятельная работа №3 Вариант №9 ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИКА) | ||||||||||
Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
|
Специальность М. П. 060101 «Лечебное дело» |
|
ГБОУ ВПО НГМУ Кафедра математики Самостоятельная работа №3 Вариант №10 ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИКА) | ||||||||||
Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
|
Специальность М. П. 060101 «Лечебное дело» | ||||||||||
|
ГБОУ ВПО НГМУ Кафедра математики Самостоятельная работа №3 Вариант №11 ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИКА) | ||||||||||
Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
|
Специальность М. П. 060101 «Лечебное дело» | ||||||||||
|
ГБОУ ВПО НГМУ Кафедра математики Самостоятельная работа №3 Вариант №12 ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИКА) | ||||||||||
Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
|
Специальность М. П. 060101 «Лечебное дело» |
|
ГБОУ ВПО НГМУ Кафедра математики Самостоятельная работа №3 Вариант №13 ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИКА) | ||||||||||
Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
|
Специальность М. П. 060101 «Лечебное дело» | ||||||||||
|
ГБОУ ВПО НГМУ Кафедра математики Самостоятельная работа №3 Вариант №14 ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИКА) | ||||||||||
Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
|
Специальность М. П. 060101 «Лечебное дело» | ||||||||||
|
ГБОУ ВПО НГМУ Кафедра математики Самостоятельная работа №3 Вариант №15 ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА (МАТЕМАТИКА) | ||||||||||
Построить многоугольник распределения. | ||||||||||
|
Специальность М. П. 060101 «Лечебное дело» |
