Инж.творчество / Практики / Анисимов / Лин-прог
.docxФедеральное агентство по образованию
Пермский Государственный Технический Университет
Кафедра «Технология, Конструирование и автоматизация в
специальном машиностроении».
ОТЧЁТ
по дисциплине начало инженерного творчества
на тему задачи линейного программирования.
Выполнил: студент группы ТКА-08
Анисимов Илья Юрьевич
Принял: Потапов Б.Ф.
Пермь, 2010 г.
Транспортная задача.
|
|
А |
В |
С |
Запас |
Штраф |
|
1 |
|
|
|
400 |
4=10-6 |
|
2 |
|
|
|
900 |
5=9-4 |
|
3 |
200 |
|
|
200 |
6=10-4 |
|
4 |
|
|
|
500 |
2=6-4 |
|
спрос |
500 |
700 |
800 |
2000 |
|
|
штраф |
2=6-4 |
2=6-4 |
5=9-4 |
|
|
|
|
А |
В |
С |
Запас |
Штраф |
|
1 |
|
|
|
400 |
4=10-6 |
|
2 |
|
|
|
900 |
5=9-4 |
|
3 |
200 |
|
|
0 |
|
|
4 |
300 |
|
|
500 |
2=6-4 |
|
спрос |
300 |
700 |
800 |
|
|
|
штраф |
6=12-6 |
2=6-4 |
5=9-4 |
|
|
|
|
А |
В |
С |
Запас |
Штраф |
|
1 |
|
|
|
400 |
4=10-6 |
|
2 |
|
|
|
900 |
5=9-4 |
|
3 |
200 |
|
|
0 |
|
|
4 |
300 |
|
200 |
200 |
7=11-4 |
|
спрос |
0 |
700 |
800 |
|
|
|
штраф |
|
2=6-4 |
5=9-4 |
|
|
|
|
А |
В |
С |
Запас |
Штраф |
|
1 |
|
|
|
400 |
4=10-6 |
|
2 |
|
700 |
|
900 |
5=9-4 |
|
3 |
200 |
|
|
0 |
|
|
4 |
300 |
|
200 |
0 |
|
|
спрос |
0 |
700 |
600 |
|
|
|
штраф |
|
2=6-4 |
1=10-9 |
|
|
|
|
А |
В |
С |
Запас |
Штраф |
|
1 |
|
|
400 |
400 |
10=10-0 |
|
2 |
|
700 |
|
200 |
9=9-0 |
|
3 |
200 |
|
|
0 |
|
|
4 |
300 |
|
200 |
0 |
|
|
спрос |
0 |
0 |
600 |
|
|
|
штраф |
|
|
1=10-9 |
|
|
|
|
А |
В |
С |
Запас |
Штраф |
|
1 |
|
|
400 |
0 |
|
|
2 |
|
700 |
200 |
200 |
9=9-0 |
|
3 |
200 |
|
|
0 |
|
|
4 |
300 |
|
200 |
0 |
|
|
спрос |
0 |
0 |
200 |
|
|
|
штраф |
|
|
9=9-0 |
|
|
Итог.
|
|
А |
В |
С |
Запас |
|
1 |
|
|
400 |
0 |
|
2 |
|
700 |
200 |
0 |
|
3 |
200 |
|
|
0 |
|
4 |
300 |
|
200 |
0 |
|
спрос |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
В результате получился первоначальный опорный план данной задачи:
Все остальные хij= 0.
Подсчитаем суммарные затраты:
Z=10*400+4*700+9*200+4*200+6*300+4*200=12000.
ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ.
|
|
исполнители |
|||
|
задачи |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
7 |
7 |
5 |
3 |
|
2 |
5 |
4 |
7 |
7 |
|
3 |
8 |
7 |
9 |
7 |
|
4 |
4 |
9 |
8 |
6 |
|
|
исполнители |
|||
|
задачи |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
4 |
4 |
2 |
0 |
|
2 |
1 |
0 |
3 |
3 |
|
3 |
1 |
0 |
2 |
0 |
|
4 |
0 |
5 |
4 |
2 |
|
|
исполнители |
|||
|
задачи |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
4 |
4 |
0 |
0 |
|
2 |
1 |
0 |
1 |
3 |
|
3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
0 |
5 |
2 |
2 |
Число прямых равно размерности матрицы 4=4.
|
|
исполнители |
|||
|
задачи |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
4 |
4 |
0 |
x |
|
2 |
1 |
x |
1 |
3 |
|
3 |
1 |
0 |
x |
0 |
|
4 |
x |
5 |
2 |
2 |
MIN z=4+4+9+3=20
Общее количество вычтенного равно 20, т. е. равно минимальному значению целевой функции.
Мы убедились, что венгерский метод позволяет достаточно просто находить решение задачи о назначениях, при этом используются только арифметические действия сложения и вычитания.