Archive / ОТКА / Кейс_ Теория автоматов_(для ЗА) / Задания
.doc
ЗАДАНИЯ по дисциплине ОТКА
Задание № 1 (множества)
1.
Постройте диаграммы Эйлера-Венна для
операций над тремя множествами, используя
следующие выражения.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
2. Используя диаграммы Эйлера-Венна, докажите справедливость заданных выражений для операций на двух или трех множествах, постройте диаграммы последовательно для операций правой и левой частей уравнения.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
.
3. Постойте диаграммы Эйлера-Венна для четырех множеств в соответствии со следующими выражениями.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
Задание № 2 (логика Буля)
1. Преобразуйте логические выражения, заданные в п. 1.3 (Задание 1), разложите на конституенты нуля и единицы, представьте таблицей состояний и матрицей Карно.
2. По заданным диаграммам Эйлера-Венна представьте логические функции в виде СДНФ и СКНФ. Составьте для этих функций таблицы истинности и матрицы Карно. Произведите минимизацию функций по матрицам Карно.
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
13 14 15
16 17 18
19 20 21
22 23 24
3. Произведите минимизацию булевых функций, заданных десятичными эквивалентами по матрицам Карно. Получите минимальные ДНФ (выделяя подкубы по единичным значениям функции) и КНФ (то же по нулевым значениям)
1. Y1 = {0,2,3,7,10,15,18,24,26,27,29}; YФ = {4,6, 9,11,13,17,19,23,28}.
2. Y1 = {1,6,7,8,10,11,22,23,24,27,28,30}; YФ = {0,2, 3,11,25,26,31}.
3. Y1 = {8,12,16,17,19,20,2,23,28,29}; YФ = {0,4,5,7,9,11,15,26,27}.
4. Y1 = {1,3,6,10,11,15,20,21,22,24,26,27}; YФ = {0,5,8,9, 12,13,23,25,29,30,31}.
5. Y1 = {1,3,12,13,16,20,22,23,31}; YФ = {5,8,9,14,17,27,30}.
6. Y1 = {4,7,12,13,15,20,21,23,,28,29,31}; YФ = {5,8,14,15,17,19,24,25,26,27}.
7. Y1 = {5,7,9,11,13,14,15,28,30,31}; YФ = {1,3,4,6,8,10,8,19,2,24,25}.
8. Y1 = {0,2,6,7,8,12,14,21,23,29,31}; YФ = {1,4,5, 10,11,16,17,18,25,26}.
9. Y1 = {8,9,11,12,16,17,18,24}; YФ = {1,3, 4,5,7,10,22,27,28,30}.
10. Y1 = {0,7,13,15,16,18,20,21,23}; YФ = {1,2,3,4,5,10,7,24,25,29,31}.
11. Y1 = {3,4,6,8,9,11,14,16,19}; YФ = {2,5,7,12,13,15,17,18,21,23}.
12. Y1 = {5,7,13,25,28,29,30}; YФ = {0,1,2,4,8,10,14,19,21,23,24,31}.
13. Y1 = {5,7,16,17,18,25,28,29,30}; YФ = {0,1,2,4,6,8, 14, 19,21,23,24,31}.
14. Y1 = {3,4,5,7,11,17,19,23,24,26,27}; YФ = {1,2,6,8,10,12,13,16,21,22}.
15. Y0 = {0,5,7,8,9,11,16,26,27,30}; YФ = {1,2, 3,6,10,18,25,31}.
16. Y0 = {0,4, 5,15,16,18,23,29,31}; YФ = {1,2,6,8,10,13,22,24,25,28,30}.
17. Y0 = {7,8,11,13,15,16,2,28,29,31}; YФ = {4,5,9,10,18,20,23,24,26,30}.
18. Y0 = {2,7,8,11,13,15,20,21,22,29,31}; YФ = {0,5,9,10,17,18,23,26,30}.
19. Y0 = {7,13,16,17,19,21,22,28,31}; YФ = {1,3,4,5,12,18,20,23,24,26,30}.
20. Y1 = {0,2,13,16,18,20,22,24,25}; YФ = {5,8,9,10,12,14,15,19,21,23,30}.
21. Y1 = {7,13,16,18,20,22,24,25,26}; YФ = {2,5,8,9,12,14,15,23,27,30}.
22. Y1 = {0,7,11,13,14,15,16,17,19,24}; YФ = {1,4,6,9,12,18,20,21,23}.
23. Y1 = {7,8,11,13,14,15,16,17,19,25,30}; YФ = {0,1,3,5,6,9,18,20,23,26}.
24. Y1 = {4,8,13,14,16,17,18,22,24,25,30}; YФ = {0,1,6,7,9,12,19,23,26,31}.
Задание № 3 (синтез автоматов)
Задание на самостоятельную работу: В соответствии с заданным вариантом алгоритма работы механизмов (табл. 6 и 7) произвести анализ работы автоматической установки, построить циклограмму работы, граф переходов и граф функционирования, произвести синтез дискретной системы управления и по полученным в результате синтеза логическим уравнениям построить принципиальные релейно-контактную и бесконтактную схемы.
Таблица 1
Варианты заданий для самостоятельной работы
-
Вариант
задания
Алгоритм работы
Механизмы
A
B
C
D
1
D – A – nA– B – C – nC – nD – nB
11
8
1
5
2
B – A – nC – C – D – nB – nD – nA
3
7
5
9
3
C – D – A – nA – B – nD – nC – nB
1
5
8
11
4
B – A – C – nC – D – nB – nD – nA
10
8
5
3
5
D – A – nA – B – nD – C – nB – nC
1
4
7
12
6
D – A – nA – B – nD – C – nB – nC
8
10
5
3
7
C – B – nC – A – nA – D – nD – nB
3
5
10
9
8
B – A – C – D – nC – nD – nA – nB
1
4
7
10
9
C – A – D – nC – B – nB – nA – nD
2
5
8
11
10
A – D – B – nB – nD – B – nB – nA
2
8
-
12
11
D – nD – B – C – nB – A – nC – nA
1
4
7
12
12
C – D – nD – nC – A – B – nA – nB
2
4
8
11
13
C – nC – B – nB – D – A – nD – nA
3
5
8
12
14
C – A – B – D – nD – nC – nA – nB
2
5
9
11
15
C – A – nC – C – B – nA – nC – nB
3
4
9
-
16
C – A – B – nC – nA – D – nB – nD
1
5
7
12
17
C – A – B – D – nD – nA – nB – nC
9
3
5
11
18
D – B – nD – A – C – nB – nA – nC
3
5
10
9
19
D – C – nC – nD – A – B – nA – nB
5
9
11
2
21
A – B – D – nD – C – nC – nA – nB
12
4
3
8
22
A – B – nA – A – nB – C – nA – nC
11
5
7
-
23
A – B – C – nC – D – nD – nA – nB
5
1
8
3
24
A – C – B – D – nD – nA – nC – nB
4
10
9
1
25
D – A – nA – B – C – nC – nD – nB
3
5
7
9
26
C – D – A – nA – B – nD – nC – nB
10
8
5
3
27
D – A – nA – B – nD – C – nB – nC
11
2
5
9
28
B – A – C – D – nD – nA – nB – nC
3
7
5
9
29
C – B – nC – A – nA – D – nD – nB
1
4
8
10
30
C – A – D – nC – B – nB – nA – nD
3
8
12
2
31
A – D – B – nB – C – nD – nA – nC
3
4
10
8
32
D – A – nA– B – C – nC – nD – nB
9
3
5
11
33
B – A – nC – C – D – nB – nD – nA
3
5
10
9
34
B – A – C – nC – D – nB – nD – nA
5
9
11
2
35
D – A – nA – B – nD – C – nB – nC
12
4
3
8
36
C – B – nC – A – nA – D – nD – nB
11
5
7
1
37
B – A – C – D – nC – nD – nA – nB
5
11
8
3
38
A – D – B – nB – nD – B – nB – nA
5
9
-
1
39
C – nC – B – A – C – nA – nB – nC
3
7
1
-
40
C – D – nD – nC – A – B – nA – nB
10
8
5
3
41
C – A – B – D – nD – nA – nB – nC
3
8
12
2
42
D – B – nD – A – C – nB – nA – nC
2
9
4
11
43
C – A – D – nC – B – nA – nB – nD
11
7
1
5
44
D – C – nC – nD – A – B – nA – nB
3
7
5
9
45
A – B – D – nD – C – nC – nA – nB
1
5
8
9
46
A – B – D – nD – C – nC – nA – nB
10
8
5
3
47
A – B – nA – A – nB – C – nA – nC
1
4
7
-
48
A – B – C – nC – D – nD – nA – nB
8
10
5
3
49
A – nA – B – C – A – nB – nC – nA
3
5
7
-
50
A – C – B – D – nD – nA – nC – nB
1
4
7
10
51
D – C – B – nC – A – nA – nD – nB
2
5
8
11
52
D – A – nA – B – C – nC – nD – nB
2
8
3
12
53
B – A – C – nC – D – nB – nD – nA
11
9
5
2
54
C – D – A – nA – B – nD – nC – nB
8
10
3
5
55
B – A – C – nC – D – nB – nD – nA
1
4
7
12
56
D – A – nA – B – nD – C – nB – nC
2
4
8
6
57
B – A – C – D – nD – nA – nB – nC
3
5
8
12
58
C – B – nC – A – nA – D – nD – nB
2
5
9
11
59
B – A – C – D – nC – nD – nA – nB
2
4
9
12
60
C – A – D – nC – B – nB – nA – nD
9
10
3
5
61
A – D – B – nB – nD – B – nB – nA
1
5
-
10
62
A – D – B – nB – C – nD – nA – nC
7
3
5
11