48. Активный и реактивный принцип работы ступени турбомашины. Кинематическая степень реактивности. Термодинамическая степень реактивности.

• Степень реактивности

Наиболее важным параметром, определяющим распределение работы сжатия между РК и НА, и, следовательно, непосредственно влияющим на рабочий процесс, является сте­пень реактивности ρ_ст.

Величина р_ст определяется из отношения (рис. 2.7)

.

Учитывая, что

и, с другой стороны,

получим

Полагая, что с₃ = с₁ и, кроме того, с_1а = с_2а, приведем к виду:

Если учесть, что c_2u = c_1u + Δc_u (см. рис. 2.6), получим другое выражение для степени реактивности:

Выражения (2.18) и (2.19) в равной мере пригодны для анализа рабочего процесса в ступени ОК при различных значе­ниях ρ_ст.

• Компрессоры

, где - изменение кинетической энергии, соответствующее работе сжатия в РК;- изменение кинетической энергии, соответствующее работе сжатия в НА.

Распределение работы сжатия между венцами РК и НА характеризуется величиной , которая определяется соотноше­нием(кинематическая степень реактивности).Влияние на коэффициент закрутки :

Анализируя их, можно заключить:

• может принимать значения от 0 до 1;

• если , то это означает, что; следовательно, привеличиныодинаковы, равно как оди­наковы;

• если , то это означает, что; из этого следует равенство давлений, а также скоростей.

Ступени ОК, у которых , называют активными; ступени сназывают чисто реактивными, а ступени, у которых 0 << 1, - просто реактивными.

• Турбина

Рабочий процесс расширения газа в элемен­тарной ступени турбины характеризуется тем, что одна часть общего понижения давления происходит в СА ступени, а оставшаяся — в РК. Понижение давления и соответствующий ему разгон потока происходят таким образом и в СА и в РК (в относительном движении). Параметр, ха­рактеризующий долю понижения давления в РК по отношению к общему понижению давления в ступени, называется степенью реактивности. Степень реактивности называют отношением энерге­тических величин (работ расширения). При этом в турбинах разли­чают изоэнтропическую и действительную степени реактивности (ρ_TS и ρ_тд)

Изоэнтропической степенью реактивности называют отношение изоэнтропической работы расширения в рабочем колесе — к изоэнтропической работе расширения всей ступени —L_{Т S} (эта величина часто называется «теплоперепад»):

Так как расширение в ступени и в ее СА начинаются в од­ной и той же точке 0*, изоэнтропические работы расширения всей ступени и СА определяются как

т. e. величина изоэнтропической степени реактивности при извест­ных давлениях на входе и на выходе из ступени (ρ₀ и р₂) однозначно определяет величину промежуточного давления в осевом зазоре сту­пени (р₁)

Однако величина ρ_TS связана не с действительными значениями скоростей в проточной части, а с изоэнтропическими, что может быть не всегда удобно:

Действительной степенью реактивности называют отношение дей­ствительной работы расширения в рабочем колесе к действительной работе расширения всей ступени.

Действительная степень реактивности связана с действительными значениями скоростей, определяющими треугольник скоростей. Кроме того, она более точно характеризует сущность рабочего про­цесса в ступени.

Если, то это значит, что все расширение происходи в СА ступени, а в РК давление не меняется. Однако из-за потерьв РК реализуется процесс торможения потока и.

Такой процесс нежелателен, так как сопровождается дополнитель­ными потерями, и условие неполучения отрицательных значений в корневых сечениях является одним из необходимых условий по­лучения высокого КПД ступени. Величиныисвязаны соотноше­нием:

Действительная работа расширения ступени L равна сумме теорети­ческой работы L_u и кинетической энергии скорости на выходе из сту­пени , кроме того,L_u = u (c_1u +c_2u). Тогда

Здесь по аналогии с компрессорами введена величина кинемати­ческой степени реактивности ступени:

Величина ρ_т названа кинематической потому, что определяется только кинематическими величинами (с_1u, с_2u и u), указываемыми на плане скоростей ступени. Вместе с тем она тоже характеризует распределение работ расширения между СА и РК и весьма близка по величине к р_т. _д (а следовательно, и к р_тS).

Нагруженность элементарной ступени турбины можно оценивать отношением теоретической работы к квадрату окружной скорости. Коэффициентом теоретической работы ступени турбины (аналогич­ном коэффициенту теоретического напора ступени компрессора) называется величина

Где — относительные значения окружных составляющих абсолютных скоростей в проточной части.

Соответственно величина кинематической степени реактивности может быть записана в виде

Таким образом, два параметра и ρ_т определяют сумму и раз­ность относительных значений окружных составляющих абсолют­ных скоростей и, следовательно, дают возможность определить и сами значения этих величин ().

Окружная скорость u является важнейшей величиной, определя­ющей не только газодинамические, но и конструктивные параметры турбин и непосредственно связана с частотой вращения n_T и диаме­тром турбины D. Ее величина в значительной мере определяет КПД, прочностные показатели и массу турбины, а иногда и необходимость применения охлаждения рабочих лопаток.