лекции нанотех Горбунов / Лекция 2
.pdf
Взаимодействия Ван-дер-Ваальса
+q |
|
+q |
θ |
|
θ |
-q |
r |
-q |
uВдВ (r) uор (r) u(r)инд u(r)дисп
|
|
2 |
2 |
θ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
u (r) |
μ1 μ2 |
|
r 6 |
C |
|
r 6 |
|
• |
Энергия взаимодействия двух |
|
|||||||
ор |
24π2ε0kT |
|
|
|
|
oр |
|
|
свободно вращающихся диполей |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
μ2α |
|
|
|
|
|
|
|
• |
Энергия взаимодействия свободно |
|
|||||
u(r) |
|
|
|
r |
6 |
C r |
6 |
|
|
|
вращающегося и индуцированного |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
инд |
8π2ε0 |
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
диполей |
|
|||||||
u(r)дисп |
|
|
3hν0α2 |
|
|
6 |
C |
диспr |
6 |
• |
Энергия взаимодействия двух |
|
|||||
|
4 |
|
|
|
r |
|
|
|
индуцированных диполей |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В.А. Горбунов, Омск 2011 |
21 |
|||||
Общий вид потенциала взаимодействия
u(r) u (r) u (r) |
A |
|
B |
F(r)dr |
||||||||
m |
n |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
r |
||
u (r) |
• |
Взаимодействие Ван-дер-Ваальса ( |
||||||||||
u (r) |
• |
Взаимодействие Паули (отталкивание |
||||||||||
F(r) |
|
du |
|
• |
Сила взаимодействия |
|||||||
|
dr |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
k(r) |
d2u |
• |
Жесткость взаимодействия |
|||||||||
dr2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
В.А. Горбунов, Омск 2011 |
22 |
Потенциал Леннарда-Джонса
|
A |
|
B |
|
ς 12 |
|
ς 6 |
||
UЛД (m 6,n 12) |
|
|
|
4ε |
|
|
|
|
|
r6 |
r12 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
•Потенциал Ленарда-Джонса позволяет описать Ван-дер-Ваальсово взаимодействие, которое является причиной особых способностей ящерицы-геккона. При этом сила Ван- дер-Ваальса сама по себе не связана с нанометровостью объекта (стекло и геккон)!
•Силы действующие в нано-мире меняются в интервале от фН до мН.
В.А. Горбунов, Омск 2011 |
23 |
Особенности оптических свойств наноматериалов
400 |
450 |
500 |
550 |
600 |
650 |
700 |
|
|
|
Длина волны, нм |
|
|
|
Оптический диапазон электромагнитных излучений и спектр видимого света
•Для наноматериалов приближение однородной среды оказывается неадекватным.
Мы всегда должны учитывать структуру материала.
В.А. Горбунов, Омск 2011 |
24 |
Поглощение света
Закон Бугера-Ламберта:
|
|
I I e kd |
|
|
0 |
I0 |
I |
k – показатель поглощения |
|
d
d 0 I I0
В.А. Горбунов, Омск 2011 |
25 |
Поглощение света в графене
R.R. Nair, P. Blake, A.N. Grigorenko, et al // Science 320 (2008) 1308.
•Благодаря уникальным электронным свойствам моноатомного слоя графена,
поглощение света составляет около 2,3% на один слой. Коэффициент поглощения изменяется скачкообразно.
В.А. Горбунов, Омск 2011 |
26 |
Взаимодействие света с нанообъектами
•Электронная структура элементарной ячейки графена
•Поглощение увеличивается для длин волн соразмерных с величиной наночастицы.
В.А. Горбунов, Омск 2011 |
27 |
Взаимодействие света с нанообъектами
• Чаша Ликурга (IV век, Рим)
•Окраска стекла обусловлена поглощением света в коротковолновом диапазоне наноразмерными частицами металла: красный цвет определяется присутствием наноразмерных частиц золота, жёлтый –серебра.
В.А. Горбунов, Омск 2011 |
28 |
Оптические свойства нанокластеров
•Спектры поглощения наноразмерных металлов и полупроводников сильно изменяются с размером частиц. Из одного и того же материала мы можем получить красители разных оттенков.
В.А. Горбунов, Омск 2011 |
29 |
Отрицательный показатель преломления
α β - закон отражения
sinα |
n |
|
ε2μ2 |
0 - закон Снелиуса |
|
|
|||
sinγ |
12 |
|
ε2μ2 |
|
|
|
|
n2 εμ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
n |
|
|
|
|
|
|
|
|||
εμ |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
sinα |
n |
|
ε2μ2 |
|
0 |
||||
|
|
|
||||||||
|
sinγ |
12 |
|
|
ε2μ2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
В.А. Горбунов, Омск 2011 |
30 |