З а д а ч а 25

Известно, если .

Пример 27

Исследовать функцию на непрерывность. Установить характер точек разрыва. Схематично построить график функции .

Функция элементарная, поэтому она непрерывна во всех точках, кроме точки, где она не определена.

, .

Поэтому ,. В точке- разрывII рода, т. к. левосторонний предел бесконечен.

Контрольные варианты задачи 25

Исследовать функцию на непрерывность. В точках разрыва установить характер разрыва. Схематично построить график функции:

1.	2.	3.	4.	5.
6.	7.	8.	9.	10.
11.	12.	13.	14.	15.
16.	17.	18.	19.	20.
21.	22.	23.	24.	25.
26.	27.	28.	29.	30.

З а д а ч а 26

По определению модуль числа

Следовательно,

Пример 28

Исследовать функцию на непрерывность. Установить характер разрыва. Построить график функции

.

так как

Функция не определена в точке. Эта функция может быть записана в виде

Каждое из аналитических выражений непрерывно, следовательно, функция имеет разрыв только в точке, где она не определена. Слева от этой точки

функция задана формулой . Следовательно,=

. Справа от точки функция задана формулой, поэтому. Односторонние пределы в точкеконечны, но не равны между собой. Предел функции в точкене существует. Функция имеет разрыв в этой точке, который является неустранимым разрывомI рода (скачком).

Контрольные варианты задачи 26

Исследовать функцию на непрерывность. В точках разрыва установить характер разрыва. Схематично построить график функции:

.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.