Дипломы / Бакалаврская_работа_(Вешкурцев)_2

Данная программа была написана на языке высокого уровня С# 4.0 с применением .NET Framework 4.0. Вид окна программы приведен на рисунке 10. Листинг программы приведен в приложении A.

Рисунок 10 – Вид окна программы фильтрации и усреднения

Файлы для фильтрации загружаются парами: файл со значениями характеристической функции аддитивной смеси сигнала и помехи и файл со значениями характеристической функции помехи. Количество пар файлов регулируется, что придает программе гибкости и масштабируемости. В программе реализованы универсальные алгоритмы фильтрации и усреднения, что позволяет использовать программу для произвольного количества файлов.

5.7 Результаты внедрения средств автоматизации обработки экспериментальных данных

В ходе выполнения научно-исследовательской работы была написана программа для автоматизации обработки экспериментальных данных. Это позволило проводить очищение получаемого сигнала от помех, а также проводить усреднение получаемых результатов для повышения точности.

На рисунке 11 приведен сигнал, получаемый на выходе случайно-неоднородной среды. Данный сигнал повторяет форму квазидетерминированного сигнала, подаваемого с генератора нижних частот на источник излучения. Сигнал на выходе случайно-неоднородной среды содержит помеху промышленной частоты 50 Гц, а также высокочастотные составляющие. Данная помеха вносит определенную погрешность при измерении оценок вероятностных характеристик сигнала.

41

Таблица 2 – Относительная разность начальных и центральных моментных функций сигнала без обработки и с обработкой

По таблице можно количественно оценить, насколько отфильтрованные и усредненные результаты отличаются от результатов без фильтрации. Увеличение точности измерения достигает

1/0,4 = 2,5 раза.

Таким образом, можно сделать вывод, что внедрение средств автоматизации позволяет повысить точность измерений до 2-2,5 раз по сравнению с данными без фильтрации и усреднения.

6 Анализ результатов исследования

6.1 Анализ результатов экспериментальных исследований

Нами в одинаковых лабораторных условиях (Т °С = 23±2 °С, давление 760 мм рт. ст.) с постоянной погрешностью 8 % исследованы случайно-неоднородные среды следующих видов:

воздушная смесь среды проживания человека;

красное сухое вино «Каберне»;

красное сухое вино «Chateau Potensac Medoc 2004 года»;

красное сухое вино «Chateau Grand Monteil»;

красное сухое вино «Chateau Cadillac 2005 года»;

фальсифицированное красное сухое вино «Каберне».

Вероятностные характеристики сигнала, полученные на выходе приемника излучений после взаимодействия электромагнитного поля видимого диапазона частот со случайнонеоднородной средой, получились разные у каждой исследованной нами среды. Таким образом, подтвердилась гипотеза, что вероятностные характеристики сигнала на выходе приемника излучений определяют вид случайно-неоднородной среды, под которой нами понимается вещество.

Эта гипотеза проверялась многократно при разных начальных условиях эксперимента, в число которых входили следующие переменные: частота амплитудной модуляции электромагнитного поля (ЭМП); энергия ЭМП; амплитуда сигнала на выходе приемника излучений при исследовании воздушной среды. С помощью усилителя амплитуда сигнала устанавливалась равной 2,8 В. Значения переменных сведены в таблице 3, а результаты экспериментальных исследований приведены в Приложении C.

43

распределения вероятности мгновенных значений сигнала. Опираясь на молекулярнокинетическую теорию, можно полагать, что с повышением частоты модуляции ЭМП учащается его взаимодействие с молекулами вещества, хотя уровень взаимодействия поля с одной молекулой вещества остается прежним. Ограничение частоты взаимодействия молекул вещества с ЭМП, на наш взгляд, все же наступит, поскольку в единичном физическом объеме вещества содержится вполне определенное количество молекул. Это физическое явление в литературе 7 обозначено и нуждается в экспериментальном подтверждении. В данном примере интерес представляют начальные и центральные моментные функции, которые для наглядности сведены в таблице 4.

Таблица 4 - Начальные и центральные моментные функции красного вина «Каберне» при энергии ЭМП, равной 2,86 мВт

Для проведения анализа данных таблицы 4 нами предполагается следующая гипотеза относительно физического смысла моментных функций высокого порядка. Наряду с центрированными и нецентрированными сигналами вводим термин энергетический и «неэнергетический» сигналы. При этом считаем m3 математическим ожиданием «неэнергетического» нецентрированного сигнала, m4 - дисперсия «неэнергетического» нецентрированного сигнала. Тогда М3 - математическое ожидание центрированного «неэнергетического» сигнала, а М4 – дисперсия центрированного «неэнергетического» сигнала. На наш взгляд, моментные функции высокого порядка сохраняют физический смысл моментных функций 1-го и 2-го порядков на уровне нелинейностей и вариаций величин второго уровня значимости. В соответствии с нашей гипотезой нелинейность второго уровня значимости случайно-неоднородной среды изменяется с плюса для «неэнергетического» нецентрированного сигнала на минус для «неэнергетического» центрированного сигнала, тогда как дисперсии названных сигналов совпадают для обеих частот модуляции. Эта нелинейность среды зависит от энергии ЭМП. В таблице 5 показаны значения моментных функций при исследовании красного вина «Каберне» полем с энергией 5,53 мВт.

Таблица 5 - Начальные и центральные моментные функции красного вина «Каберне» при энергии ЭМП, равной 5,53 мВт

По-видимому, увеличение энергии ЭМП приводит к массовой поляризации молекул вещества, при этом случайно-неоднородная среда становится изотропной и линейной при модуляции радиоволн сигналом с частотой 60 Гц. Начальная моментная функция m3 уменьшилась в два раза по сравнению с m3 =0,106 (смотри таблицу 4). Для частоты модуляции 120 Гц нелинейность среды одинакова, а повышение энергии ЭМП привело к росту дисперсии m4, M4.

45

Возможность выявления фальсифицированного вещества проиллюстрируем с помощью данных таблицы 7, подготовленной с помощью материалов приложения C.

Таблица 7 - Начальные и центральные моментные функции фальсифицированного красного сухого вина «Каберне» при энергии ЭМП, равной 2, 86 мВт

Для исследования фальсификат вина «Каберне» приготовлен нами путем добавления в сухое красное вино «Каберне» 40 % воды из водопровода, выдержанной в сосуде в течение суток.

Моментные функции фальсификата вина «Каберне» существенно отличаются от таких же функций при исследовании нефальсифицированного вина «Каберне». Значения функций отличаются в 2 и более раз. Этого вполне достаточно для разработки показателя, характеризующего фальсификат вещества. Помимо моментных функций, другие вероятностные характеристики сигнала на выходе приемника излучений изменяются при взаимодействии ЭМП с фальсифицированным веществом.

Кроме этого, в таблице 7 приведены вероятностные характеристики сигнала приемника излучений при взаимодействии ЭМП с воздушной средой. Отличие характеристик воздушной среды и вина «Каберне» значительное. Это ещѐ раз подтверждает, что радио-статистический метод исследования случайно-неоднородной среды показывает однозначный результат.

Таким образом, результаты эксперимента позволяют разработать алгоритм вычисления значения признака, характеризующего интегральный показатель качества вещества. Значения признака для хорошего, удовлетворительного и фальсифицированного вещества будут различными.

По завершении анализа результатов эксперимента систематизируем наши пояснения относительно случайно-неоднородной среды, вид которой был разный. Поскольку форма вероятностных характеристик сигнала на выходе приемника излучений при исследовании вещества повторяет форму вероятностной характеристики квазидетерминированного сигнала, известную из литературы 33, 35, а отличие характеристик состоит только в количественных параметрах законов распределения, то можно предположить следующее:

1)вещество представляет собой среду с детерминированными параметрами и линейной передаточной функцией, которая не изменяет законы распределения и параметры сигнала, а изменяет только количественные параметры законов распределения;

2)на интервале времени 0,165 с, равном длительности реализации сигнала на выходе источника излучений, вещество представляет собой случайно-неоднородную среду с постоянными параметрами;

47

3)среда является случайно-неоднородной, однако постоянная времени приѐмника излучений (фотодиод) слишком большая. Поэтому усредняются быстрые флуктуации параметров сигнала (амплитуды, фазы, частоты) на выходе приемника излучений, поскольку они

(флуктуации) возникают на интервале периода колебания электромагнитной волны, равном 25×10-12 с. Если фотодиод ФД 256 имеет полосу пропускания 12 кГц, то его постоянная времени

больше 80 мкс. Следовательно, имеется усреднение флуктуаций параметров и мгновенных значений сигнала в 80×10-6/25×10-12 = 3,2×106 раз (в миллион и более раз);

4)среда является случайно-неоднородной и взаимодействует с электромагнитной

волной, имеющей амплитудную модуляцию с частотой 30 Гц и 60 Гц. Поскольку волна взаимодействует с молекулами вещества, которые свое положение меняют за время 10-10 с, то на

вектором напряженности внешнего поля . Для изотропного вещества вектор и вектор

направлены в одну сторону. В результате этого огибающей электромагнитной волны будут возникать впадины глубиной . Эти впадины можно увидеть, если рассматривать период колебания сигнала приемника излучений через 0,1 пс. Это очень высокая частота просмотра, равная 10 ГГц. Имеющаяся в нашем распоряжении аппаратура не позволяет сделать вышеописанное, она имеет полосу пропускания 1 МГц.

Таким образом, для окончательного выбора одного из четырех вариантов модели среды, следует модернизировать лабораторную установку и продолжить исследования случайнонеоднородной среды.

6.2 Разработка алгоритмов вычисления интегрального показателя качества вещества

Виртуальный характериометр позволяет вычислить значения действительной и мнимой частей характеристической функции исследуемого сигнала, а затем на их основе другие вероятностные характеристики сигнала, такие как плотность вероятности, функция распределения вероятности, корреляционная функция, спектральная плотность энергии, начальные и центральные моментные функции.

Каждая вероятностная характеристика, полученная нами, представляет собой массив значений, кроме начальных и центральных моментных функций, представляющих конкретные числовые значения.

По числовым значениям вероятностных характеристик можно сделать вывод об их зависимости от свойств среды, однако для точного сравнения свойств разных сред необходимо использовать более сложные алгоритмы, которые позволят наиболее адекватно представить значение интегрального показателя качества. Для этого необходимо выбирать вероятностные характеристики, содержащие наибольшее количество информации о случайно-неоднородной среде. Логично предположить, что вероятностные характеристики сигнала будут содержать различное количество информации о среде. Для того чтобы определить это, необходимо рассчитать энтропию этих характеристик.

С этой целью был разработан алгоритм, основанный на расчете площадей треугольников, построенных по значениям центральных моментных функций. Треугольники строятся по следующему алгоритму:

48

на основе характеристической функции по известным формулам находятся центральные моментные функции распределения;

в прямоугольной трехмерной системе координат по осям откладываются значения функций M2, M3, M4;

находится площадь треугольника, построенного на данных вершинах;

на основе сравнения площадей треугольников, простроенных для разных сред, делается вывод о виде среды.

Качество вещества определяется площадью треугольника, построенного в трехмерной декартовой системе координат. Вершины треугольника совпадают со значениями центральных моментов распределения, отложенных по осям координат. Пример построения треугольника приведен на рисунке 14. По известной формуле 36 находится площадь

Площадь треугольника количественно характеризует качество вещества, при этом ее значения определяют границы лингвистических термов: «хорошее», «удовлетворительное», «неудовлетворительное» качество.

Пример построения треугольника по значениям центральных моментных функций приведен на рисунке 14. Блок-схема алгоритма представлена в приложении B.

z

М2

0

Рисунок 14 – Построение треугольника по центральным моментным функциям

49

6.3 Расчет интегрального показателя качества

По разработанному алгоритму, блок-схема которого представлена в приложении B, был произведен расчет интегральных показателей качества для четырех видов вина. Результаты расчетов для частоты модуляции 60 Гц и энергии ЭМП 2,86 мВт приведены в таблице 8.

Таблица 8 – Расчет интегральных показателей качества четырех видов вина для частоты модуляции 60 Гц и энергии ЭМП 2,86 мВт

Столбцы M2, M3, M4 содержат соответственно значения центральных моментных функций второго, третьего и четвертого порядков, столбцы a, b, c – длины сторон треугольника, S – площадь треугольника, т. е. интегральный показатель качества.

Примечательным является тот факт, что интегральные показатели качества вин выстроились в соответствии с их стоимостью.

Расчет интегрального показателя качества воздушной среды при тех же начальных условиях дает значение 31,99, что показывает минимум двукратное отличие интегрального показателя воздушной среды от вещества. Данный факт подтверждает различие между вероятностными характеристиками воздушной среды и вещества.

50