Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
TEOPuR_BEPORTHOCTEu / Веснина_Кац_Практические_занятия_по_теории_вероятностей.doc
Скачиваний:
95
Добавлен:
30.03.2015
Размер:
2.42 Mб
Скачать

Задачи для решения в аудитории

1. На станке должны быть последовательно обработаны 5 различных деталей. Сколько вариантов должен проанализировать технолог для выбора наилучшей очередности их обработки?

2. Каким числом различных способов могут быть выбраны деталей из партии вдеталей при выборочном контроле качества продукции?

3. Текст кодируется цифрами от 0 до 9 (десятичный код). Сколько различных сообщений можно передать комбинацией из 7 цифр?

4. На участке в один ряд устанавливается 8 станков. Сколько может быть различных вариантов установки станков, если 2 определенных станка обслуживает один рабочий и, следовательно, они должны стоять рядом?

5. Что изменится, если в условии предыдущей задачи станки будут стоять не в один ряд, а по кругу?

6. В ящике имеется деталей, среди которых- бракованных. Сколько существует различных способов отборадеталей из ящика, таких, что среди выбранных деталей содержатся: а) ровнобракованных, б) не менеебракованных, в) менеебракованных?

7. В кодовой комбинации, содержащей элементов, из-за помехэлементов принято неправильно. Сколько существует различных способов расположения ошибок (неправильно принятых элементов) в комбинации?

8. При передаче информации часто применяются двоичные (т. е. использующие только 2 символа: 1; 0) коды с постоянным весом (весом называется число единиц в кодовой комбинации). Каждая комбинация такого кода содержит элементов, из которых- единицы. Помехи могут вызывать ошибки, в результате чего часть нулей переходит в единицы и часть единиц в нули. Код с постоянным весом обнаруживает все ошибки, кроме ошибок смещения, когда число нулей, перешедших в единицы, равно числу единиц, перешедших в нули. Допустим, что в кодовых комбинациях встречаются только одиночные и двойные ошибки. Необходимо найти: а) число различных комбинаций кода с постоянным весом; б) число способов, какими могут произойти ошибки; в) число способов, какими могут произойти необнаруженные ошибки.

9. На участке работает 30 человек. Сколько существует различных способов формирования из них бригады в составе: а) мастера и помощника, б) мастера и четырех помощников?

10. Батарея из орудий ведет огонь по группе, состоящей изцелей: а) сколько существует различных способов выбора целей этими орудиями; б) сколько существует различных способов выбора целей этими орудиями, если известно, что орудия выбирают различные цели?

11. Сколько существует различных способов распределения 8-ми приборов между 3-мя лабораториями, если а) все приборы различны, б) все приборы идентичны?

12. Сколько существует различных способов распределения 10-ти приборов между тремя лабораториями, если известно, что 1-я лаборатория получает 5 приборов, 2-я – 1 прибор, а 3-я – остальные 4 прибора?

13. Сколько существует четырехзначных десятичных чисел, не содержащих одинаковых цифр в различных разрядах?

14. Сколько существует четырехзначных десятичных чисел, у которых каждая следующая цифра а) больше предыдущей, б) меньше предыдущей?

15. В группе из стран каждые две страны связаны договором о взаимной торговле. Сколько договоров обеспечивают торговлю между этими странами?

16. В цехе лампочек. Достаточная освещенность цеха обеспечивается, если горят хотя былампочек. Сколько существует различных способов обеспечения освещенности цеха?

17. Каким количеством способов при подведении итогов соревнования могут распределиться места 4-х участков данного цеха, если на предприятии в группу соревнующихся входит еще 15 участков такого профиля?

Ответы

1. 2. .3. .4. .5. .6. а) ; б);

в) .7. .8. а) ; б); в).

9. а) ; б).10. а) ; б).11.а) ;

б) .12. .13. .

14. а) ; б).15. .16. .17. .