Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский Государственный Технический Университет»

Расчет электроустановки с трехфазным асинхронным электродвигателем

Методические указания к самостоятельной работе студентов по дисциплине «Электротехника и электроника»

Омск 2006

Составитель Е.М. Завьялов, канд. техн. наук ;

Р.Н. Хамитов, канд. техн. наук ;

Печатается по решению редакционно-издательского совета ОмГТУ

Выходные данные:

Редактор Н.Н.Пацула

ИД № 06039 от 12.10.2001.

Сводный темплан 2006.

Подписано к печати 11.09.06. Бумага офсетная.

Формат 60х84 1/16. Отпечатано на дупликаторе

Усл.печ.л. 2,5. Уч.-изд. л. 2,5.

Тираж 150 экз. Заказ

Изд-во ОмГТУ. 644050, г.Омск, пр.Мира, 11

Типография ОмГТУ

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Предлагается выполнить два расчетно-графических задания.

Первое задание:

а) изучить рабочие характеристики асинхронного короткозамкнутого электродвигателя;

б) рассчитать и построить механическую характеристику М (S) согласно номеру варианта задания;

в) проверить возможность прямого пуска электродвигателя при пи­тании его от трансформатора (при двух разных линейных напря­жениях);

г) установить способ соединения фаз статора по заданному напря­жению питающей сети.

Второе задание:

а) рассчитать и выбрать аппараты пуска, защиты и управления электродвигателем;

б) определить потребные сечения и марки соединительных проводов или кабеля и указать способы прокладки;

в) найти величину емкости батареи конденсаторов для повышения коэффициента мощности ( cos φ ) электродвигателя до требуе­мого;

г) подсчитать расход электрической энергии нагруженным электро­двигателем за один месяц непрерывной работы;

д) начертить принципиальную схему нереверсивного управления асинхронным электродвигателем с короткозамкнутым ротором (см. рис. 4).

Номер варианта заданий (см.прил.1) назначается преподавателем.

Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Рабочие характеристики асинхронного двигателя показывают зависимости скорости вращения n , КПД η, полезного момента М₂, коэффициента мощности cos φ и тока I от полезной мощности Р₂ при постоянных напряжениях и частоте f (см. рис.1).

Скоростную характеристику – зависи­мость скорости вращения от полезной мощности – можно представить в виде кривой, слабо наклоненной к оси абсцисс. Скоростная характеристика асинхронного двигателя жесткая, т.е. скорость незначительно изменяется при изменении нагрузки.

Моментная характеристика – зависи­мость полезного момента от полезной мощности двигателя – пред­ставлена кривой, выходящей из начала координат и слегка изог­нутой вверх, что объясняется уменьшением скорости вращения при увеличении полезной мощности.

Зависимость коэффициента мощ­ности cos φ от полезной мощности двигателя имеет сложный вид. Асинхронный двигатель по­требляет индуктивный ток для создания магнитного потока. Величина этого тока очень мало зависит от нагрузки. Cos φ трехфазных асин­хронных двигателей всегда меньше единицы. Наименьшее значение он имеет при холостом ходе. Cos φ холостого хода асинхронных двига­телей обычно меньше 0,2.

С увеличением полезной мощности растет активная составляющая статорного тока, увеличивается и коэффициент мощности, достигая наибольшей величины (0,8 - 0,9) при достижении номинальной нагруз­ки, а затем cos φ медленно уменьшается. Для двигателей большей мощности больше и номинальный коэффициент мощности.

Коэффициент мощности асинхронных двигателей сильно снижает­ся при уменьшении загрузки. Для повышения cos φ нужно подбирать по мощности такие двигатели, которые работают большую часть вре­мени с полной нагрузкой.

Зависимость КПД от полезной мощности выражается типичной кривой, выходящей из начала координат и достигающей максимума примерно при 80 %-й нагрузке, а затем постепенно КПД уменьшается. Номинальное значение КПД асинхронных двигателей составляет величину в пределах 80-94 %. Большие значения КПД – у двигателей большой мощности. КПД короткозамкнутых двигателей несколько выше, чем фазных.

Зависимость тока двигателя от по­лезной мощности соответствует кривой, изогнутой кверху. При перегрузке ток двигателя увеличивается быстрее роста мощности, так как в этом случае КПД и cos φ уменьшаются.

МЕХАНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

Механическая характеристика двигателя, если пренебречь активным сопротивлением обмотки статора, аналитически выражается следующей формулой:

,

где М - вращающий момент, развиваемый двигателем при скольже­нии S , Нм;

S_K - критическое скольжение ротора.

Механические характеристики трехфазных асинхронных короткозамкнутых двигателей изображены на рис.2. Кривая I соответствует двигательному режиму, пересечение этой кривой с осью абсцисс при неподвижном роторе (ω = 0) - пусковому моменту двигателя, пере­гиб кривой - максимальному вра­щающему моменту. Скорость вра­щения ω_к ротора двигателя, со­ответствующая максимальному вра­щающему моменту двигателя М_мах , позволяет определить критическое скольжение S_к .

Механическая характеристика асинхронного двигателя (рис.2, кривая I) имеет две ветви. Одна ветвь - от ω₀ до ω_к - устой­чивая часть характеристики. На этой части характеристики двигатель нормально работает от холостого хода до номинального момента и свободно выдерживает перегрузки, доходящие до максимального мо­мента. Вторая ветвь характеристики - от ω_к до ω = 0 - называется неустойчивой частью характеристики, и на ней двигатель устойчиво работать не может. Для увеличения пускового момента асинхронного короткозамкнутого двигателя и уменьшения пускового тока изготавливают специальные роторы: с глубоким пазом, с двойной беличьей клеткой и с увеличенным активным сопротивлением обмотки.

Перегрузочная способность электродвигателей с короткозамкнутым ротором доходит до 2,5 - 2,8.

Пример I. Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет следующие данные: Р_Н = 40 кВт; n_Н = 1450 об/мин;

; Р = 2. Требуется построить механическую

характеристику М ( S) двигателя при работе с номинальным напря­жением.

Решение.

I. Скорость вращения магнитного поля

об/мин.

2. Номинальное скольжение

3. Критическое скольжение

4. Номинальный и максимальный (критический) моменты двигателя:

Нм;

Нм;

5. Для построения механической характеристики воспользуемся формулой

,

6. Задавшись различными значениями скольжения S , найдем соответствующие им значения момента М. Результаты расчетов за­несем в табл.1.

Таблица I

S	1	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,151	0,1	0,05	0
M, Нм	187	207	233	261	300	350	416	510	608	632	584	378	0

7. По данным табл.1 построим график М (S) (рис.3).

Проверка возможности прямого пуска асинхронного короткозамкнутого электродвигателя приво­да механизма, питающегося от трансформатора. Операция прямого пуска короткозамкнутых двигателей проста: достаточно подать напряжение на статорную обмотку включением рубильника, магнитного пускателя или контактора.

Существенный недостаток этого способа - большой пусковой ток, он превышает номинальный в 4-7 раз. Большой пусковой ток вызывает большую потерю напряже­ния в питающей сети. Колебания напряжения в сети отрицательно сказываются на работе других потребителей этой сети; особенно это нежелательно при частых пусках двигателей. Включенные лампы сильно уменьшают свой накал, работающие двигатели умень­шают момент и могут остановиться, их перегрузочная способность уменьшается в зависимости от квад­рата снижения напряжения. Кроме того, пускаемый двигатель при тяжелых условиях может "не развернуться". В связи с увеличением мощности источников питания и улучшением сетей прямой пуск короткозамкнутых асинхронных двигателей в настоящее время самый распространенный.

Для уменьшения пускового тока короткозамкнутых асинхронных электродвигателей применяются еще специальные способы пуска: реостатный, автотрансформаторный, пуск переключением обметок статора со звезды на треугольник и другие. При этих методах уменьшение пускового тока достигается уменьшением напряжения на фазе статорной обмотки электродвигателя.

Пример 2. Проверить возможность пуска короткозамкнутого двигателя привода токарного станка при питании его от тран­сформатора мощностью 160 кВА. Воздушная линия, питающая двигатель, имеет длину l = 500 м и выполнена проводом А50. Расчет выполнить для напряжений сети 220/127 и 380/220 В.

Каталожные данные двигателя 4A200L 4У3 : Р_Н =45 кВТ; I_Н = 76,05 А при U_H = 380 В; n_H = 1475 об/мин; η_Н = 92,0 %; cos φ =0,9; кратность пускового тока К_i =7,0; μ₀ = 1,4; λ =2,5.

Каталожные данные трансформатора TM-I60: U_K = 4,5%; S_H = 160 кВА. Сопротивление воздушной линии А50 составляет 0,64 Ом/км. Пуск двигателя осуществляется вхолостую, трансформатор при этом работает также в холостую.

Решение:

Проверим возможность пуска двигателя при U_С = 220 B. Найдем потерю напряжения при пуске двигателя и допустимую потерю, при которой возможен пуск:

,

где Z_ТР - полное сопротивление короткого замыкания обмоток трансформатора;

Z_Л - полное сопротивление соединительной линий, Ом;

Z_ДВ - полное сопротивление короткого замыкания асинхронного двигателя, Ом.

1. ;

А;

Ом.

2. Сопротивление линии

Z_{Л =} ρl,

где ρ - удельное сопротивление линии, Ом/км (прил.15);

l - длина воздушной линии, км;

Z_Л =0,64 ·0,5 = 0,320 Ом.

3. , ().

При U_H = 220 B

A;

Ом.

4. При пуске электродвигателя потеря напряжения

5. Допустимая потеря напряжения

,

где λ_ТРОГ и λ_ИЗБ - кратности моментов M_ТРОГ и М_ИЗБ (принимаются при пуске двигателя вхолостую λ_ТРОГ + λ_ИЗБ = 0,3).

Тогда .

Так как ∆U > ∆U’, включать двигатель в сеть напряжением 220 В нельзя.

Проверим возможность пуска двигателя при U_H = 380 В:

1. А;

Ом.

2. Сопротивление линии остается неизменным:

Z_Л = 0,320 Ом

3. Ом.

4. При пуске электродвигателя потеря напряжения

∆U<∆U’, следовательно, прямой пуск двигателя от сети с напряже­нием 380 В возможен.