69. Распределение работы, кпд, осевой скорости и степени реактивности по ступеням многоступенчатых компрессоров.

В соответствии с уравнением энергии: ;

получим: - при величина, следовательно;- при величина, откуда.

Из уравнения неразрывности, записанного для сечений «вх» и «к»:

, следует, что увеличение плотности () воздуха по мере сжатия его в многоступенчатом ОК должно сопровождаться либо снижением осевой скорости, либо уменьшением площади проточной части(за счет увеличения среднего втулочного диаметра).

При условии сохранения оптимальной густоты решетки снижениетребует одновременного снижения(оптимальная густота), но это ведет к уменьшению, что нежелательно.

С другой стороны, компенсируя возрастания плотности уменьшением только , можно получить слишком малые высоты лопаток, в результате произойдет снижение. С этой точки зрения целесообразно снижениена последних ступенях для поддержания высот на приемлемом уровне. Уменьшениев последних ступенях диктуется также тем, что за компрессором расположена КС, нормальная работа которой возможна в диапазоне равном 120..180 м/с.

По этому при проектировании применяется компромиссное решение: при переходе от первых к последним ступеням одновременно уменьшают и и. При этом надо учитывать, что снижениев пределах одной ступени не должно превышать 10..15 м/с во избежание снижения.

Наиболее приемлемым являются ступени ОК, у которых степень реактивности . Поэтому в первых ступенях МОК стремятся выдержать. По мере возрастаниясжимать воздух становится труднее. Следовательно, для достижения примерно одинаковых значенийсо стороны лопаток РК последних ступеней на воздух должны действовать большие, нежели в первых ступеней, усилия. А это значит, что на последних ступенях степень реактивности следует увеличить.

Физические основы распределения работы сжатия между ступенями

Ступени одного и того же ОК работают в неодинаковых

условиях:

• на входе в первые сту­пени практически всегда имеет место окружная и радиальная неравномерность потока, обу­словленная атмосферными про­цессами и условиями полета, следовательно, элементы даже одной ступени в этом случае обтекаются потоком с нерасчёт­ными числами λ_w1i, поэтому η_ст, первых ступеней объективно не может быть высо­ким;

• в последних ступенях, где имеют место малые высоты лопаток h_лi, сказывается влияние повышенных относи­тельных величин радиального зазора δ_ri, в результате и последние ступени имеют объективно пониженные значения η*_стi.

Даже эти простейшие физические соображения опреде­ляют различие работ сжатия между ступенями в МОК. На рис. 3.6 приведены возможные схемы распределения Н _ст, в ступенях МОК.

В первых ступенях и в меньшей мере в последних ступенях работа сжатия Н _ст, заметно снижена по сравнению с рабо­той, приходящейся на каждую из средних ступеней.

Такой характер изменения Н _ст, в МОК определяется не только объективно пониженными значениями η_стi в первых и последних ступенях, но продиктован и другими соображениями:

• первая ступень работает при самой низкой температуре воздуха, поэтому подвод большой работы Н_ст обусловливает высокое значение λ_w1 на периферии лопаток, которое может превысить предельное значение (λ_w1 < 1,3), что ограничивает величину ра­боты Н_ст на первых ступенях;

• работу сжатия, приходящуюся на каждую из последних ступеней, также приходится уменьшать из-за невозможности поддержания высоких Δw_ui при снижаю­щихся значениях c_ai

Если принять среднее значение работы сжатия в ступени, определяемое величиной L*_K/z, за 100% то обычно L _ст1 = 75%,L*_ст11 = 75...90%, a L*_стz = 80...90%.

Соответственно η*_ст1 снижают на 3...4%, а η*_стz на 1.5…2%. Такое распределение Н*_стi и η*_стi характерно для МОК с числом ступеней z > 6. В некоторых случаях, при модернизации уже спроектированного МОК или с целью повышения π _κς, к нему добавляется спереди “нулевая” трансзвуковая ступень (см. рис. 3.6). В этом случае распределение Н*_стi, носит иной характер: трансзвуковая ступень выполняется сильно нагружен­ной, а в дозвуковой части компрессора характер распределения Н*_стi остается прежним (см. пунктирную линию на рис. 3.6). Но вследствие повышения температуры воздуха за трансзвуковой ступенью и при сохранении прежнего значения абсолютные значения работ сжатия в ступенях I, II, ..., z могут быть несколь­ко увеличены. Если же при этом поставить условие неизменности π _к, то новое распределение Н*_стi позволяет снизить по­требное число ступеней z МОК.

Распределение работ сжатия в двух- и трёхкаскадных осевых компрессорах

Распределение работы сжатия между КВД и КНД выби­рается с учетом возможностей турбин, приводящих во вращение соответствующие каскады, но обычно π_квд несколько выше π_кнд (особенно велика эта разность в ТРДД).

Одна из причин, обусловливающих разделение МОК на каскады, каждый из которых имеет свою частоту вращения n_i состоит с том, что вследствие подогрева воздуха в группе перед­них ступеней при одинаковых уровнях λ_wi группы средних и тем более последних ступеней могут иметь более высокие ок­ружные скорости u_i

Качественно распределение Н _ст, в многокаскадном ОК имерт такой же характер, как и в К обычной формы (см. рис. 3.6). Однако более высокие окружные скорости КВД позволяют скачкообразно поднять абсолютные значения работ Н _ст, в по­следнем (см. рис. 3.7)