TM_s_razdeleniami

51. Элементарная сила работы

Элементарной работой силы называется скалярная величина:

,

где - проекция силы на касательную к траектории, направленную в сторону перемещения точки, а dsбесконечно малое перемещение точки, направленное вдоль этой касательной.

Данное определение соответствует понятию о работе, как о характеристике того действия силы, которое приводит к изменению модуля скорости точки. В самом деле, если разложить

силу на составляющие и , то изменять модуль скорости точки будет только составляющая

, сообщающая точке касательное ускорение. Составляющая же или изменяет направление вектора скорости v (сообщает точке нормальное ускорение), или, при несвободном движение

изменяет давление на связь. На модуль скорости составляющая влиять не будет, т.е., как говорят, сила «не будет производить работу».

Замечая, что , получаем:

.

Таким образом, элементарная работа силы равна проекции силы на направление перемещения точки, умноженной на элементарное перемещение ds или элементарная работа силы равна произведению модуля силы на элементарное перемещение ds и на косинус угла между направлением силы и направлением перемещения.

(51) Работа силы на конечных перемещениях

Работа силы на конечном перемещении определяется как интегральная сумма элементарных работ и при перемещении M0M1выражается

криволинейным интегралом:

или

52???

53.Сила упругости Гука

Сила упругости - сила, возникающая при деформации тела. Закон Гука: изменение длины тела при растяжении (или сжатии) прямо пропорционально модулю силы упругости.

Fупр. = k l

l- удлинение тела

k – коэффициент пропорциональности, который называется жёсткостью.

Закон Гука справедлив только для упругой деформации. Деформация, при которой тело восстанавливает свою форму после снятия нагрузки, называют упругой.

Потенциальная энергия упругой деформации.