Работа при вращательном движении

; , . (3)

т.е. работа силы, действующей на твердое тело при его вращении, равна произведению момента этой силы на угол поворота тела.

Мощность при поступательном и вращательном движении

Мощность– это скалярная физическая величина, характеризующая быстроту совершения работы и численно равная работе, совершаемой за единицу времени.

Поступательное движение: . (4)

Вращательное движение: . (5)

Кинетическая энергия

Механическая энергия – это мера движения частиц механической системы. Она складывается из энергии движения (кинетической) и энергии взаимодействия (потенциальной)

Кинетическая энергия тела – это энергия, представляющая меру его механического движения и измеряемая той работой, которую может совершить тело при его торможении до полной остановки.

Поступательное движение

, (6)

кинетическая энергия поступательно движущегося тела равна половине произведения массы этого тела на квадрат его скорости.

Вращательное движение

, (7)

кинетическая энергия вращающегося тела равна половине произведения момента инерции этого тела на квадрат его угловой скорости.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия – это механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Потенциальная энергия в поле сил тяжести

Изменение потенциальной энергии измеряется работой сил тяжести

при h₂ = 0 и h₁h . (8)

Сила, работа которой при перемещении точки из одного произвольного положения в другое не зависит от формы траектории, называется консервативной.

Силы, работа которых зависит от траектории перемещения точки, называются неконсервативными.

Потенциальная энергия в поле упругих сил

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости

; , (9)

. (10)

Закон сохранения механической энергии

В системе с одними только консервативными силами полная энергия остается неизменной. Могут происходить лишь превращения потенциальной энергии в кинетическую и обратно, но полный запас энергии системы измениться не может.

(11)

Существует еще один вид систем – диссипативные системы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы энергии, например, тепловую, электромагнитную и т.д. Этот процесс называется диссипацией (или рассеянием энергии).

Пример.

.

9. Соударение тел. Упругое и неупругое взаимодействия

Ударом называется изменение скоростей тел на конечные значения за короткий промежуток времени, происходящее при их столкновении.

Линия, проведенная через точку соприкосновения поверхностей перпендикулярно к этим поверхностям, называется линией удара. Удар, совершающийся по линии удара, называется прямым в отличии от косого, при котором возникает момент силы, вызывающий кручение тела.

Если линия удара проходит через центр тяжести, удар называют центральным.