Литература ЭПУ / Розанов Ю.К. Электрические и электронные аппараты / Розанов Ю.К. Электрические и электронные аппараты / glava_7

Статическим режимом работы ключа называется режим работы в одном из состояний: в выклю- ченном или включенном. Этот режим наступает после завершения процессов коммутации. Одной из основных характеристик работы ключа в статических режимах является статическая ВАХ. В п.7.1.1 введено понятие идеального ключа и его статической ВАХ (рис. 7.1). Физические явления, сопутствующие состояниям проводимости полупроводниковых приборов, влияют на статические ВАХ, которые существенно уступают аналогичным характеристикам электромеханических контактов. Во-первых, полупроводниковые ключевые приборы обладают односторонней проводимостью тока и, как правило, способны блокировать напряжение одной полярности, исключая отдельные интегральные или гибридные приборы, сочетающие качества различных полупроводниковых элементов. Âî-âòî- рых, большинство полупроводниковых ключей в состоянии высокой проводимости имеют прямое напряжение не менее 0,7–1,5 В, обусловленное контактной разностью потенциалов на границе полупроводниковых слоев с различными типами проводимости. Кроме того, через полупроводниковые ключи в выключенном состоянии продолжают протекать остаточные токи, механизм возникновения и значение которых зависят от типа прибора, температуры, приложенного напряжения и др.

Íà ðèñ. 7.2,à приведена обобщенная для отдельных видов полупроводниковых приборов статическая ВАХ. В зависимости от вида прибора ВАХ может быть с различной степенью точности описана соответствующими аналитическими функциями, изменяющимися экспоненциально. Статическая ВАХ позволяет определить потери активной мощности на интервалах включенного и (или) выключенного состояния прибора. Эти виды потерь называют статическими, и в общем виде они могут быть определены по ВАХ при периодической ком-

мутации из следующих соотношений (без учета потерь мощности на управление)

t1

Psñò = Psâêë + Psâûêë = T1 ò isâêë(t)usâêë(t)dt + t0

ãäå t0 è t1 – моменты времени, соответствующие включению и выключению ключа; T = t2 – t0 –

период работы ключа; tâêë = t1 – t0, tâûêë = t2 – t1 – длительности включенного и выключенного состоя-

ний соответственно.

В (7.1) пределы интегрирования принимаются без учета интервалов динамических процессов t, которые протекают при переходе прибора из выключенного состояния во включенное и наоборот (т. е. t = 0).

Для упрощения анализа потерь статическую ВАХ ключевого элемента обычно подвергают ку- сочно-линейной аппроксимации. Аппроксимированная ВАХ прямого напряжения состоит из двух участков прямых: первый соответствует напряжению U, второй – линейной характеристике малого сопротивления Rïð (ðèñ. 7.2,á). ВАХ обратного напряжения представляется линейной характеристикой большого сопротивления Rîáð. В этом случае (7.1) принимает вид

Следует отметить, что при принятой аппроксимации ВАХ ключ переходит в проводящее состояние в прямом направлении при us > U. В этом случае ему соответствуют две эквивалентные схемы. Для прямого напряжения с момента наступления проводящего состояния встречно-

включенным источником напряжения U с последовательно соединенным резистором Rïð, для обратного напряжения – us резистором Rîáð, а в диапазоне напряжений 0 < us < U ключ соответствует идеальному разрыву, так как ток через него равен нулю (рис. 7.2,â).

Динамическимирежимами называют режимы работы ключей в процессе перехода из одного состояния в другое. Поэтому протекающие при этом электромагнитные процессы называются переходными. Одной из важных характеристик ключа

âдинамических режимах является динамическая вольт-амперная характеристика ключа. Динамические ВАХ – это зависимости напряжения от тока на ключе при переходе его из включенного состояния

âвыключенное и наоборот. Общее время переклю- чения зависит от быстродействия ключа и является одним из важнейших параметров. Быстродействие электронных ключей существенно превышает быстродействие электромеханических коммутацион-

ных аппаратов. Динамические характеристики электронных ключей близки к идеальным, что и определило качественно новые возможности импульсного управления электроэнергетическим потоком посредством высокочастотных переключе- ний по определенным законам. При этом бездуговая коммутация, присущая электронным ключам, позволяет обеспечить практически неограниченный ресурс их работы в ключевых режимах при высокой частоте. Однако реализация этих возможностей зависит от выполнения определенных требований, предъявляемых к динамическим ВАХ и тщательного учета всех факторов, влияющих на них.

Динамические ВАХ зависят от внутренних параметров электронного ключа и от параметров коммутируемой цепи (рассматриваемой далее в виде электрических схем замещения).

Аналитическое описание динамических процессов, адекватно учитывающее физические явления в полупроводниковых приборах, представляет сложную задачу. Поэтому при анализе процессов переключения в электронных ключах используются упрощенные математические модели, позволяющие во многих случаях получать результаты с достаточной для практических целей точностью. Например, общепринятым является представление электронного ключа на интервале включения источником линейно спадающего напряжения, а на интервале выключения – источником линейно спадающего тока. Длительности спада напряжения и тока до нуля соответственно принимаются равными временам включения t ïâêë и выключения

t ïâûêë электронного ключа. Следует различать обозначения времени tâêë è tâûêë для динамических и статических режимов. Для статических режимов так обозначается время, в течение которого ключ находится в включенном или выключенном состоянии, а для динамических режимов – время перехода из выключенного состояния во вклю- ченное и наоборот. Диаграммы напряжения us è òîêà is такой модели представлены на рис. 7.3. Допуская линейность их изменений, соответствующие эквивалентным источникам, напряжение и ток могут быть выражены

us(t) = E (1 - t ¤ t ïâêë) ;

ãäå E è Is – установившиеся значения напряжения

и тока до коммутации; t ïâêë è t ïâûêë – времена включения и выключения электронного ключа.

Очевидно, что ток ключа при включении и напряжение на нем при выключении будут характеризовать реакцию коммутируемой схемы на изменение состояния ключа.

Рассмотрим эти процессы более подробно на примере коммутации электронным ключом электрических цепей с различным характером пассивной нагрузки H (рис. 7.4). Для этого воспользуемся методом эквивалентных источников, широко применяемым при анализе переходных процессов, возникающих при коммутации в линейных цепях [77].

Согласно этому методу ток, возникающий в цепи нагрузки при подключении ее к источнику напряжения E, можно определить как реакцию пассивной цепи (не содержащей источников тока или напряжения) на подключение эквивалентного источника, напряжение которого Uýêâ направлено встречно напряжению холостого хода (напряжению на разомкнутом ключе до начала момента включе- ния при t = t0), ò. å. Us0 = E (ðèñ. 7.5), ãäå Us0 – напряжение на ключе до момента коммутации. Напряжение эквивалентного источника определяется

ãäå us(t) – напряжение на ключе на интервале включения [см.(7.3)].

Âрассматриваемой схеме ток is, возникающий

âнагрузке H, совпадает с током ключа S.

Переходный процесс при выключении ключа может рассматриваться как реакция пассивной цепи на воздействие эквивалентного источника тока (рис. 7.6.)

ãäå Is0 – ток, протекающий в цепи до начала момента коммутации (t = t0); is(t) – ток в ключе на интервале выключения, определяемый (7.3).

Следовательно, напряжение на ключе может быть определено как напряжение на нагрузке uí,

возникающее под воздействием тока iýêâ. Таким образом, зная параметры нагрузки и учитывая (7.3– 7.5), могут быть определены ток is при включении и напряжение us при выключении. Зависимости тока от напряжения при включении и напряжения от тока при выключении называются динамическими вольт-амперными характеристиками электронного ключа в конкретной схеме. Иногда их также называют траекториями переключения или траекториями коммутации.

Значения us è is позволяют определить энергию, выделяемую в ключе на интервалах коммутации

При периодической коммутации средняя мощность потерь обусловлена переходными коммутационными процессами и поэтому называется динамической и определяется

Psä = Psä.âêë + Psä.âûêë = (Wêîì.âêë + Wêîì.âûêë)fê , (7.7)

ãäå fê – частота коммутации (периодических вклю- чений и отключений ключа S).

Общие потери активной мощности в ключе равны сумме статических и динамических потерь, т. е.

а, следовательно, на потери энергии в нем при коммутации.

В простейшем случае коммутации активной нагрузки (рис. 7.7) изменения тока is и напряжения us описываются линейными соотношениями.

Согласно (7.3) с учетом (7.4) ток, возникающий

ãäå t ïâêë = t1 − t0 (ðèñ. 7.7,â).

Соответственно, мгновенные значения мощности при коммутации pê(t) = us(t)is(t) и энергии Wê определяются

Исключая время из (7.3) и (7.9), получим аналитическое выражение динамической ВАХ ключа при включении активной нагрузки

Из (7.11) следует, что время включения не влияет на динамическую ВАХ при активной нагрузке.

Используя аналогичный подход, можно описать динамические процессы при выключении активной нагрузки (рис. 7.8). В этом случае

us = iýêâR = (Is - is(t))R =

Динамическая ВАХ при выключении активной нагрузки также является линейной и описывается выражением аналогичным (7.11).

Процессы коммутации нагрузки, содержащей реактивные элементы, протекают иначе. В этих случаях законы изменения тока и напряжения в переходных процессах неидентичны. В общем случае для анализа динамических процессов в цепи с реактивными элементами целесообразно воспользоваться интегралом Дюамеля (или интегралом свертки) [77]. Однако при рассматриваемых формах iýêâ è uýêâ (ðèñ. 7.7,â è ðèñ. 7.8,â) для нахождения

us(t) è is(t), проще представить эквивалентные ис-

точники напряжения и тока в виде идентичных, но разнополярных и смещенных во времени функций (рис. 7.9). Такое представление соответствует принципу суперпозиции, так как эквивалентные цепи линейны. В этом случае реакция цепи определяется

на интервале коммутации (0 − t ïâêë) è (0 − t ïâûêë) воздействием функций

Рис. 7.9. Графическое представление функций эквивалентных источников в виде суммы двух функций

Учитывая типовой характер для определения токов и напряжений в цепи целесообразно использовать операторный метод Лапласа. В этом случае на интервалах коммутации изображение функций воздействующих источников принимает вид

ãäå p – оператор Лапласа.

С учетом изложенного метода расчета динамических режимов рассмотрим процесс включения актив- но-индуктивной нагрузки (рис. 7.10,à,á). Изображение тока в цепи нагрузки на интервале 0 < t < t ïâêë будет иметь вид

ãäå t = L ¤ R.

Переходя к оригиналу is¸i(p) ïðè 0 < t < t ïâêë, получим

После завершения коммутации для t > t ïâêë òîê is определим как сумму токов (7.14). Для этого, сум-

мируя ток, определенный из (7.17), с идентичным током, в котором время t заменено на t - t ïâêë, получим при t > t ïâêë

Мгновенная мощность на интервале коммутации 0 < t < t ïâêë может быть определена