Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Омский Государственный Технический Университет

Предмет:

Математика

Файл:

Математика 2012-13 Бакалавры / 5_Практикум / ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ / Функции нескольких переменных.doc

Скачиваний:

111

Добавлен:

30.03.2015

Размер:

947.2 Кб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Контрольная работа

“Функции нескольких переменных”

ЗАДАНИЕ 1а. Найти и функции:

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
13.	14.
15.	16.
17.	18.
19.	20.
21.	22.
23.	24.
25.	26.
27.	28.
29.	30.

ЗАДАНИЕ № 1 б. Найти и функции:

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
13.	14.
15.	16.
17.	18.
19.	20.
21.	22.
23.	24.
25.	26.
27.	28.
29.	30.

ЗАДАНИЕ 2. Показать, что

1.	для функции .
2.	для функции
3.	для функции .
4.	для функции .
5.	для функции .
6.	для функции
7.	для функции .
8.	для функции .
9.	для функции .
10.	для функции .
11.	для функции .
12.	для функции .
13.	для функции .
14.	для функции .
15.	для функции .
16.	для функции .
17.	для функции .
18.	для функции
19.	для функции .
20.	для функции .
21.	для функции .
22.	для функции
23.	для функции .
24.	для функции .
25.	для функции .
26.	для функции .
27.	для функции .
28.	для функции .
29.	для функции .
30.	для функции .

ЗАДАНИЕ 4. Исследовать на экстремум:

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
13.	14.
15.	16.
17.	18.
19.	20.
21.	22.
23.	24.
25.	26.
27.	28.
29.	30.

ЗАДАНИЕ 5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

1.	в треугольнике со сторонами .
2.	в треугольнике со сторонами .
3.	в замкнутой области, ограниченной и осью .
4.	в треугольнике со сторонами .
5.	в треугольнике со сторонами
6.	в замкнутой области, ограниченной и осью .
7.	в квадрате
8.	в квадрате
9.	в замкнутой области, ограниченной линиями и
10.	в области, ограниченной прямыми
11.	в области, ограниченной прямыми
12.	в прямоугольнике, ограниченном прямыми
13.	в треугольнике со сторонами
14.	в треугольнике со сторонами
15.	в треугольнике со сторонами
16.	в квадрате, ограниченном прямыми
17.	в треугольнике со сторонами .
18.	в треугольнике со сторонами .
19.	в замкнутой области, ограниченной и осью .
20.	в треугольнике со сторонами .
21.	в треугольнике со сторонами
22.	в замкнутой области, ограниченной и осью .
23.	в квадрате
24.	в квадрате
25.	в замкнутой области, ограниченной линиями и
26.	в области, ограниченной прямыми
27.	в области, ограниченной прямыми
28.	в прямоугольнике, ограниченном прямыми
29.	в треугольнике со сторонами
30.	в треугольнике со сторонами

ЗАДАНИЕ 6. Найти производную функции:

1.	в точке (3; 1) в направлении от этой точки к точке (6; 5).
2.	в точке (1; 1) в направлении биссектрисы 1-го координатного угла.
3.	в точке (2; 1) в направлении от этой точки к началу координат.
4.	в точке (1; 1) в направлении луча, образующего угол в 60^о с осью ОХ.
5.	в начале координат в направлении луча, образующего угол в 30^о с осью OX.
6.	в точке (1; 3) по направлению вектора .
7.	в точке (1; 2) в направлении, составляющем с осью OX угол в 60^о.
8.	в точке (1; 2) в направлении вектора, образующего с осью OX угол в 45^о.
9.	в точке (3; 1) по направлению вектора .
10.	в точке (1; 1) в направлении биссектрисы 1-го координатного угла.
11.	в точке (1; 2) в направлении от этой точки к точке (1; 1).
12.	в точке (1; 1) в направлении, образующем углы α = 30^о, β = 60^о.
13.	в точке (4; 1) в направлении от этой точки к точке (5; 1).
14.	в точке (5; 1) в направлении от этой точки к точке (9; 4).
15.	в точке (1; 1) по направлению вектора .
16.	в точке (1; 1) в направлении от этой точки к точке (2; 2).
17.	в точке (3; 1) в направлении от этой точки к точке (6; 5).
18.	в точке (1; 1) в направлении биссектрисы 1-го координатного угла.
19.	в точке (2; 1) в направлении от этой точки к началу координат.
20.	в точке (1; 1) в направлении луча, образующего угол в 60^о с осью ОХ.
21.	в начале координат в направлении луча, образующего угол в 30^о с осью OX.
22.	в точке (1; 3) по направлению вектора .
23.	в точке (1; 2) в направлении, составляющем с осью OX угол в 60^о.
24.	в точке (1; 2) в направлении вектора, образующего с осью OX угол в 45^о.
25.	в точке (3; 1) по направлению вектора .
26.	в точке (1; 1) в направлении биссектрисы 1-го координатного угла.
27.	в точке (1; 2) в направлении от этой точки к точке (1; 1).
28.	в точке (1; 1) в направлении, образующем углы α = 30^о, β = 60^о.
29.	в точке (4; 1) в направлении от этой точки к точке (5; 1).
30.	в точке (5; 1) в направлении от этой точки к точке (9; 4).