2.3. Метод двух узлов

При расчете токов методом двух узлов вначале определяют напряжение между узлами, а затем по закону Ома для участка цепи находят токи в ветвях. Для схемы (рис. 6) заданы параметры элементов:

r₁= 2 Ом,r₀₁= 0,5 Ом,

E₁= 100 В,r₂= 4 Ом,

E₂= 40 В, r₃= 5 Ом,

E₄= 10 В,r₄= 20 Ом.

Рис. 6

Определить токи во всех ветвях методом двух узлов.

Порядок расчета:

А.Выбираем условное положительное направление напряжения, например, от узла «a» к «b»,aего величину определяем по формуле:

.

ЭДС, направленные к узлу с большим потенциалом «a» (Е₁, Е₂), входят в формулу U_abсо знаком «плюс». Полученное при расчете положительное значение U_abпоказывает, что истинное направление U_abсовпадает с условно положительным.

Б.Выбираем условно положительное направление тока в ветви. При выбранном направлении U_abпотенциал узла «а» выше потенциала узла «b» Поэтому направление тока пассивной ветви выбираем совпадающим с направлением U_ab. Токи активных ветвей возьмем направленными от узла «b» к узлу «а».

В.Определяем токи в ветвях по закону Ома:

;

;

;

.

Знак «минус» тока показывает, что его истинное направление в ветви противоположно выбранному.

Источник ЭДС работает в режиме генератора (разряд аккумулятора), если положительное направление тока в ветви совпадает с положительным направлением ЭДС этой ветви. Если же положительные направления тока в ветви и источника ЭДС не совпадают, то ЭДС работает в режиме двигателя (заряд аккумулятора).

Если в одну из ветвей схемы с двумя узлами включен идеальный источник ЭДС, внутреннее сопротивление которого равно нулю, то узловое напряжение определяется только величиной этой ЭДС.

3. Символический метод расчета цепей синусоидального тока

Сущность метода состоит в том, что для упрощения расчета цепей синусоидального тока переходят от уравнений для мгновенных значений, являвшихся по сути интегро-дифференциальными уравнениями, к алгебраическим уравнениям в комплексной форме. Расчет цепи удобнее вести для комплексных действующих величин синусоидальных токов и напряжений.

Для схемы (рис. 10) заданы следующие параметры:

r1 = 4,5 Ом, r2 = 5 Ом, r3 = 2,7 Ом, X1 = 3 Ом,

X2 = 1,5 Ом, X3 = 4,5 Ом, X4 = 3,5 Ом,

U= 14,76 В, Ψ_U= 54,37.

Рис. 7

Для заданной схемы определить токи в ветвях, записать баланс активных и реактивных мощностей, записать мгновенное значение тока и построить в масштабе топографическую диаграмму.

Порядок расчета:

А.Определяем комплексные сопротивления каждой ветви

,

,

.

Б.Определяем комплексное сопротивление разветвленного участка «ас»:

В.Определяем комплексное сопротивление всей цепи:

=₁+_ac= 4,5 + j3 + 3,29 –j1,13 = 7,79 + j1,87 = 7,95e^j13,57ْ .

Г.Записываем приложенное напряжение в комплексной форме и определяем ток I₁ в неразветвленной части цепи:

A.

Д.Определяем напряжение на разветвленном участке «ас»:

_ac=_1ac=3,48e^-j19ْ =6,46e^j21,8=(6+j2,4)В.

Е.Определяем токи в остальных ветвях:

A,

A.

Ж. Записываем мгновенное значение тока i₃по его комплексному действующему значению=1,23ej^80,8ْ А.

Комплексная амплитуда тока ==1,23e^j80,8ْ ,

А.

З. Комплексную мощность всей цепи определяем как =P±jQ,

где =14,76e^j54.37ْ В, İ₁=1,85e^j40,8ْ А, =1,85e^-j40,8 ْ А, =14.76e^j54,37ْ 1,85e^-j40,8ْ = =27,3e^j13,57ْ = (26,5+j6,4)ВА.

И. По закону сохранения энергии активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей всех n активных сопротивлений, входящих в цепь: =4,51,85²+51,2²+2,71,23²=26,52 Вт.

К. По закону сохранения энергии реактивная мощность всей цепи равна алгебраической сумме мощностей всех m реактивных сопротивлений, входящих в цепь (X_k>0, если сопротивление индуктивное и X_k<0, если емкостное): =31,852+(3,51,5)1,22+(4,5)1,232+

+6,43 Вт.

Баланс активных и реактивных мощностей сходится:

P=26,5≈26,52Вт Q=6,4≈6,43 Вт.

Л.Топографическая диаграмма — это векторная диаграмма цепи, в которой каждой точке электрической схемы соответствует точка на топо­графической диаграмме (рис. 8).

Это достигается тем, что векторы напряжений на отдельных элемента х схемы строятся в той последовательности, в которой они расположены в схеме (обходим схему в направлении тока).

Для построения топографической диаграммы определяем напряжения на всех элементах цепи.

U_r1 = I₁ R₁ = 1,85  4,5 = 8,34 В U_r3 = I₃ r₃ = 1,23  2,7 = 3,32 В

U_X1 = I₁ X₁ = 1,85  3 = 5,55 В U_X3 = I₃ X₃ = 1,23  4,5 =5,54 В

U_r2 = I₂ R₂ = 1,2 5 = 6 В I1 = 1,85 А

U_X2 = I₂ X₂ = 1,2  1,5 = 1,8 В I2 = 1,2 А

U_X4 =I₂ X₄ = 1,23,5 = 4,2 ВI3 = 1,23 А.

М. Выбираем масштабы по току и напряжению μ_I = 0,25 А/см, μ_U = 1 В/см. Построениетопографической диаграммы начинаем с разветвленного участка цепи, а именно ее второй ветви, содержащей большее число элементов. Из т. «а», отложив в произвольном направлении токI₂, строим векторы_X2,_r2,_X4, ориентируя их соответствующим образом относительно тока I₂. Векторная сумма этих трех напряжений даст величину вектора_ас. Аналогичным образом строим напряжение_аспо току третьей ветвиI₃. Совместим эти две диаграммы с помощью циркуля и линейки (по общему для них вектору_ас).

Отсюда определим положение векторов тока I₂иI₃относительно друг друга. Определяем ток в неразветвленной цепи по уравнению ₁=₂+₃. Затем из т. «c», ориентируя вектора напряжений_X1и_r1относительно вектора тока ₁, строим вектор напряжения_ab, равный в масштабе величине приложенного напряжения:

U = abμu = 14,9 см1В/см=14,9 В≈14,76 В.

Построенную топографическую диаграмму помещаем на комплексную плос­кость, отложив под углом –Ψ_u =54,37° от вектора приложенного напряжения положительную ось вещественных чисел (при –Ψ_u<0 – угол откладываем по часовой стрелке, приΨ>0против). Если величины углов между векторами токов и положительной осью вещественных чисел равны соответственно аргументам комплексных действующих значений токов I₁, I₂, иI₃, то расчет цепи и построение топографической диаграммы верны.

Рис. 8

З А Д А Н И Е 1

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Задача 1

Расчет разветвленной цепи с одним источником электроэнергии.

По данным табл. 1, 2, 3 определить ток в неразветвленной части цепи и ветви, указанной в табл.1.

Рис. 9

Задача 2

По данным табл. 4 определить количество уравнений, необходимое и достаточное для определения токов во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа. Составить эти уравнения в общем виде.

Рис. 10

Задача 3а

Пользуясь методом узлового напряжения, определить значения и направления всех токов в ветвях схемы по данным табл. 5, 6, 7. Составить численный баланс мощностей.

Рис. 11

Задача 3b

Пользуясь методом контур­ных токов, определить зна­чения и направления всех токов в ветвях схемы по данным табл. 5, 6, 7. Соста­вить численный баланс мощностей.

Рис. 12

Задача 3c

Пользуясь методом наложения, определить значения и направления всех токов в ветвях схемы по данным табл. 5, 6, 7. Составить численный баланс мощностей.

Рис. 13

Пример определения данных по варианту задания

Задача 1

табл. 1 табл. 2 табл 3

табл. 4 Задача 2

табл. 5 табл. 6 табл. 7

Задача 3

З А Д А Н И Е 2

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Задача 1.Для электрической цепи, схема которой изображена на рис. 14 – 63 по заданным в табл. 8 сопротивлениям и Э.Д.С. выполнить следующее:

1. составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа;

2. найти все токи, пользуясь методом контурных токов;

3. проверить правильность решения, применив метод узлового напряжения; предварительно упростить схему, заменив треугольник сопротивлений R₄,R₅иR₆эквивалентной звездой, начертить расчетную схему с эквивалентной звездой и показать на ней токи;

4. определить ток в резисторе R₆методом эквивалентного генератора;

5. определить показание вольтметра и составить баланс мощностей для заданной схемы;

6. построить в масштабе потенциальную диаграмму для внешнего контура.

Рис. 14 Рис. 15

Рис. 16 Рис. 17

Рис. 18 Рис. 19

Рис. 20 Рис. 21

Рис. 22 Рис. 23

Рис. 24 Рис. 25

Рис. 26 Рис. 27

Рис. 28 Рис. 29

Рис. 30 Рис. 31

Рис. 32 Рис. 33

Рис. 34 Рис. 35

Рис. 36 Рис. 37

Рис. 38 Рис. 39

Рис. 40 Рис. 41

Рис. 42 Рис. 43

Рис.44 Рис. 45

Рис. 46 Рис. 47

Рис.48 Рис. 49

Рис. 50 Рис. 51

Рис. 52 Рис. 53

Рис. 54 Рис. 55

Рис. 56 Рис. 57

E₃

Рис. 58 Рис. 59

Рис. 60 Рис. 61

Рис. 62 Рис. 63

З А Д А Н И Е 3

СИМВОЛИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

По данным табл. 9, 10, 11 рассчитать токи в ветвях заданной цепи приf= 50 Гц. Используя данные расчета, записать мгновенное значение указанной в табл. 9 величины. Составить баланс мощностей. В масштабе построить топографическую диаграмму.

Пример определения данных по варианту задания:

табл. 9табл.10табл.11

13 8 16 17 5 10 19 4 Окончание табл. 1 25 11 19 5 9 14 20 13 12 9 15 17 19 5 8 20 7 11 10 13 15 17 5 6 12 8 24 9 12 18 13 16 17 23 7 10 2 8 10 13 12 20 16 23 5 12 10 15 19 20 8 9 8 9 13 16 19 15 22 3 7 16 19 5 11 17 10 8 5 9 15 16 14 17 13 21 2 13 11 12 20 23 14 7 1 11 13 16 19 16 20 6 11 13 5 20 23 12 6 4 5 13 20 10 12 22 19 19 8 12 13 18 6 20 16 5 15 16 22 6 14 10 18 2 11 19 21 24 - 8 16 4 5 11 12 6 14 20 18 17 2 12 13 18 19 16 20 11 3 9 15 16 22 6 14 16 4 6 16 19 13 20 9 2 10 11 12 16 5 7 17 15 6 11 16 20 1 10 15 20 10 1 1 8 9 16 17 22 10 14 6 8 17 23 13 15 9 Вариант Ветви, сопротивле- ния которых равны бесконечности (разрыв цепи) Ветви, сопротивле- ния которых равны нулю (К.З. ветви) Ветвь, в которой следует определить ток Вариант Ветви, сопротивле- ния которых равны бесконечности (разрыв цепи) Ветви, сопротивления которых равны нулю (К.З. ветви) Ветвь, в которой следует определить ток

Таблица 2 13 40 Окончание табл. 2 25 220 12 38 11 220 24 36 10 110 23 40 9 36 22 12 8 12 21 50 7 20 20 45 6 60 19 45 5 95 18 80 4 80 17 110 3 120 16 120 2 100 15 80 1 50 14 50 Вариант U,В Вариант U,В

Таблица 3 13 5,3 Окончание табл. 3 25 12 12 5 11 6,8 24 4 10 40 23 30 9 20 22 25 8 6 21 6,3 7 50 20 18 6 28 19 8 5 12 18 6 4 15 17 12 3 4,8 16 10 2 8 15 40 1 10 14 20 Вариант r, Ом Вариант r, Ом

Таблица 4 13 2 5 6 Окончание табл. 4 25 1 8 10 12 3 6 9 11 2 3 5 8 24 6 8 10 10 7 8 9 23 1 5 11 9 1 6 8 22 3 5 10 8 4 5 3 21 1 7 8 7 5 6 8 20 1 4 6 11 6 2 3 6 8 19 2 6 7 5 5 8 9 18 2 3 6 8 4 4 5 6 8 11 17 2 6 10 3 7 9 10 11 16 1 2 9 2 1 3 7 9 15 1 2 4 5 1 7 9 10 11 14 1 8 11 Вариант Цепь не содержит ветвей Вариант Цепь не содержит ветвей

Таблица 5 13 3a 2 5 6 Окончание табл. 5 25 3a 1 8 10 12 3c 3 6 9 11 3b 2 3 5 8 24 3c 6 8 10 10 3a 7 8 9 23 3b 1 5 11 9 3c 1 6 8 22 3a 3 5 10 8 3b 4 5 3 21 3c 1 7 8 7 3a 5 6 8 20 3b 1 4 6 11 6 3c 2 3 6 8 19 3a 2 6 7 5 3b 5 8 9 18 3c 2 3 6 8 4 3a 4 5 6 8 11 17 3b 2 6 10 3 3c 7 9 10 11 16 3a 1 2 9 2 3b 1 3 7 9 15 3c 1 2 4 5 1 3a 7 9 10 11 14 3b 1 8 11 Вариант № задачи Цепь не содержит ветвей Вариант № задачи Цепь не содержит ветвей

Таблица 6

Ва­ри­ант	E1,В	E2,В	E3,В	E4,В	E5,В	E6,В	E7,В	E8,В	E9,В	E10,В	U2,В
1	50	40	80	100	60	90	110	100	45	120	80
2	80	40	60	90	100	150	70	80	25	40	75
3	160	80	90	100	150	200	75	80	30	70	90
4	200	40	150	40	250	180	80	100	50	150	220
5	140	15	75	80	70	50	75	40	60	50	35
6	50	250	60	120	110	100	80	90	50	40	50
7	40	70	80	30	90	50	65	85	90	110	150
8	60	90	40	50	80	45	85	90	100	75	120
9	90	80	45	75	110	80	150	40	50	35	60
10	80	60	50	100	75	130	75	20	110	80	30
11	70	50	30	70	120	60	80	90	130	45	200
12	50	40	90	80	100	75	60	120	70	140	90
13	45	45	60	75	90	130	70	100	150	45	60
14	30	75	80	130	150	50	200	60	70	150	80
15	25	100	70	90	80	150	100	50	140	60	120
16	75	25	110	70	140	60	100	75	140	80	100
17	100	120	85	100	80	75	150	90	100	70	65
18	120	70	95	65	70	100	200	60	105	80	140
19	100	90	100	70	50	80	140	90	100	65	50
20	50	80	50	100	85	65	50	150	60	100	80
21	40	110	65	70	140	100	60	90	65	140	100
22	60	200	70	50	80	100	90	140	75	65	150
23	80	50	60	150	70	140	100	65	50	80	60
24	50	100	90	140	50	80	65	70	90	100	140
25	45	80	85	100	65	90	50	150	100	80	70

Таблица 7

Вариант	r1= r10, Ом	r1,Ом	r2,Ом	r3,Ом	r4,Ом	r5,Ом	r6,Ом	r7,Ом	r8,Ом	r9,Ом	r10,Ом
1	2	10	12	16	20	18	28	25	14	10	9
2	3	15	18	30	20	40	30	12	25	14	16
3	4	20	16	25	14	30	34	40	42	45	28
4	5	30	16	40	25	17	50	15	35	40	18
5	1	8	7	12	9	24	18	10	30	26	15
6	2	20	28	30	40	12	20	50	15	25	14
7	4	30	18	12	16	40	32	20	50	18	26
8	3	18	35	15	20	18	30	40	16	28	60
9	1	7	15	9	20	10	6	28	12	16	20
10	2	8	10	15	12	17	20	16	22	7	9
11	4	18	17	40	28	12	20	38	50	20	60
12	2	9	10	14	25	28	18	20	16	12	10
13	4	40	25	32	20	50	18	30	28	17	34
14	2	15	26	30	10	18	9	24	12	7	8
15	1	17	20	12	28	6	10	20	9	15	7
16	3	16	24	15	12	18	30	14	10	20	7
17	2	10	20	12	30	14	32	16	17	18	30
18	6	30	70	40	25	60	45	50	17	54	23
19	4	40	36	50	27	50	37	18	60	30	40
20	5	50	65	40	60	30	40	75	45	32	50
21	1	8	20	10	14	35	18	12	15	24	16
22	2	20	30	9	15	25	14	12	10	7	15
23	5	50	25	35	55	40	50	28	60	30	35
24	4	24	37	54	20	30	32	40	45	60	23
25	3	35	50	60	25	30	40	28	35	60	50

Таблица 8

Номер		Е1, В	Е2, В	Е3, В	R01, Ом	R02, Ом	R03, Ом	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом
варианта	рисунка
0	1,1	22	24	10	0,2	-	1,2	2	1	8	4	10	6
1	1,2	55	18	4	0,8	-	0,8	8	4	3	2	4	4
2	1,3	36	10	25	-	0,4	0,5	4	8	3	1	2	7
3	1,4	16	5	32	-	0,6	0,8	9	3	2	4	1	5
4	1,5	14	25	28	0,9	1,2	-	5	2	8	2	2	6
5	1,1	20	22	9	0,1	-	1,1	1	2	6	3	8	4
6	1,6	5	16	30	0,4	-	0,7	6	4	3	2	5	3
7	1,7	10	6	24	0,8	0,3	-	3,5	5	6	6	3	1
8	1,8	6	20	4	-	0,8	1,2	4	6	4	4	3	3
9	1,9	21	4	10	-	0,2	0,6	5	7	2	8	1	1
10	1,10	4	9	18	0,8	-	0,7	2,7	10	4	8	10	2
11	1,11	4	24	6	0,9	-	0,5	9,0	8	1	6	10	4
12	1,12	16	8	9	0,2	0,6	-	2,5	6	6	5	10	5
13	1,13	48	12	6	0,8	1,4	-	4,2	4	2	12	6	2
14	1,14	12	36	12	-	0,4	1,2	3,5	5	1	5	6	9
15	1,15	12	6	40	1,2	0,6	-	2,0	3	8	5	7	8
16	1,16	8	6	36	1,3	-	1,2	3,0	2	1	6	8	6
17	1,17	72	12	4	0,7	1,5	-	6,0	1	10	4	12	4
18	1,18	12	48	6	-	0,4	0,4	2,5	1	4	15	2	2
19	1,19	12	30	9	0,5	-	0,5	3,5	2	3	3	1	3
20	1,20	9	6	27	-	1,0	0,8	4,5	2	8	13	4	3
21	1,21	15	63	6	1,0	-	1,2	5,0	3	1	2	12	3
22	1,22	54	27	3	1,2	0,9	-	8,0	3	1	4	2	2
23	1,23	36	9	24	-	0,8	0,8	3,0	4	2	1	5	1
24	1,24	3	66	9	-	0,7	1,2	1,0	4	2	2	7	3
25	1,25	12	30	25	1,0	0,4	-	1,0	5	1	1	6	4
26	1,26	30	16	10	0,6	0,8	-	2,0	5	3	1	8	5
27	1,27	10	32	10	0,6	-	1,0	1,5	6	1	7	1	5
28	1,28	5	10	36	0,3	-	0,8	1,2	6	3	2	2	2

Окончание табл.8

Номер		Е1, В	Е2, В	Е3, В	R01, Ом	R02, Ом	R03, Ом	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом
варианта	рисунка
29	1,29	40	25	8	-	0,2	0,2	3,0	3	2	4	3	2
30	1,30	8	40	10	0,8	1,0	-	5,0	3	3	3	2	1
31	1,31	22	24	10	0,2	-	1,2	2	1	8	4	10	6
32	1,32	55	18	4	0,8	-	0,8	8	4	3	2	4	4
33	1,33	36	10	25	-	0,4	0,5	4	8	3	1	2	7
34	1,34	16	5	32	-	0,6	0,8	9	3	2	4	1	5
35	1,35	14	25	28	0,9	1,2	-	5	2	8	2	2	6
36	1,36	5	16	30	0,4	-	0,7	6	4	3	2	5	3
37	1,37	10	6	24	0,8	0,3	-	3,5	5	6	6	3	1
38	1,38	6	20	4	-	0,8	1,2	4	6	4	4	3	3
39	1,39	21	4	10	-	0,2	0,6	5	7	2	8	1	1
40	1,40	4	9	18	0,8	-	0,7	2,7	10	4	8	10	2
41	1,41	4	24	6	0,9	-	0,5	9,0	8	1	6	10	4
42	1,42	16	8	9	0,2	0,6	-	2,5	6	6	5	10	5
43	1,43	48	12	6	0,8	1,4	-	4,2	4	2	12	6	2
44	1,44	12	36	12	-	0,4	1,2	3,5	5	1	5	6	9
45	1,45	12	6	40	1,2	0,6	-	2,0	3	8	5	7	8
46	1,46	8	6	36	1,3	-	1,2	3,0	2	1	6	8	6
47	1,47	72	12	4	0,7	1,5	-	6,0	1	10	4	12	4
48	1,48	12	48	6	-	0,4	0,4	2,5	1	4	15	2	2
49	1,49	12	30	9	0,5	-	0,5	3,5	2	3	3	1	3
50	1,50	9	6	27	-	1,0	0,8	4,5	2	8	13	4	3

Таблица 9 Вариант Цепь не содержит элементов Определить мгн. значение указанной величины 1 r1 UL1 2 r2 UL2 3 r3 UL3 4 L1 i1 5 L2 i2 6 L3 i3 7 C1 UC2 8 C2 UC3 9 C3 UC1 10 L1,C2 UL2 11 L2,C1 UL1 12 L3,C2 UL2 13 L2,C3 UR1 14 L1,r2 UR3 15 L2,r3 i1 16 L3,r1 i2 17 C1,r1 i3 18 C2,r3 UR2 19 C3,r1 UL1 20 C1 i1 21 C2 i2 22 C3 i3 23 L1 UC1 24 L2 UL1 25 L3 UR1

Таблица 10 Вариант U, В Ψْu 1 110 15 2 150 -20 3 100 45 4 80 -50 5 70 18 6 60 -45 7 200 -15 8 220 60 9 160 30 10 180 -90 11 100 70 12 80 45 13 120 24 14 90 -80 15 60 25 16 70 -40 17 85 50 18 90 17 19 200 20 20 100 -20 21 140 35 22 120 90 23 110 25 24 140 -30 25 150 -15

Таблица 11

Вариант	r1, Ом	r2, Ом	r3, Ом	L1, мГн	L2, мГн	L3, мГн	C1, мкФ	C2, мкФ	C3, мкФ
1	6	4	8	47,8	100	26,4	76	200	250
2	4,5	16	20	47,8	10,5	5,7	620	150	180
3	5	10	4,5	19,1	30,5	63,7	160	100	430
4	10	6	8	31,8	31,8	53,2	150	180	520
5	20	15	7,2	63,7	85,4	47,8	76	300	88
6	8	10	20	38,2	63,7	63,7	710	318	88
7	9	8	18	31,8	30,2	53,2	180	160	600
8	8	10	10,5	38,2	15,9	85,4	800	150	180
9	12	6,8	20	44,6	44,6	100	150	520	76
10	15	10	8,3	30,2	85,4	9,6	318	318	180
11	10	10	5,6	8,7	21	47,8	150	120	318
12	5,4	4,2	5,8	44,6	9,6	31,8	710	330	900
13	6,2	12	10	26,4	47,8	15,9	200	600	160
14	7	10	6	53,2	85,4	22,8	600	330	220
15	13	5,6	9	15,9	53,2	53,2	600	190	1640
16	6,5	12	8	38,1	30,2	63,7	1000	150	1700
17	2,9	10	8,2	44,6	38,2	30,2	180	300	160
18	12	5	6,8	38,2	63,7	47,8	160	330	430
19	4,8	11	5,2	21	15,9	100	1800	160	900
20	4,8	7	5	21	30,2	26,4	1800	160	900
21	16	18	14	21	63,7	47,2	100	159	80
22	12	6,8	10	44,6	44,6	100	180	520	76
23	6,3	10	6,3	87,8	7,6	63,7	430	80	190
24	9,2	15	7	31,8	81,9	26,4	180	280	190
25	8,3	4,5	10	65,4	39,2	9,6	330	430	150