![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Введение.
- •Раздел №1
- •1. Краткая историческая справка. Основные понятия и определения по дисциплине «Теория надежности изделий в машиностроении».
- •1.1 Краткая историческая справка.
- •1.2 Основные понятия и определения.
- •Раздел №2
- •2. Математические основы расчета характеристик надежности и долговечности.
- •Раздел №3
- •3. Надежность технической системы
- •3.1. Надежность единичного элемента
- •3.2. Надежность элемента, работающего до первого отказа
- •3.3 Надежность технической системы
- •1. Надежность системы с независимыми элементами, работающими до первого отказа
- •1. Все элементы системы имеют основное (последовательное) соединение
- •2. Все элементы системы имеют резервное (параллельное) соединение
- •Раздел №4
- •5. Резервирование в технических системах
- •4.1. Резервирование без восстановления
- •Резервные
- •4.2. Некоторые принципиальные вопросы резервирования системы
- •4.3. Резервирование с восстановлением
- •4.4 Коэффициент готовности системы
- •Раздел №5
- •5. Основы технической диагностики
- •5.1. Основные направления технической диагностики
- •5.2. Постановка задач технической диагностики
- •5.3 Метод Байеса
- •Раздел №6
- •6. Старение технических устройств.
- •6.1 Физико-химическая механика старения технических устройств
- •6.2 Трение и износ элементов машин
- •1. Физико-механические основы процесса трения
- •2. Износ элементов и узлов машин и механизмов
- •6.3 Старение технических устройств в условиях воздействия внешней среды
- •1. Классификация внешних сред и условий.
- •2. Коррозия металлов
- •Раздел №7
- •7. Испытание элементов машин, узлов и изделий в целом на надежность и долговечность.
- •7.1 Основы статистических испытаний элементов машин на надежность
- •7.2. Обработка результатов испытаний и оценка их доброкачественности
- •7.3. Организация и планирование испытаний на надежность
- •7.4. Методы форсирования испытаний
- •Раздел №8.
- •8. Технологические способы повышения надежности и долговечности машин.
- •8.1. Упрочнение деталей машин пластическим деформированием поверхностного слоя.
- •8.1.1. Физические основы упрочнения
- •8.1.2. Дробеструйная обработка деталей машин
- •8.1.3. Упрочнение центробежно-шариковым наклепом
- •8.1.4. Упрочнение обкаткой роликами и пружинящими шариками
- •8.1.5. Упрочнение чеканкой и точением
- •8.1.6. Упрочнение наклепом деталей машин, имеющих отверстие
- •8.2. Упрочнение термическими и химико-термическими способами
- •Поверхностная закалка деталей машин
- •8.3. Нанесение покрытий на поверхности деталей машин.
- •1 Наплавка и напыление материала на рабочие поверхности деталей
- •2. Нанесение защитно-декоративных покрытий
- •Раздел №9.
- •9. Стабильность технологического и производственного процессов.
- •9.1. Оценка и управление точностью металлообрабатывающего технологического процесса.
- •9.2. Статистико-вероятностная оценка и обеспечение надежности выпускаемой продукции в различных условиях производства.
- •9.3. Организация статистического контроля и управления качеством изделий
- •9.3.1. Общие принципы организации статистического контроля
- •9.3.2. Сбор информации
- •9.3.3. Обработка статистической информации
- •9.3.4. Анализ результатов обработки
- •9.3.5. Выдача рекомендации и принятие мер по ликвидации нестабильности
- •9.4. Организация службы надежности на промышленном предприятии
3.3 Надежность технической системы
Напомним, что под технической системой понимается любое устройство, состоящее из частей, называемых элементами. Элементами могут быть как простейшие неразложимые части системы, так и отдельные узлы и агрегаты. Единственным и обязательным условием является то, что надежность всех элементов, входящих в техническую систему, должна быть известна, т. е. сосчитана заранее.
Структура системы и характер ее работы должны быть известны настолько, чтобы для любого элемента или любой группы можно сказать: вызывает ли отказ одного элемента или группы элементов отказ системы (полный или частичный).
1. Надежность системы с независимыми элементами, работающими до первого отказа
Для вывода расчетных зависимостей, кроме указанных выше условий, введем следующее: элементы отказывают независимо друг от друга, то есть отказ любой группы элементов не изменяет надежности других элементов.
Рассмотрим вначале работу системы до ее первого отказа. В этом случае ее надежность полностью определяется функцией надежности Р(t), которая равна вероятности безотказной работы системы в течение времени t.
Пусть система состоит из п числа элементов, функцию надежности которых мы обозначим через р1(t); р2(t); …pn(t).
Задача заключается в том, чтобы выразить функцию надежности системы Р(t) через функции надежности элементов. Рассмотрим несколько возможных случаев.
1. Все элементы системы имеют основное (последовательное) соединение
Выше указывалось, что основным или последовательным соединением считается (в, смысле надежности) такое, когда отказ одного из элементов приводит к отказу всей системы в целом. Данный случай является самым простым и самым важным.
Для безотказной работы системы в течение времени t нужно, чтобы каждый элемент работал безотказно в течение этого же времени. Так как элементы независимы в смысле надежности, то функции надежности элементов перемножаются
Р(t)=р1(t) р2(t)...pn(t), (3.42)
или
P(t)=.
(3.43)
Выразим функции надежности через интенсивности отказов
(t)= 1(t)+ 2(t)+...+ n(t). (3.44)
При основном (последовательном) соединении элементов интенсивности отказов складываются. В частности, для экспоненциального закона, когда к(t)=к = const,
(3.45)
тогда
Р(t)=expt.
(3.46)
Если надежность элементов подчиняется экспоненциальному закону, то надежность системы также будет подчиняться экспоненциальному закону.
Обозначим Т0—среднее время жизни системы, а через Tк— среднее время жизни К-того элемента.
(3.47)
В сложной системе всегда могут быть группы одинаковых элементов, выполняющих одинаковые функции, надежности которых можно принять одинаковыми. Для них формулы (3.42) и (3.43) запишутся так
(3.48)
(3.49)
где пi — число элементов в группе от 1 до s.
Для экспоненциального закона
(3.50)
(3.51)
В частном случае, когда все элементы имеют одинаковую надежность рк(t)=р(t)
Р(t)=
(3.52)
(t),
(3.53)
для экспоненциального закона
=пi, (3.54)
.
(3.55)
Определим вероятность отказа:
Q(t)=1-P(t) qк(t)=1-Pк(t).
Тогда для основного (последовательного) соединения
Q(t)=1-[1-q1(t)][1-q2(t)]…[1-qn(t)]; (3.56)
Q(t)=1-
Если выполняется условие
q1(t)+q2(t)+…+qn(t)<<1,
то можно пользоваться приближенной формулой
(3.56)
В этом случае величина погрешности не превосходит