52. Анализ влияния кинематической степени реактивности на планы скоростей ступени осевой турбины.

8.2.1. «Активная» ступень (ρ_т = 0)

В такой элементарной ступени турбины весь теплоперепад срабатывается в СА ступени, т. е. в нем происходит понижение давления, равное понижению давления во всей ступени. Давление в осевом зазоре в этом случае равно давлению за ступенью и в РК изменения давления не происхо­дит . Пренебрегая потерями в РК (а следовательно, и раз­личием между ρ_тs и ρ_т.д) принимаем, что в нем не происходит и из­менения скорости, т. е. (рис. 8.8, а).

В случае существования закрутки за ступенью, например, про­тив направления вращения (рис.8.8,б) и с_1и = 2u + с_2u, откуда c_1u — с_2и = 2и, действительно, ρ_т = 1—(с_1и—с_2и)/(2и)=0. В этом случае Δс_и>2и и коэффициент теоретической работы L_u=Δс_и/u>2.0.

Характерной особенностью такой активной ступени является ра­венство углов что прии равенстве скоростейw₁ = w₂ однозначно определяется в соответствии с выражением (8.7) и планом скоростей (см. рис. 8.8). Поэтому теоретические профили решётки РК имеют характерную форму — они симметричны.

Типичный профиль решётки РК активной турбинной ступени приведён на рис. 8.9. В случае решётки активного типа при обычно применяют межлопаточный канал постоянной ширины и кри­визны

План скоростей активной ступени с осевым выходом (т. е. без закрутки потока за ступенью: с_2и = 0; с₂ = с_2а, а₂ = 90°) показан на рис. 8.8, а. У этой ступени условия w₂ = w₁ и w_2u = w_1u опреде­ляют, что с_1и = 2и и, следовательно, ρ_т = 1 — (с_1и — с_2и)/(2и) = 0, а коэффициент теоретической работы L_u = Δс_и/и = 2,0.

Таким образом, уже здесь возможно сделать важный вывод, ко­торый будет повторяться и в дальнейшем, о том, что введение за­крутки потока за ступенью турбины против направления вращения, т. е. когда а₂ < 90° или с_2и > 0, увеличивает коэффициент теорети­ческой работы. При заданном значении окружной скорости (опреде­ляемом, например, конструктивными соображениями) это будет соответствовать и получению большей теоретической работы.

Сопоставление планов скоростей (см. рис. 8.8, а и б) указывает, что реализация закрутки за ступенью (при неизменных значениях и и с_а) приводит к возрастанию угла поворота потока в РК , вы­ходной скоростис₂ и чисел М в проточной части. Однако, как будет показано далее, это может обусловить снижение КПД самой ступени, а закрутка за ступенью точнее за последней ступенью турбины, ухудшает работу затурбинных устройств. Поэтому за­крутки за последней ступенью обычно избегают или применяют по­ниженную величинус_2и.

Существенная закрутка потока в осевом зазоре турбины (значе­ние а_г — мало, а с_1а — велико) приводит к значительному возрас­танию давления в осевом зазоре от корня (от внутреннего диаметра) к периферии (к наружному диаметру ступени), хотя существуют спо­собы уменьшения гра­диента давления по вы­соте проточной части.

При этом обычно и степень реактивности в отдельных элементар­ных ступенях сущест­венно возрастает по ра­диусу проточной части от втулки к периферии.

Поэтому элементарные ступени с ρ_т 0 могут применяться только в корневых сечениях проточной части турбины с относительно длинными лопатками, так как в настоящее время избегают отрица­тельных степеней реактивности, при которых в СА происходит пере­расширение, а затем в РК повышение давления. Происходящее при этом торможение потока в относительном движении (w₂<w₁) при­водит к повышенным потерям, и КПД таких ступеней получается пониженным. Кроме того, течение в межлопаточных каналах решётки РК активной ступени осуществляется при высоком уровне скоростей (w₂ немногим меньше, чем w₁), а это также приводит к увеличению потерь и снижению КПД.

У турбины с относительно короткими лопатками (в частности, при Dср/h_л1 > 20), которые используются, например, в ТНА ЖРД открытых схем, изменение степени реактивности по радиусу проточ­ной части столь незначительно, что условно можно считать их «ак­тивными» во всех сечениях проточной части.

Турбины ГТД с относительно длинными лопатками, у которых степень реактивности существенно изменяется по радиусу, являются турбинами с переменной по радиусу степенью реактивности. Однако обычно степенью реактивности полной ступени называют степень реактивности ее элементарной ступени на расчётном среднем радиусе (диаметре) проточной части. Такие ступени с ρ_т.ср > 0 называют «реактивными» ступенями, хотя в корневых сечениях этих ступеней ρ_т.корн может быть и равно нулю. Изменение степени реактивности по радиусу проточной части зависит от закона профилирования ло­патки по высоте проточной части.

Достоинства ρ_т = 0 (активной турбины)

Активная турбина имеет и ряд достоинств. Равенство p₁=р₂ приводит к уменьшению перетекания в радиальном зазоре, отсутст­вию или снижению осевого усилия на диск РК. Однако главным пре­имуществом активной турбины является возможность получения вы­сокого КПД при малых окружных скоростях.

8.2.2. Ступень с ρ_т = 0,5

В такой ступени половина общей работы расширения приходится на СА, а половина — на РК.

• треугольники скоростей такой ступени симметричны (рис. 8.11).

• скорость за СА равна ско­рости за РК (с₁=w₂),

• скорость на входе в РК равна скорости на входе в СА: w₁ = с₀ = с₂.

• В случае наличия закрутки за ступенью против направления вра­щения (а₂ < 90°) из плана скоростей следует (см. рис. 8.11, а) с_1u — c_2u = u и ρ_т = 1 — (с_1и — с_2и)/(2и) = 0,5.

Коэффициент теоретической работы такой ступени:

У ступени с ρ_т = 0,5 без закрутки на выходе (а₂ = 90°, с_2и = 0), как следует из рис. 8.11, б, с_1и=и=Δс_и и L_u = 1,0. Это под­тверждает ранее сделанный вывод о том, что введение закрутки за ступенью против направ­ления вращения увеличи­вает коэффициент теорети­ческой работы, что при определённом значении окружной скорости озна­чает также увеличение теоретической работы.

рис 8.11. Планы скоростей сту­пени с р_Т = 0,5:

а) с закруткой на выходе против направления вращения, б) без закрутки на выходе (с осевым выходом)

Сопоставление ступе­ней с р_т = 0 и р_т = 0,5 по­казывает, что при одинаковых условиях (например, при а₂ = 90°, т. е. при с_2и = 0 когда нет закрутки за ступенью), у ступени с пониженной степенью реактивности величина работы получается больше . Это делает в некоторых случаях целесообразным выбор пониженных значений степени реак­тивности, но так, чтобы у корня она была еще положительной.

Поэтому ступени турбины с р_т = 0,5 могут применяться в эле­ментарных ступенях, находящихся на среднем радиусе ступени и выше. Для очень длинных лопаток (D_ср/h_л = 5 ... 3) может оказаться целесообразным выбирать р_т.ср = 0,5 на среднем радиусе, чтобы не получить у корня отрицательной степени реактивности. Для ло­паток с умеренной относительной длиной (D_ср/h_л = 10 ... 5) обычно достаточно иметь на среднем радиусе р_т. _ср = 0,25 ... 0,35. Поэтому элементарные ступени со степенью реактивности р_т = 0,5 распола­гаются между средним и периферийным сечениями лопатки.

8.2.3. Ступень с Р_т = 1,0

В такой ступени вся работа расширения приходится на РК, т. е. в нем происходит понижение давления, равное пониже­нию давления во всей ступени (π_РК = p₁/p₂ равно π_т = p₀/p₂). Пре­небрегая потерями в СА полагают, что в нем не происходит и изме­нение скорости, т. е. с₁ = с₂₍₀₎, и так как с_1и = с_2и то

Однако с_и > 0 и L_u > 0, такая ступень турбины совершает некото­рую работу при закрутке на выходе против вращения (с_2а > 0) (рис. 8.13, а).

Ступень с ρ_т = 1,0 может рассматриваться как промежуточная ступень многоступенчатой турбины. В СА такой ступени выходная скорость предыдущей ступени с_2(i-1) = с_0i меняет своё направ­ление без изменения величины и становится скоростью с₁ для рас­сматриваемой ступени.

Такие элементарные ступени турбины в авиационных ГТД не встречаются даже в периферийных сечениях относительно длинных лопаток. Как правило, даже в этих сечениях степень реактивности не превышает значений ρ_т._пер = 0,6 ... 0,7. Ступени со степенью реактивности ρ_т = 1,0 встречаются в турбинах специальных схем, некоторые из которых находят практическое применение. В част­ности, отметим, что ступень с ρ_т = 1,0 без закрутки на выходе, т. е. с_1u = c_2u = 0, имеет Δс_и = 0, а следовательно, L_u = 0, . Это так называемый случай «вырождения» турбины, рабочая решётка которой вырождается в решётку прямых пластин. На режиме с ну­левым углом атаки (приw₂ = w₁) Δw_u = 0, и решётка не осущест­вляет силового взаимодействия с потоком, а развиваемый ступенью момент и мощность также равны нулю (рис. 8.13, б).

б)

Рис. 8.13. Планы скоростей ступени с ρ_т = 1,0:

а — с закруткой на выходе против направления вращения; б — без закрутки на выходе — случай «вырождения» ступени (пунктир — треугольник скоростей ветряка)

Таким образом, ступень с ρ_т = 1,0, но с с_2и = 0 (без закрутки на выходе), имеет , что подтверждает сделанный ранее вывод о том, что увеличение степени реактивности, при прочих равных условиях, снижает коэффициент теоретической работы ступени тур­бины.