Принадлежность точки

12

С22 32

D2

1 1,2 - ?

(1 АС)

А

В2

2

22

2

С1 21

31

D1

2 D2 - ?, если

1

1

D

В1

П1: (D1

1

П : 3 C B2

А1

ИA21) 2С1В12=31

( АВС)

А2 32

D2 А232

Главные линии плоскости

Фронталей плоскости бесчисленное множество,

все они параллельны между собой

Фронтальный след – это фронталь нулевого уровня

С2

П2

z

22

f2

В2

z

А 12

h

2

2

П3

2

С

x

х

fo

f

x

f 3

21

f11

1

11 h1

В1

П

y

А1

1

y

Фронталь плоскости – это прямая, лежащая в плоскости и параллельная

фронтальной плоскости проекций.

Горизонтальная проекция фронтали параллельна оси x. Положение

фронтали в плоскости определяют две точки (например, В

и 2 )

h2

2 h2

2

f2

f2

x х

x

х

h1

y

y

h1

f1

1

f1

1

П1

Метрические задачи

Задача 1.

Определить натуральную величину треугольника

( АВС)

и угол наклона его к плоскости П1

способом перемены плоскостей проекций

А2

B

1.П4 П1

h

2

2

C

П4

x

h ( АВС)

А

C

2

C

1

h

1

4

B 1

А

1 П

П4

4

x

В

1

1

4

При первом преобразовании выбираем новую плоскость проекций П4

перпендикулярно горизонтали плоскости h так, чтобы она заняла

Метрические задачи

Задача 1.

Определить натуральную величину треугольника

( АВС)

и угол наклона его к плоскости П1

способом перемены плоскостей проекций

А2

B

1.П4 П1

h

2

2

C

А

П4

x

C

h ( АВС)

А

C 2

C

5

1

5

2. П5 П4

h

1

н.в.

4

П5 ( АВС)

B 1

А

В

1 П

П4

П

4

5

1x

В П4x

1

4

5

2

При втором преобразовании выбираем новую плоскость проекций П5

так, чтобы плоскость заняла положение плоскости уровня. На П5 строим

натуральную величину треугольника

1

N

K

KN -

1

искомое

1

расстоя

ние

2

1.П4 П1

А2

h

П4

К

2

C

x

h ( АВС)

А

2

h

2

1

C

C

1

1

А

4

К

B

4

1

1

П

К

В

1x П

4

4

4

проекций П4 перпендикулярно горизонтали

Выбираем новую плоскость1

плоскости h так, чтобы она заняла проецирующее положение. На П4

получаем вырожденную проекцию плоскости (прямую) и проекцию

точки

К4 .

N

2

1.П4 П1

А2

2

h

C

П4

2

x

К

h ( АВС)

А

2

2

C

2. KN -

1

N

h

C

искомый

1

1

1

А

отрезок

К

B

4

.

N

1

.в

4

1

н

П

4

1x П К

В

4

4

4

начинают с плоскости проекций П4 (см.

Построение перпендикуляра1

зад.12), затем строят его проекции на плоскостях П1 и П2 . На плоскости

проекций П4

изобразится натуральная величина расстояния от точки К до

плоскости треугольника. Определяют видимость перпендикуляра.