kontrolnaya_rabota_1_mehanika_ / kontrolnaya_rabota_3_elektrichestvo_
.docКонтрольная работа 3.
Вариант |
Номера задач |
|||||||||
0 |
300 |
310 |
320 |
330 |
340 |
350 |
360 |
370 |
380 |
|
1 |
301 |
311 |
321 |
331 |
341 |
351 |
361 |
371 |
381 |
|
2 |
302 |
312 |
32.2 |
332 |
342 |
352 |
362 |
372 |
382 |
|
3 |
303 |
313 |
323 |
333 |
343 |
353 |
363 |
373 |
383 |
|
4 |
304 |
314 |
324 |
334 |
344 |
354 |
364 |
374 |
384 |
|
5 |
305 |
315 |
325 |
335 |
345 |
355 |
365 |
375 |
385 |
|
6 |
306 |
316 |
326 |
336 |
346 |
356 |
366 |
376 |
386 |
|
7 |
307 |
317 |
327 |
337 |
347 |
357 |
367 |
377 |
387 |
|
8 |
308 |
318 |
328 |
338 |
348 |
358 |
368 |
378 |
388 |
|
9 |
309 |
319 |
329 |
339 |
349 |
359 |
369 |
379 |
389 |
300. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды q = З·10-10 Кл каждый. Какой отрицательный заряд q0 нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?
301. В вершинах шестиугольника со стороной а = 10 см расположены точечные заряды q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q (q = 0,1 мкКл). Найти силу F, действующую на точечный заряд q, лежащий в плоскости шестиугольника и равноудаленный от его вершин.
302. Четыре одинаковых заряда q = 40 нКл каждый закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.
303. Три одинаковых заряда q = 10-9 Кл каждый расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд q0 нужно поместить в центре треугольника, чтобы его притяжение уравновесило силы взаимного отталкивания зарядов?
304. В вершинах квадрата находятся одинаковые положительные заряды q. В центр квадрата помещен отрицательный заряд q0 = -0,287 нКл. Найти q, если результирующая сила, действующая на каждый заряд, равна нулю.
305. Сила взаимного гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель уравновешивается силой электростатического отталкивания. Определить заряд q капель, если их радиусы r = 1,5·10-4 м. ρводы = 10-3 кг/м3.
306. В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон обращается вокруг ядра по круговой орбите. Определить скорость электрона, если радиус орбиты R = 5,3·10-9 см. Сколько оборотов в секунду делает электрон?
307. Заряд q = 3·10-7 Кл равномерно распределен по сферической поверхности. Какую скорость нужно сообщить точечному заряду q0 = 2·10-9 Кл, массой m = 6·10-6 кг в направлении, перпендикулярном, прямой, соединяющей центр сферической поверхности с точечным зарядом, чтобы он начал вращаться по окружности с радиусом r = 10 см, Rсф < r, m<<mсф.
308. Два положительных заряда q1 = 2 нКл и q2 = 4 нКл находятся на расстоянии l = 60 см друг от друга. Определить местоположение, величину и знак заряда q3, чтобы все заряды находились в равновесии.
309. Два одинаковых алюминиевых шарика радиусом R надеты на тонкий непроводящий стержень. Верхний шарик, имеющий заряд +q закреплен, а нижний (его заряд -q) может свободно перемещаться вдоль стержня. На каком расстоянии r будут находиться в равновесии заряженные шарики при вертикальном положении стержня. (r>>R)
310. Треть тонкого кольца радиуса R = 10 см несет равномерно распределенный заряд q = 50 нКл. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.
311 Тонкий стержень длиной l = 20 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ = 0,1 мкКл. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии d = 20 см от его конца.
312. По дуге кольца длиной в шестую часть окружности распределен заряд q = 31,4 нКл. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца. Радиус окружности R = 10 см.
313. По дуге кольца длиной в три четверти окружности распределен заряд с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца. Радиус окружности R = 14,1 см.
314. Тонкое кольцо несет распределенный заряд q = 0,2 мкКл. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 20 см. Радиус кольца R = 10 см.
315. По дуге кольца длиной в пять шестых окружности распределен заряд с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца. Радиус окружности R = 10 см.
316. Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ = 0,5 мкКл/м. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого электрическим зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от его начала.
317. Четверть тонкого кольца радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд q = 0,05 мкКл. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
318. Две трети тонкого кольца радиусом R = 10 см несут равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ = 0,2 мкКл/м. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
319. По тонкому полукольцу радиуса R = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 1 мкКл/м. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в центре кольца.
320. На двух параллельных бесконечных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = -4σ, σ2 = 2σ, где σ = 40 нКл/м2. 1) Найти напряженность Е электрического поля в трех областях: слева, между и справа от плоскостей; 2) на чертеже указать направление вектора для каждой области.
321. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = σ и σ2 = -σ, где σ = 0,1 мкКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния от центра сфер для трех областей: внутри сфер, между сферами и вне сфер; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r = 3R и указать направление вектора .
322. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены зарядs с поверхностными плотностями σ1 = 2σ и σ2 = σ, где σ = 20 нКл/м. Требуется: 1) найти напряженность Е электрического поля в трех областях: слева от плоскостей, между плоскостями и справа от плоскостей; 2) на чертеже указать направление вектора для каждой области.
323. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = σ, σ2 = -2σ, где σ = 20 нКл/м2. Требуется: 1) найти напряженность Е электрического поля в трех областях: слева, между и справа от плоскостей, 2) на чертеже указать направление вектора для каждой области.
324. На двух концентрических сферах радиусами R и. 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 4σ и σ2 = σ, где σ = 30 нКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния до центра сфер для трех областей: внутри сфер, между сферами и вне сфер; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r = 1,5 R и указать направление вектора .
325. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = -2σ и σ2 = σ, где σ = 50 нКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния до оси цилиндров для трех областей: внутри, между и вне цилиндров; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r = 1,5 R и указать направление вектора .
326. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = -4σ и σ2 = σ, где σ = 50 нКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния до центра сфер для трех областей: внутри сфер, между сферами и вне сфер; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r = 1,5 R и указать направление вектора .
327. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = σ и σ2 = -σ, где σ = 60 мкКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния до оси цилиндров для трех областей: внутри, между и вне цилиндров; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r = 3R, и указать направление вектора .
328. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = -σ и σ2 = 4σ, где σ = 30 НКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния до оси цилиндров для трех областей: внутри, между и вне цилиндров; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r = 4R, и указать направление вектора .
329. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = -2σ и σ2 = σ, где σ = 0,1 мкКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость i напряженности электрического поля от расстояния до центра сфер для трех областей: внутри сфер, между сферами и вне сфер; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстоянии r = 3R, и указать направление вектора .
330. Четыре одинаковые капли ртути, заряженные до потенциала φ1 = 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал φ образовавшейся капли?
331. В однородное электрическое поле напряженностью Е = 200 В/м влетает вдоль силовых линий электрон со скоростью v0 = 2 Мм/с. Определить расстояние l, которое пройдет электрон до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.
332. Электрическое поле создано бесконечной заряженной прямой линией с равномерно распределенным зарядом (τ = 10 нКл/м). Определить кинетическую энергию Wк2 электрона на расстоянии а, если на расстоянии 3а от линии его кинетическая энергия Wк1 = 200 эВ.
333. Шарик массой m = 40 мг, имеющий положительный заряд q = 1 нКл, движется со скоростью v = 10 см/с. На какое расстояние минимальное r может приблизиться шарик к положительному точечному заряду q0 = 1,33 нКл?
334. Шарик массой m = 1 г и зарядом q = 10 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой φ1 = 600 В, в точку 2, потенциал которой φ2 = 0. Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала равной v2 = 20 см/с.
335. Найти скорость электрона, прошедшего разность потенциалов U, равную 100 В.
336. Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом φ1 = 100 В электрон имел скорость v1 = 6 Мм/с. Определить потенциал φ2 точки поля, дойдя до которой электрон потеряет половину своей скорости.
337. Найти отношение скоростей ионов Cu++ и К+, прошедших одинаковую разность потенциалов.
338. Электрон с энергией W = 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее q = -10 нКл.
339. Электрическое поле создано заряженным проводящим шаром, потенциал φ которого 300 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда q = 0,2 мкКл из точки, отстоящей от поверхности шара на расстоянии R, до точки, отстоящей на расстоянии 3R.
340. Конденсатор электроемкостью С1 = 0.6 мкФ был заряжен до разности потенциалов U1 = 300 В и соединен параллельно со вторым конденсатором электроемкостью C2 = 0,4 мкФ, заряженным до разности потенциалов U2 = 160 В. Найти заряд, перетекший с пластин первого конденсатора на второй.
341. Конденсатор электроемкостью С1 = 0,2 мкФ был заряжен до разности потенциалов U1 = 320 В. После того, как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до разности потенциалов U2 = 450 В, напряжение на нем изменилось до 400 В. Вычислить емкость С2 второго конденсатора.
342. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая стеклянная пластинка (ε = 7). Конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 100 В. Какова будет разность потенциалов, если вытащить стеклянную пластинку из конденсатора?
343. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов U1 = 500 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй конденсатор таких же размеров и формы, но с другим диэлектриком (стекло). Определить диэлектрическую проницаемость стекла ε, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до U2 = 70 В
344. Два конденсатора емкостями С1 = 5 мкФ и С2 = 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с э.д.с. ε = 80 В. Определить заряды q1 и q2 конденсаторов и разности потенциалов U1 и U2 между их обкладками.
345. Пластины плоского конденсатора изолированы друг от друга слоем диэлектрика. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 1 кВ и отключен от источника напряжения. Определить диэлектрическую проницаемость диэлектрика, если при его удалении разность потенциалов между пластинами конденсатора возрастет до 3 кВ.
346. Три конденсатора (С1 = 1 мкФ, С2 = 2 мкФ, С3 = 3 мкФ) соединены последовательно и присоединены к источнику напряжения (U = 220 В). Найти заряд и напряжение на каждом конденсаторе.
347. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С = 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько изменится емкость С батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.
348. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика: стекла толщиной d1 = 0,2 см и парафина толщиной d2 = 0,3 см. Разность потенциалов между обкладками U = 300 В. Определить напряженность Е поля и падение потенциала в каждом из слоев.
349. Два шара, радиусы которых 5 и 8 см, а потенциалы соответственно 120 и 50 В, соединяют проводом. Найти потенциалы шаров после их соединения и заряд, перешедший с одного шара на другой.
350. Плоский конденсатор с площадью пластин S = 300 см2 каждая заряжен до разности потенциалов U = 103 В. Расстояние между пластинами d = 4 см. Диэлектрик – стекло (ε = 7). Какую нужно совершить работу, чтобы удалить стекло из конденсатора? Конденсатор отключен от источника.
351. Энергия плоского воздушного конденсатора W1 = 2·10-7 Дж. Определить энергию конденсатора после заполнения его диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2, если конденсатор отключен от источника питания.
352. Энергия плоского воздушного конденсатора W1 = 4·10-7 Дж. Определить энергию конденсатора после заполнения его диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 4, если конденсатор подключен к источнику питания.
353. Пластины плоского конденсатора подключены к источнику с э.д.с 2 В. Определить изменение энергии электрического поля конденсатора, если конденсатор наполовину заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Граница между диэлектриком и воздухом расположена перпендикулярно пластинам. Расстояние между пластинами d = 1 см, площадь пластин S = 50 см2.
354. Пластины плоского конденсатора подключены к источнику с э.д.с 2 В. Определить изменение энергии электрического поля конденсатора, если конденсатор наполовину заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2. Граница между диэлектриком и воздухом расположена параллельно пластинам конденсатора. Расстояние между пластинами d = 1 см, площадь пластин S = 50 см2.
355. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 100 В. Площадь каждой пластины 200 см2, расстояние между пластинами 0,5 мм, пространство между ними заполнено парафином (ε = 2). Определить силу притяжения пластин друг к другу и энергию поля конденсатора.
356. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и на его пластины подана некоторая разность потенциалов. Его энергия при этом равна 2·10-5 Дж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули из конденсатора. Работа, которую надо было совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик, равна 7·10-5 Дж. Найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика.
357. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см2 и расстоянием, между ними 1 мм заряжен до 100 В. Затем пластины раздвигаются до расстояния 25 мм. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением: 1) не отключается; 2) отключается.
358. Пять параллельно соединенных одинаковых конденсаторов емкостью по 0,1 мкФ заряжаются до общей разности потенциалов U = 30 кВ. Определить среднюю мощность разряда, если батарея разряжается за τ = 1,5·10-6 с. Остаточное напряжение равно 0,5 кВ.
359. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластины S = 400 см2 подключен к источнику тока, э.д.с. которого равна 200 В. определить работу внешних сил по раздвижению пластин от расстояния d1 = 2 см до d2 = 4 см. Пластины в процессе раздвижения остаются подключенными к источнику.
360. Э.д.с. батареи 12 В, сила тока короткого замыкания 5 А. Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи, соединенной с такой батареей?
361. Э.д.с. батареи ε = 80 В, внутреннее сопротивление r1 = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R.
362. Обмотка катушки из медной проволоки при t1 = 14 ºС имеет сопротивление R1 = 10 Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равным R2 = 12,2 Ом. До какой температуры t2 нагрелась обмотка? Температурный коэффициент сопротивления меди α = 4,15·10-3 К-1.
363. В сеть с напряжением U = 100 В подключили катушку с сопротивлением R1 = 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра U = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U2 = 60 В. Определить сопротивление R2 другой катушки.
364. Э.д.с. батареи ε = 24 В, внутреннее сопротивление r = 2,4 Ом. Определить максимальную мощность Рmax, которая может выделяться во внешней цепи.
365. При внешнем сопротивлении R1 = 8 Ом сила тока в цепи I1 = 0,8 А, при сопротивлении R2 = 15 Ом сила тока I2 = 0,5 А. Определить силу тока Iкз короткого замыкания источника э.д.с.
366. Элемент, имеющий э.д.с. ε = 1,1 В и внутреннее сопротивление r = 1 Ом, замкнут на внешнее сопротивление R = 9 Ом. Найти ток I в цепи, падение потенциала U во внешней цепи и падение потенциала Ur внутри элемента. С каким к.п.д. η работает элемент?
367. Пять последовательно соединенных источников с э.д.с. ε = 1,2 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом каждый замкнуты на внешнее сопротивление R. Какой величины должно быть R, чтобы во внешней цепи выделялась максимальная мощность?
368. Сопротивление гальванометра RГ = 720 Ом, шкала его рассчитана на 300 мкА. Как и какое добавочное сопротивление нужно подключить, чтобы можно было систему включать в цепь с напряжением 300 В?
369. Сопротивление гальванометра RГ = 680 Ом. Какое сопротивление (шунт) нужно подключить к нему, чтобы можно было измерить ток силой 2,5 А? Шкала гальванометра рассчитана на 300 мкА.
370. Сила тока в проводнике равномерно убывает от 20 А до 6 А в течение 6 с. Какой заряд проходит через поперечное течение проводника за последние четыре секунды?
371. Определить напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике объемом 10 см3, если при прохождении по нему постоянного тока за время 5 мин выделилось количество теплоты 2,3 кДж. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм*м.
372. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I0 = 0 до I = 5 А в течение времени 10 с. Определить заряд, прошедший по проводнику.
373. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I1 = 10 А до I2 = 0.
374. За время t = 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определить заряд q, прошедший в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.
375. За время t = 10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты Q = 40 кДж. Определить среднюю силу тока <I> в проводнике, если его сопротивление R = 26 Ом.
376. Плотность электрического тока в медном проводе равна 10 А/см2. Определить объемную плотность тепловой мощности тока, если удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм*м.
377. В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от I1 = 1 А до I2 = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника.