Геологический факультет. Шпаргалка 1 курс. / Физика / fizika_shpory

1.Электрические заряды, характер их взаимодействия, закон сохранения заряда, закон Кулона.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия. Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q. Существует два рода электрических зарядов, названных положительными и отрицательными. Заряды могут передаваться от одного тела к другому. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. Закон сохранения электрического заряда.

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной: q1 + q2 + q3 + ... +qn = const.

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака. Носителями электрического заряда являются электрически заряженные элементарные частицы — электрон (один отрицательный элементарный электрический заряд) и протон (один положительный элементарный заряд).

Закон Кулона: Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними: .

2.Электрическое поле, напряженность электрического поля, напряженность поля электрического точечного заряда, принцип суперпозиции, поле системы точечных зарядов.

Электрическое поле — особая форма поля, существующая вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также в свободном виде в электромагнитных волнах. Электрическое поле непосредственно невидимо, но может наблюдаться благодаря его действию на заряженные тела: заряженные тела, будучи помещёнными в электрическое поле, испытывают действие силы. Поэтому основным действием электрического поля является ускорение тел или частиц, обладающих электрическим зарядом. Напряжённость электрического поля — векторная характеристика электрического поля в данной точке, равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к

величине этого заряда q: . Вектор выражается как градиент потенциала, взятый с обратным знаком: . Исходя из закона Кулона: .

. Обозначим: q - заряд, создающий поле, q0 - заряд, помещенный в поле (внешний заряд). Закон Кулона: .

Напряженность поля – есть величина, определяемая силой,действующей на единичный заряд, помещенный в эту точку поля: .

Тогда напряженность поля точечного заряда: .

Принцип суперпозиции — согласно которому напряженность Е результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженности полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности

Принцип суперпозиции позволяет рассчитать электростатические поля любой системы неподвижных зарядов, поскольку эти заряды не точечные, то их можно всегда свести к совокупности точечных зарядов.

3.Линии напряженности, напряженность электрического поля, напряженность поля точечного заряда, принцип суперпозиции, поде системы точечных зарядов.

Силовые линии электрического поля (линии напряженности) — это воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают по направлению с векторами напряженностей.

. Поле точечного заряда: линии напряженности – радиальные прямые, выходящие из заряда, если он положителен, и входящие в него, если он отрицателен.

Электрические поля: (неоднородное) (однородное). Поле плоского конденсатора. Конденсатор это система двух проводников, разделенных диэлектриком. Для получения силовых линий поля конденсатора устанавливаем в кювету параллельно друг другу две проводящие плоские пластины. Заряжая их от высоковольтного индуктора, наблюдаем выстраивание крупинок в систему параллельных прямых, распределенных между электродами с одинаковой плотностью, что указывает на однородный характер поля. Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R1 и R2. Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R1 и R2 и длины L. .

4.Поток вектора напряженности электрического поля, теорема Гаусса, применение этой теоремы к нахождению напряженности электрического поля бесконечной равномерно заряженной плоскости, однородно заряженной сферической поверхности, плоского и сферического конденсаторов.

Величина называется потоком вектора напряженности через площадку dS. Здесь dS=dS- вектор, модуль которого равен dS, а направление совпадает с направлением нормали n к площадке. Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора Е через эту поверхность равен:

Теорема Гаусса — основная теорема электродинамики, которая применяется для вычисления электрических полей. Она выражает связь между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность и зарядом в объёме, ограниченной этой поверхностью. Теорема Гаусса утверждает: Поток вектора напряженности электростатического поля Е через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε0.

5.Работа сил электростатического поля, работа сил электростатического поля точечного заряда, теорема о циркуляции напряженности электростатического поля.

Элементарная работа, совершаемая силой F при перемещении точечного электрического заряда из одной точки электростатического поля в другую на отрезке пути , по определению равна

где - угол между вектором силы F и направлением движения . Если работа совершается внешними силами, то dA0. Интегрируя последнее выражение, получим, что работа против сил поля при перемещении пробного заряда из точки “а” в точку “b” будет равна

где - кулоновская сила, действующая на пробный заряд в каждой точке поля с напряженностью Е. Тогда работа

Теорема о циркуляции

Поскольку электростатическое поле является центральным, то силы, действующие на заряд в таком поле, являются консервативными (см. любой учебник по механике). Так как Edl представляет собой элементарную работу, которые силы поля производят над единичным зарядом, а работа консервативных сил на замкнутом пути равна нулю, то

Это утверждение называется теоремой о циркуляции вектора E.

6.Потенциал, потенциал поля точечного заряда, принцип суперпозиции, разность потенциалов.

Потенциал электрического поля - энергетическая характеристика электрического поля; скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к величине этого заряда. j = Wп / q, откуда следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд. В СИ потенциал электрического поля измеряется в вольтах.

Потенциал поля точечного заряда Q в однородной изотропной среде с диэлектрической проницаемостью e :

Разность потенциалов - скалярная величина, равная отношению работы электрического поля по перемещению положительного заряда из одной точки поля в другую точку к величине этого заряда. В СИ разность потенциалов измеряется в вольтах.

Принцип суперпозиции — один из самых общих законов во многих разделах физики. В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит: результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть просто сумма результатов воздействия каждой из сил.

7.Связь между напряж и потенциалом.

Напряженностью электрического поля в данной точке пространства называется величина, равная отношению силы F, действующей на единичный положительный заряд q, помещенный в данную точку, к величине этого заряда.

Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом. Как известно, в потенциальном поле сила может быть получена из потенциальной энергии из соотношения . Тогда для напряженности электрического поля из соотношений Получается . С другой стороны . Поверхности равного потенциала, т.е. такие поверхности, на которых называются эквипотенциальными. При перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности работа, производимая силами поля, равна нулю. Но при не равной нулю силе это означает, что сила перпендикулярна перемещению. Поэтому можно утверждать, что напряженность электрического поля в каждой точке пространства перпендикулярна эквипотенциальной поверхности, проходящей через эту точку. Иначе говоря, силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

8.

9.Проводники.

Проводник — вещество, проводящее электрический ток. Среди наиболее распространённых твёрдых проводников известны металлы, полуметаллы. Пример проводящих жидкостей — электролиты. Пример проводящих газов — ионизированный газ (плазма). Некоторые вещества при нормальных условиях являющиеся изоляторами при внешних воздействиях могут переходить в проводящее состояние, а именно проводимость полупроводников может сильно варьироваться при изменении температуры, освещённости. Проводники бывают первого и второго рода. К проводникам первого рода относят те проводники, в которых имеется электронная проводимость (посредством движения электронов). К проводникам второго рода относят проводники с ионной проводимостью (электролиты). Электростатическая индукция — явление наведения собственного электростатического поля, при действии на тело внешнего электрического поля. Явление обусловлено перераспределением зарядов внутри проводящих тел, а также поляризацией внутренних микроструктур[1] у непроводящих тел. Внешнее электрическое поле может значительно исказиться вблизи тела с индуцированным электрическим полем. Электростатическая индукция в проводниках.

Перераспределение электронов в хорошо проводящих металлах при действии внешнего электрического поля происходит до тех пор, пока заряды практически полностью не скомпенсируют внешнее электрическое поле внутри тела. При этом на противоположных сторонах[2] проводящего тела появятся противоположные наведённые(индуцированные) заряды.

10.Емкость уединенного проводника, емкость уединенного шара.

Уединенный проводник – проводник, который удален от других проводников, тел и зарядов. Величину называют емкостью уединенного проводника. Единица электроемкости: фарад (Ф).

Емкость уединенного шара

Пусть это будет шар радиусом r. Если потенциал на бесконечности принять за 0, то потенциал заряженного уединенного шара равен: , где e - диэлектрическая проницаемость окружающей среды. Емкость шара Следовательно: . эта величина не зависит ни от заряда, ни от потенциала и определяется только размерами шара (радиусом) и диэлектрической проницаемостью среды. Этот вывод справедлив для проводника любой формы.

11Электрические конденсаторы, емкость конденсатора, емкость плоского и сферического конденсаторов.

Конденсатор - устройство, обладающее способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать значительные по величине заряды, иными словами обладать большой емкостью. (устройство для накопления энергии электрического поля). Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок. Основной характеристикой конденсатора является его ёмкость. В обозначении конденсатора фигурирует значение номинальной ёмкости, в то время как реальная ёмкость может значительно меняться в зависимости от многих факторов. Реальная ёмкость конденсатора определяет его электрические свойства. Так, по определению ёмкости, заряд на обкладке пропорционален напряжению между обкладками (q = CU). Типичные значения ёмкости конденсаторов составляют от единиц пикофарад до сотен микрофарад. Однако существуют конденсаторы с ёмкостью до десятков фарад. Ёмкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга, в системе СИ выражается формулой: , где . Для получения больших ёмкостей конденсаторы соединяют параллельно. При этом напряжение между обкладками всех конденсаторов одинаково. Общая ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов равна сумме ёмкостей всех конденсаторов, входящих в батарею.

12.Энергия заряж конденсатора.

Если на обкладках конденсатора электроемкостью С находятся электрические заряды +q и -q, то напряжение между обкладками конденсатора равно.

В процессе разрядки конденсатора напряжение между его обкладками убывает прямо пропорционально заряду q от первоначального значения U до 0.

Среднее значение напряжения в процессе разрядки равно

Для работы А, совершаемой электрическим полем при разрядке конденсатора, будем иметь: Следовательно, потенциальная энергия Wp конденсатора электроемкостью С, заряженного до напряжения U, равна Энергия конденсатора обусловлена тем, что электрическое поле между его обкладками обладает энергией. Напряженность Е поля пропорциональна напряжению U, поэтому энергия электрического поля пропорциональна квадрату его напряженности.

Опыт показывает, что заряженный конденсатор содержит запас энергии.  Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор. Процесс зарядки конденсатора можно представить как последовательный перенос достаточно малых порций заряда Δq > 0 с одной обкладки на другую (рис. 4.7.1). При этом одна обкладка постепенно заряжается положительным зарядом, а другая – отрицательным. Поскольку каждая порция переносится в условиях, когда на обкладках уже имеется некоторый заряд q, а между ними существует некоторая разность потенциалов при переносе каждой порции Δq внешние силы должны совершить работу

Энергия W_e конденсатора емкости C, заряженного зарядом Q, может быть найдена путем интегрирования этого

выражения в пределах от 0 до Q:

13.Диполь

Диполь - совокупность двух равных по абсолютной величине разноимённых точечных зарядов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Основной характеристикой электрического Д. является его дипольный момент — вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному (рис. 1) и численно равный произведению заряда е на расстояние l между зарядами: р = el. Дипольный момент определяет электрическое поле Д. на большом расстоянии R от Д. (R"l), а также воздействие на Д. внешнего электрического поля. На диполь в однородном внешнем электрическом поле Е действует пара сил (-F, +F), которая создаёт вращающий момент, стремящийся повернуть диполь в направлении поля. Электрический диполь в неоднородном электрическом поле Е в частном случае, когда момент диполя p направлен по полю (сгущению силовых линий соответствует большая напряжённость поля). F1, F2 — силы, действующие со стороны поля на заряды +е и -e: F2>F1 и результирующая сила F=F2-F1 стремится переместить диполь в область большей напряжённости внешнего поля. Вещества, которые не проводят электрического тока, называются диэлектриками. Связанные заряды создают электрическое поле которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности внешнего поля. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика. Ориентационная или дипольная поляризация возникает в случае полярных диэлектриков, состоящих из молекул, у которых центры распределения положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Такие молекулы представляют собой микроскопические электрические диполи – нейтральную совокупность двух зарядов, равных по модулю и противоположных по знаку, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Дипольным моментом обладает, например, молекула воды, а также молекулы ряда других диэлектриков (H2S, NO2 и

т. д.). При поляризации неоднородного диэлектрика связанные заряды могут возникать не только на поверхностях, но и в объеме диэлектрика. В этом случае электрическое поле связанных зарядов и полное поле могут иметь сложную структуру, зависящую от геометрии диэлектрика. Утверждение о том, что электрическое поле в диэлектрике в ε раз меньше по модулю по сравнению с внешним полем строго справедливо только в случае однородного диэлектрика, заполняющего все пространство, в котором создано внешнее поле. В частности:

Если в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд Q, то напряженность поля создаваемого этим зарядом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме: . Диэлектрическая восприимчивость, величина, характеризующая способность диэлектриков к поляризации. Количественно Д. в. — коэффициент пропорциональности c в соотношении P = cЕ, где Е — напряжённость электрического поля, P — поляризация диэлектрика (дипольный момент единицы объёма диэлектрика). Д. в. характеризует диэлектрические свойства вещества так же, как и диэлектрическая проницаемость e, с которой она связана соотношением: e = 1 + 4pc.

14.Отн. диэл. прониц.

Относительная диэлектрическая проницаемость (диэлектрическая постоянная) среды ε — безразмерная величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды. Связана с эффектом поляризации диэлектриков под действием электрического поля (и с характеризующей этот эффект величиной диэлектрической восприимчивости среды). Она показывает, во сколько раз взаимодействие между зарядами в однородной среде меньше, чем в вакууме. Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха и большинства других газов близка к единице (в силу их низкой плотности). Для большинства твёрдых или жидких диэлектриков

относительная диэлектрическая проницаемость лежит в диапазоне от 2 до 8. Диэлектрическая постоянная воды достаточно высока — около 80.

21. Магнитное поле.

Магни́тное по́ле — составляющая электромагнитного поля, появляющаяся при наличии изменяющегося во времени электрического поля. Кроме того, магнитное поле может создаваться током заряженных частиц, либо магнитными моментами электронов в атомах (постоянные магниты). Основной характеристикой магнитного поля является его сила, определяемая вектором магнитной индукции (вектор индукции магнитного поля)[1]. В СИ магнитная индукция измеряется в Тесла (Тл). Магнитное поле — это особый вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом. Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции. Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением оси магнитной стрелки в поле (от южного полюса к северному). Направление вектора магнитной индукции совпадает также с направлением вектора положительной нормали к свободно подвешенной рамке с током.

22. Закон Био – Савара – Лапласа.

Закон Био́—Савара—Лапла́са — физический закон для определения модуля вектора магнитной индукции в любой точке магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током на некотором рассматриваемом участке. Был установлен экспериментально в 1820 году Био и Саваром. Лаплас проанализировал данное выражение и показал, что с его помощью путём интегрирования, в частности, можно вычислить магнитное поле движущегося точечного заряда, если считать движение одной заряженной частицы током. Пусть постоянный ток течёт по контуру γ, находящемуся в вакууме, — точка, в которой ищется поле, тогда индукция магнитного поля в этой точке выражается интегралом (в системе СИ) .

Принцип суперпозиции — один из самых общих законов во многих разделах физики. В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит: результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть просто сумма результатов воздействия каждой из сил.

23. Вихревой характер магнитного поля.

Линии магнитной индукции непрерывны: они не имеют ни начала, ни конца.

Это имеет место для любого магнитного поля, вызванного какими угодно контурами с током. Векторные поля, обладающие непрерывными линиями, получили название вихревых полей. Мы видим, что магнитное поле есть вихревое поле. В этом заключается существенное отличие магнитного поля от электростатического. Циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру , равна потоку вектора объемной плотности тока через произвольную поверхность , натянутую на этот контур, если направление обхода контура и направление нормали к поверхности согласованы между собой по правилу правого винта:

.

24. Соленоидом называется катушка, на которую намотан проводник. Магнитное поле от витков складывается, и не трудно догадаться, что структура силовых линий поля такая: они внутри идут густо, а дальше разреженно. То есть для длинного соленоида снаружи будем считать =0, а внутри соленоида =const. Внутри длинного соленоида, ну, в окрестности. Скажем, его середины, магнитное поле практически однородно, а вне соленоида это поле мало. .

25. Закон Ампера.

Закон Ампера — закон взаимодействия постоянных токов. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположном — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила , с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией :

30. По реакции на внешнее магнитное поле и характеру внутреннего магнитного упорядочения все вещества в природе можно подразделить на пять групп: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики, антиферромагнетики и ферримагнетики. Перечисленным видам магнетиков соответствуют пять различных видов магнитного состояния вещества: диамагнетизм, парамагнетизм, ферромагнетизм, антиферромагнетизм и ферримагнетизм. К диамагнетикам относят вещества, у которых магнитная восприимчивость отрицательна и не зависит от напряженности внешнего магнитного поля. К диамагнетикам относятся инертные газы, водород, азот, многие жидкости (вода, нефть и ее производные), ряд металлов (медь, серебро, золото, цинк, ртуть, галлий и др.),. К парамагнетикам относят вещества с положительной магнитной восприимчивостью, не зависящей от напряженности внешнего магнитного поля. К числу парамагнетиков относят кислород, окись азота, щелочные и щелочноземельные металлы, некоторые переходные металлы, соли железа, кобальта, никеля и редкоземельных элементов. К ферромагнетикам относят вещества с большой положительной магнитной восприимчивостью (до 106), которая сильно зависит от напряженности магнитного поля и температуры. Антиферромагнетиками являются вещества, в которых ниже некоторой температуры спонтанно возникает антипараллельная ориентация элементарных магнитных моментов одинаковых атомов или ионов кристаллической решетки. Антиферромагнетизм обнаружен у хрома, марганца и ряда редкоземельных элементов (Се, Nd, Sm, Тm и др.). Типичными антиферромагнетиками являются простейшие химические соединения на основе металлов переходной группы типа окислов, галогенидов, сульфидов, карбонатов и т.п. К ферримагнетикам относят вещества, магнитные свойства которых обусловлены нескомпенсированным антиферромагнетизмом. Подобно ферромагнетикам они обладают высокой магнитной восприимчивостью, которая существенно зависит от напряженности магнитного поля и температуры. Свойствами ферримагнетиков обладают некоторые упорядоченные металлические сплавы, но, главным образом,- различные оксидные соединения, среди которых наибольший практический интерес представляют ферриты.

31. Поток вектора магнитной индукции.

Электромагнитная индукция — явление возникновения электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике, находящемся в изменяющемся магнитном поле или благодаря движению проводника относительно постоянного магнитного поля. Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем в 1831 году. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина ЭДС не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток вызванный этой ЭДС называется индукционным током. Закон Фарадея. , где — электродвижущая сила,

N — число витков,

ΦB — магнитный поток через один виток.

Правило Ленца, правило для определения направления индукционного тока: индукционный ток, возникающий при относительном движении проводящего контура и источника магнитного поля, всегда имеет такое направление, что его собственный магнитный поток компенсирует изменения внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток. Сформулировано в 1833 г. Э. Х. Ленцем. Правило Ленца, правило для определения направления индукционного тока: индукционный ток, возникающий при относительном движении проводящего контура и источника магнитного поля, всегда имеет такое направление, что его собственный магнитный поток компенсирует изменения внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток. Сформулировано в 1833 г. Э. Х. Ленцем. Если ток увеличивается, то и магнитный поток увеличивается. Если индукционный ток направлен против основного тока. Если индукционный ток направлен в том же направлении,что и основной ток. Индукционный ток всегда направлен так, чтобы уменьшить действие причины его вызывающей. Токи Фуко. Индукционный ток в массивных проводниках , созданный вихревым электрическим полем, называют током Фуко.

Используют: плавка металлов в вакууме. Вредное действие: бесполезная потеря энергии в сердечниках трансформаторов и в генераторах.

32. Индуктивность. Магнитный поток, создаваемый током какого-либо витка при отсутствии намагничивающих сред (например, в воздухе), пропорционален величине тока: где L — коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью. Единица измерения индуктивности — генри. Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре меняется поток магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, изменение потока магнитной индукции приводит к возбуждению ЭДС самоиндукции. Направление ЭДС оказывается таким, что при увеличении тока в цепи эдс препятствует возрастанию тока, а при уменьшении тока — убыванию.

Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения силы тока I и индуктивности контура L: . За счёт явления самоиндукции в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время. Аналогичные процессы происходят и при размыкании цепи, при этом величина ЭДС самоиндукции может значительно превышать ЭДС источника. Энергия W магнитного поля, создаваемого током в замкнутом контуре индуктивностью L, определяется формулой где I — сила тока в контуре.

33. Причина возникновения электрического тока в неподвижном проводнике - электрическое поле.

Всякое изменение магнитного поля порождает индукционное электрическое поле независимо от наличия или отсутствия замкнутого контура,

при этом если проводник разомкнут, то на его концах возникает разность потенциалов;

если проводник замкнут, то в нем наблюдается индукционный ток. Индукционное электрическое поле является вихревым.

Направление силовых линий вихревого эл. поля совпадает с направлением индукционного тока

Индукционное электрическое поле имеет совершенно другие свойства в отличии

от электростатического поля. Ток смещения — понятие из области теории классической электродинамики. Введено Дж. К. Максвеллом при построении теории электромагнитного поля для описания слабых токов, возникающих при смещении заряженных частиц в диэлектриках. Ток смещения существует и в проводниках по которым течёт переменный ток проводимости, однако в данном случае он пренебрежимо мал по сравнению с током проводимости. Наличие токов смещения подтверждено экспериментально советским физиком А. А. Эйхенвальдом, изучившим магнитное поле тока поляризации, который является частью тока смещения. В общем случае, токи проводимости и смещения в пространстве не разделены, они находятся в одном и том же объеме. Поэтому Максвелл ввёл понятие полного тока, равного сумме токов проводимости (а также конвекционных токов) и смещения. Плотность полного тока:

34. Вектор Умова – Пойнтинга - то вектор плотности потока энергии электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов: где E и H — вектора напряжённости электрического и магнитного полей соответственно.

Этот вектор по модулю равен количеству энергии, переносимой через единичную площадь, нормальную к S, в единицу времени. Своим направлением вектор определяет направление переноса энергии волны.

33 билет .

8. Разность потенциалов между облаками плоского и сферического конденсаторов

Сферический конденсатор. Два проводника, имеющие форму концентрических сфер с радиусами R1 и R2 (R2 > R1), образуют сферический конденсатор. Используя теорему Гаусса, легко показать, что электрическое поле существует только в пространстве между сферами. Напряженность этого поля

где q - электрический заряд внутренней сферы; - относительная диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между обкладками; r - расстояние от центра сфер, причем R1меньше или равно r меньше или равно R2. Разность потенциалов между обкладками

и емкость сферического конденсатора

Плоский конденсатор. Две плоские параллельные пластины одинаковой площади S, расположенные на расстоянии d друг от друга, образуют плоский конденсатор. Если пространство между пластинами заполнено средой с относительной диэлектрической проницаемостью , то при сообщении им заряда q напряженность электрического поля между пластинами равна , разность потенциалов равна. Таким образом, емкость плоского конденсатора.

15. Вектор электрического смещения и его свойства. Теорема Гаусса. Формулы электростатики в диэлектрике.

Главная задача электростатики – расчет электрических полей, то есть в различных электрических аппаратах, кабелях, конденсаторах, и т.д. Эти расчеты сами по себе не просты, да еще наличие разного сорта диэлектриков и проводников еще более усложняют задачу.Для упрощения расчетов была введена новая векторная величина – вектор электрического смещения (электрическая индукция):

, тогда , отсюда Таким образом, вектор остается неизменным при переходе из одной среды в другую, и это облегчает расчет . Зная D и ε, легко рассчитывать отсюда можно записать:

где – вектор поляризации, χ – диэлектрическая восприимчивость среды, характеризующая поляризацию единичного объема среды.

Таким образом, вектор D– есть сумма (линейная комбинация) двух векторов различной природы: E – главной характеристики поля и P – поляризации среды.

В СГС: поэтому в вакууме и размерность у D и E одинакова.

В СИ: , т. е. это заряд, протекающий через единицу поверхности.

Для точечного заряда в вакууме

Для D имеет место принцип суперпозиции, как и для E, т.е.

Теорема Гаусса — основная теорема электродинамики, которая применяется для вычисления электрических полей, входит в систему уравнений Максвелла. Она выражает связь между потоком напряжённости электрического поля сквозь замкнутую поверхность и зарядом в объёме, ограниченном этой поверхностью.

26. Действие магнитного поля на движущийся заряд, сила Лоренца.

- сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся электрически заряженную частицу.

где q - заряд частицы;

V - скорость заряда;

B - индукции магнитного поля;

a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки: Если поставить левую руку так, чтобы перпендикулярная скорости составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре пальца были бы расположены по направлению скорости движения положительного заряда (или против направления скорости отрицательного заряда), то отогнутый большой палец укажет направление силы Лоренца.

Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости заряда, то она не совершает работы (т.е. не изменяет величину скорости заряда и его кинетическую энергию). Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то Fл = 0 , и заряд в магнитном поле движется равномерно и прямолинейно. Если заряженная частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то сила Лоренца является центростремительной.

27. Взаимодействие параллельных и антипараллельных токов,единица измерения силы тока – ампер.

Ампер – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу магнитного взаимодействия, равную 2·10–7 H на каждый метр длины.

29. Намагничивание среды и его характеристики, поле в магнетике, напряженность магнитного поля, теорема о циркуляции напряженности магнитного поля. Относительная магнитная проницаемость среды.

различные вещества в магнитном поле на­магничиваются, т. е. сами становятся источниками магнитного поля. Результирующее магнитное поле в среде является суммой полей, создаваемых проводниками с током и намагниченной средой, и поэтому не равно полю в вакууме. Вещества, способные намагничиваться, называются магнетиками. Причина намагничивания заключается в том, что во всех веще­ствах существуют мельчайшие электрические токи, замыкающиеся в пределах каждого атома (элементарные токи). Все магнитные действия замкнутых токов определяются их магнитным моментом;

pm=iSn,

где i — сила тока, S — площадь, обтекаемая током, а n — единичный вектор нормали к плоскости витка с током. Каждый молекулярный ток в магнетике обладает определенным магнитным моментом, а значит, и магнетик в целом при намагничивании приобретает магнитный момент, равный векторной сумме моментов всех молекулярных токов. Поэтому магнитное состояние вещества можно вполне охарактеризовать, задавая магнитный момент каждой единицы его объема. Эта величина получила название вектора намагничения.

Напряжённость магни́тного по́ля — это векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности J.

В СИ: , где μ0 - магнитная постоянная

В СГС:

В системе СГС напряжённость магнитного поля измеряется в Эрстедах (Э), в системе СИ — в амперах на метр (А/м). В технике Эрстед постепенно вытесняется единицей СИ — ампером на метр, 1 Э = 1000/(4π) А/м = 79,5775 А/м.

Магнитная проницаемость — физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией B и магнитным полем H в веществе.

Численное значение μa (абсолютная магнитная проницаемость) выражают в относительных единицах (по отношению к абсолютному значению магнитной проницаемости вакуума μо). Величина μ=μa/μо называется относительной магнитной проницаемостью (или просто магнитной проницаемостью). Она не зависит от выбора систем единиц.