лекции нанотех Горбунов / Лекция 4
.pdf
Законы дисперсии для прямозонного полупроводника
E
|
EC(k) |
|
Eg |
EV (k) |
kx |
|
ψ(r) eikru(r)
E (k) E |
|
|
|
|
2k2 |
|
E |
|
|
|
p2 |
||
g |
|
|
|
|
g |
|
|||||||
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2me |
|
|
|
|
|
2me |
|
EV (k) |
|
2k2 |
|
|
|
p2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
2mh |
|
|
2mh |
|
|
||||||
• |
Квазиволновой вектор: k |
||||||||||||
• |
Квазиимпульс: p |
k |
|||||||||||
k 2π p 2π h 2π h λe λe 2π λe λe
Электроны проводимости в кристалле (квазичастицы) = Блоховские волны
– это аналог волны де Бройля для свободных частиц
В.А. Горбунов, Омск 2013 |
11 |
Типы идеальных твердотельных наноструктур
3D
2D
1D |
0D |
d 
|
|
|
|
|
|
|
|
• Объемный материал |
• Квантовая яма |
• Квантовая нить |
• Квантовая точка |
||||
d λ h p
λ
•Для электронов и дырок m*=(0,1-2)m0 : 3нм < λ < 30 нм
Электроны проводимости, дырки и другие квазичастицы испытывают ограничения при движении, что приводит к квантовому размерному эффекту
В.А. Горбунов, Омск 2013 |
12 |
Электрон в квантовой яме
d
d
E |
p2 |
|
2k2 |
|
E |
π2 2n2 |
|
2m |
2m |
2m d2 |
|||||
|
|
|
n |
||||
|
e |
|
e |
|
|
e |
2ψ(x)
2m x2
U(x) E ψ(x)
U(x) 0:
2ψ(x) Eψ(x)
2m x2
ψ(x) Asin(kx)
• С учетом граничных условий:
ψ(0) ψ(d) 0 kd nπ
p |
h |
n |
h |
|
1 |
nλ d |
|
|
|
||||
|
2d λ |
2 |
|
|||
ΔEn En- квантово-размерная добавка к энергии квазичастиц
В.А. Горбунов, Омск 2013 |
13 |
Квантовый размерный эффект в квантовой яме
• Полная энергия электрона проводимости:
E (p) E (p |
,p |
) ΔE |
|
p2x p2y |
|
π2 |
2n2 |
||||
2m |
2m d2 |
||||||||||
e |
C x |
y |
e |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
e |
|
• Полная энергия дырки: |
|
|
|
|
|
||||||
E (p) E |
|
(p |
,p |
) ΔE |
|
p2x p2y |
|
|
π2 |
2n2 |
|
|
2m |
|
2m d2 |
||||||||
h |
V |
x |
y |
h |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
h |
|
•Квантово-размерное уширение ширины запрещенной зоны (для n = 1):
E |
|
E |
|
ΔE |
|
E |
|
|
π2 2 |
, |
где |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
2m d2 |
|
|
|
|||||||||
|
g |
|
g0 |
|
g |
|
g0 |
|
|
m |
m |
m |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
r |
|
e |
|
h |
Квантово-размерная добавка к ширине запрещенной зоны возрастает обратно пропорционально квадрату ширины квантовой ямы d.
В.А. Горбунов, Омск 2013 |
14 |
Квантовые ямы в полупроводниковых гетероструктурах
За исследования в области полупроводниковых гетероструктур Ж.И. Алферову была присуждена Нобелевская премия (2002).
В.А. Горбунов, Омск 2013 |
15 |
Квантовые точки и МЛ эпитаксия
InAs
GaAs
Механизм роста Странского-Крастанова
В.А. Горбунов, Омск 2013 |
16 |
Механизмы роста полупроводниковых плёнок
Франка-Ван-дер-Мерве
Вольмера-Вебера |
Странского-Крастанова |
В.А. Горбунов, Омск 2013 |
17 |
Молекулярно-лучевая эпитаксия
2
1
1. |
Эффузионные ячейки |
3 |
2. |
Образец |
4 |
3.Диффрактометр
4.Механизм поворота образца
В.А. Горбунов, Омск 2013 |
18 |
Внешний вид установки для МЛ эпитаксии
В.А. Горбунов, Омск 2013 |
19 |
Лазер на квантовых точках
hν1 |
hν2 |
В.А. Горбунов, Омск 2013 |
20 |