Р4Т2

Толмачева Н.И.

Раздел 4. Мелкомасштабное взаимодействие атмосферы и океана Тема 2. Влияние стратификации и фазовых переходов на турбулентный режим приводного слоя атмосферы

2.1. Роль стратификации, теория подобия Монина-Обухова

Для анализа роли стратификации обратимся к теории подобия для температурно-стратифицированной среды, разработанной Мониным А.С. и Обуховым А.М. Вертикальная структура температурностратифицированного приземного (приводного) слоя атмосферы определяется касательным напряжением ветра , потоком тепла Н, плотностью , молекулярной вязкостью и температуропроводностью

теплоемкостью ср воздуха, параметром плавучести g 3, а также тем или

T0

иным параметром, характеризующим геометрические свойства подстилающей поверхности. Основой для построения теории подобия служит гипотеза: в области развитой турбулентности на всех участках спектра, кроме интервала диссипации, турбулентный режим не зависит от молекулярных констант, а на высотах, значительно превосходящих средний размер неровностей подстилающей поверхности, свойства поверхности непосредственно не сказываются на изменении по вертикали статистических характеристик гидродинамических полей. Количество определяющих параметров можно сократить на два, если учесть, что средняя скорость и температура не содержат размерности массы, и потому и ср должны

входить только в комбинациях и Н . Таким образом, распределение с

сp

высотой средней скорости и температуры должно определяться значениями параметров , , Н , из которых единственным образом (с точностью до

сp

числового множителя) составляется комбинация

называемая масштабом длины Монина—Обухова. Согласно изложенному принципу подобия, безразмерные вертикальные градиенты средней скорости u и потенциальной температуры должны быть универсальными функциями

безразмерного отношения z , т. е.

L

1

Увеличение масштаба длины L в z эквивалентно уменьшению высоты z и

L

наоборот. Следовательно, на достаточно малых высотах влияние стратификации не сказывается. Интегрируя (1), приходим к выражениям

Проанализируем некоторые режимы стратификации нейтральную, близкую к нейтральной, неустойчивую и сильно устойчивую.

сила не участвует в формировании вертикального распределения средней скорости и потенциальной температуры, и из числа определяющих параметров выпадает параметр плавучести . Из оставшихся параметров u ,

Н , z невозможно составить безразмерную, комбинацию. Применительно к

T , (3)

z z

откуда после интегрирования получаем обычные формулы теории логарифмического пограничного слоя:

u u ln z ,

zz0

0 T ln z . (4) z0

2

Стратификация, близкая к нейтральной (небольшие значения z ).

Подстановка (5) в уравнения (1), последующее интегрирование дает так называемый логлинейный закон для профилей средней скорости и потенциальной температуры

положительными, т.к. усиление неустойчивости должно сопровождаться интенсификацией турбулентного обмена, что в свою очередь приводит к уменьшению вертикальных градиентов средней скорости и потенциальной температуры. Следовательно, поправки к логарифмическим членам в правых частях выражений (6) должны быть отрицательными при неустойчивой

стратификации ( z 0) и положительными при устойчивой стратификации

L

неограниченному росту Н при фиксированном u , или убыванию u при

сp

фиксированном Н . В этом случае скорость трения должна выпадать из

сp

числа параметров, определяющих вертикальную структуру поля температуры, но не поля скорости. Это условие выполняется, если функция

пределу, то на основании (1) получаем

3

эквивалентны большим z при фиксированном положительном L, или фиксированному z при малых положительных L. Малым положительным L

отвечают большие положительныё Н (резкая инверсия температуры), а в

сp

таких условиях крупные турбулентные возмущения вырождаются из-за расхода энергии на работу против архимедовых сил. Это приводит к ослаблению обмена между слоями, в результате чего турбулентность приобретает локальный характер. Но тогда характеристики турбулентного обмена и связанные с ними вертикальные градиенты средней скорости и потенциальной температуры должны перестать зависеть от вертикальной

u au u z,

L

0 a T z , (8)

L

где (как и раньше) z 1. z0

В общем случае для оценки средней скорости и потенциальной температуры по формулам (2) необходимо знать универсальные функции

температуры в нижнем слое атмосферы над сушей. Результаты обработки

z

подтвердили наличие асимптотических свойств функции Фu ,

L

предсказываемых теорией подобия. В последующем выяснилось, что эти

z

результиты неплохо согласуются с определениями функции Фu L по данным

пульсационных измерений турбулентных потоков в атмосфере. Полученные выводы, относящиеся к температурно-

стратифицированной среде, обобщаются на случай учета стратификации

4

влажности. Такой учет сводится к замене выражения для масштаба длины Монина-Обухова на

падения, и добавлению к (2) аналогичной формулы для профиля массовой доли влаги

где q z — универсальная функция, обладающая теми же свойствами, что и

L

z .

L

Располагая сведениями об универсальных функциях Фu, Ф , Фq можно получить выражения, устанавливающие связь между коэффициентами

сопротивления, теплообмена и испарения с одной стороны, и параметром z ,

L

характеризующим стратификацию атмосферы с другой. Выражения имеют вид

Первое имеет отношение к объяснению следующего обстоятельства: если усреднить оценки С разных авторов, то окажется, что коэффициент сопротивления можно считать неизменным в интервале скоростей ветра от 4 до 15 м/с и равным (1,3 0,3) 10-3. Если используемые оценки предварительно сгруппировать по условиям стратификации и усреднить, то вьтясняется, что для нейтральной или близкой к нейтральной стратификации коэффициент сопротивления увеличивается от 1,1 10-3 при скорости ветра 4 м/с, до 1,8 10-3 при скорости 14 м/с. Для приводного слоя атмосферы характерна неустойчивая стратификация, она способствует увеличению коэффициента сопротивления, ее влияние проявляется тем сильнее, чем слабее ветер.

2.2. Мелкомасштабное взаимодействие океана и атмосферы при шторме

Особенностями мелкомасштабного взаимодействия океана и атмосферы при шторме являются, во-первых, возникновение вблизи поверхности раздела вода-воздух промежуточной зоны, содержащей смесь

5

конечных объемов воды и воздуха, во-вторых, резкая интенсификация процессов обмена импульсом, теплом и влагой в результате макроскопического переноса. Он тесно связан с образованием брызг в воздухе и пузырей в воде, а они с обрушиванием ветровых волн. Существует два типа обрушивания ветровых волн — ныряющее и скользящее. В первом случае гребень волны обгоняет склон и, опрокидываясь, погружается в воду, во втором обрушивающаяся масса воды по мере своего движения по склону волны захватывает большое количество пузырей воздуха и образует барашки, т.е. турбулентные течения смеси воды и воздуха на склоне волны. Плотность смеси меньше, чем воды, разность плотности поддерживается за счет вовлечения воздуха, потому барашки не вырождаются мгновенно, а под действием силы тяжести скользят по склонам волн, как по наклонной стенке.

Проникновение воздуха в воду происходит при обрушивании волн, но вклад вовлечения через свободную поверхность жидкости также важен. Образования брызг протекает примерно в такой последовательности: когда вершина всплывающего пузыря воздуха оказывается выше свободной поверхности, вода стекает с нее и оболочка пузыря в окрестности вершины истончается. Истончение продолжается до тех пор, пока не возникает отверстие (каверна), как это происходит, неуравновешенная сила поверхностного натяжения вызывает расширение отверстия и смещение разорванной оболочки в направлении от центра. В результате на периферии отверстия возникает кольцевое возвышение и кольцевые волны, их интерференция в центре отверстия сопровождается образованием вертикальной струи, от которой отделяется одна или несколько вертикально взмывающих капель (брызг).

Рассмотренная схема, является упрощенной, в естественных условиях брызги образуются также за счет их непосредственного срыва с гребней волн и взаимодействия крутых гравитационных волн с поверхностным дрейфовым течением. Имеющаяся в настоящее время эмпирическая информация о вертикальном потоке и концентрации брызг в приводном слое атмосферы мала, поэтому знания о механизме переноса импульса, тепла и влаги в штормовых условиях больше качественные. При штормовом ветре с поверхности воды в воздух взлетают брызги, они разгоняются ветром и, падая обратно в воду, отдают приобретенный ими импульс верхнему слою воды. Также, но с меньшей эффективностью происходит передача импульса с пузырями воздуха. Обрушивание волн вызывает интенсивное перемешивание верхнего слоя воды. Все эти процессы в совокупности приводят к уменьшению вертикальных градиентов средней скорости в приповерхностных слоях воды и воздуха и к увеличению коэффициента сопротивления морской поверхности. Еще один фактор роста коэффициента сопротивления — появление коротких и крутых гравитационных волн и пены, увеличивающих эффективную шероховатость морской поверхности.

Проанализируем механизмы тепло и влагообмена океана и атмосферы при шторме, отметим, что температура нижней части приводного слоя может быть выше или ниже температуры поверхности воды, а влажность меньше

6

насыщенной. Следовательно, температура брызг, в момент отрыва равная температуре морской поверхности, и насыщенная влажность на поверхности брызг будут отличаться от температуры и влажности приводного слоя атмосферы. Именно эти отличия определяют тепло и влагообмен брызг с воздухом. Подслой, в котором проявляется непосредственное воздействие брызг, ограничен высотой их подъема (15-20 см), толщина этого подслоя много меньше толщины приводного слоя атмосферы. И наоборот, толщина насыщенного пузырьками слоя воды при шторме намного больше толщины слоя с примерным постоянством потоков в воде, так что турбулентные потоки в приповерхностном слое воды составляют только некоторую часть полных потоков, обусловливаемых переносом субстанции пузырями.

Влияние пузырей на процессы переноса в приповерхностном слое воды оценить сложно, потому ограничимся анализом эффекта брызг на структуру приводного слоя атмосферы. Такой анализ выполнен в рамках термодинамической модели изолированной капли с последующим интегрированием по спектру размеров капель. Такой подход оправдан, если объемная концентрация капель не превышает критическую, при которой расстояние между отдельными каплями соизмеримо с толщиной образующегося на них пограничного слоя. В противном случае законы сопротивления, тепло и влагообмена для отдельных капель становятся неприменимыми к их множеству. Критическое значение объемной концентрации сферических частиц составляет —0,02, содержание влаги в нижней части приводного слоя атмосферы при скорости ветра 20-25 м/с составляет 10-3-10-4 г/см3. Соответственно средняя объемная концентрация брызг (отношение содержания влаги к плотности воды) на один-два порядка ниже критической. Предположение о сферичности капель также выполняется во всем диапазоне размеров брызг, типичных для приводного слоя атмосферы. После перехода к множеству капель, характеризуемому их распределением по размерам и в пространстве, оценка интегрального переноса импульса, тепла и влаги брызгами достигнута.

Рассмотрим результаты модельных расчетов. При типичном для приводного слоя атмосферы радиусе капель (от 0,003 до 0,005 см) вертикальный перенос тепла и влаги брызгами оказывается соизмеримым с турбулентным переносом. Вместе с тем уменьшение радиуса до 0,0015 см приводит к тому, что перенос влаги брызгами становится в несколько раз больше турбулентного переноса, а перенос тепла — отрицательным (воздух охлаждается брызгами). Это объясняется тем, что маленькие капли быстро достигают температуры равновесия, при которой диффузионный теплообмен, затраты тепла на испарение и радиационные источники и стоки тепла уравновешивают друг друга, и дальнейшее испарение капель происходит за счет поступления тепла из воздуха. Наоборот, когда радиус увеличивается, капли, имеющие начальную температуру, большую, чем температура окружающей среды, отдают ей тепло путем диффузионного теплообмена. Вклад брызг в полный поток импульса невелик, при радиусе капель от 0,003 до 0,005 см составляет 10% полного потока. При уменьшении

7

радиуса капель отношение переноса импульса брызгами к полному переносу убывает, при увеличении — стремится к конечному пределу. При увеличении радиуса капель с 0,003 до 0,005 см испарение уменьшается, что связано с уменьшением площади поверхности капель, а обмен явным теплом, представляющий собой разность между скоростью изменения теплосодержания капель и затратами тепла на испарение, увеличивается. Аналогично изменяется и отношение коэффициентов теплообмена и испарения.

Вклад штормов в формирование средних (за большой промежуток времени) значений теплообмена и испарения определяется не только интенсивностью этих процессов, но и повторяемостью штормов, их продолжительностью и перепадами температуры и влажности на границе раздела вода-воздух в штормовых и фоновых (не штормовых) условиях. Обусловливаемое штормами усиление теплоотдачи океана в атмосферу проявляется осенью, зимой, меньше весной, с мая по октябрь из-за уменьшения повторяемости штормов их влияние практически не сказывается. Отношение суммарных потоков тепла, найденных с учетом и без учета штормов (количественная мера штормовых эффектов), варьирует в пространстве и во времени от 1,38-1,41 в зимние месяцы до 1,00 летом, в среднем за год это отношение составляет 1,31. В высоких широтах, а также в районе Гольфстрима и Северо-Атлантического течения штормовая деятельность определяет примерно треть результирующего переноса тепла и влаги в атмосферу.

8